同济大学数字信号处理课件第七章3.ppt

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1、三、频率抽样设计法 1、设计方法 对理想频率响应等间隔抽样 作为实际FIR数字滤波器的频率特性的抽样值1/27/2023信号处理窗函数设计法：1/27/2023信号处理内插公式：1/27/2023信号处理抽样点上，频率响应严格相等抽样点之间，加权内插函数的延伸叠加 变化越平缓，内插越接近理想值，逼近误差较小1/27/2023信号处理1、线性相位的约束1）h(n)偶对称，N为奇数幅度偶对称：相位函数：1/27/2023信号处理2）h(n)偶对称，N为偶数幅度奇对称：相位函数：1/27/2023信号处理2、频率抽样的两种方法1/27/2023信号处理1）第一种频率抽样系统函数：频率响应：1/27/

2、2023信号处理2）第二种频率抽样系统函数：频率响应：1/27/2023信号处理3、线性相位第一种频率抽样h(n)为实数序列时，H(k)圆周共轭对称又线性相位：即：对称中心：1/27/2023信号处理1/27/2023信号处理当N为奇数时：当N为偶数时：1/27/2023信号处理当N为奇数时：当N为偶数时：1/27/2023信号处理频率响应：当N为奇数时：当N为偶数时：1/27/2023信号处理4、线性相位第二种频率抽样h(n)为实数序列时，H(k)圆周共轭对称又线性相位：即：对称中心：1/27/2023信号处理1/27/2023信号处理当N为奇数时：当N为偶数时：1/27/2023信号处理当

3、N为奇数时：当N为偶数时：1/27/2023信号处理频率响应：当N为奇数时：当N为偶数时：1/27/2023信号处理增加过渡带抽样点，可加大阻带衰减5、过渡带抽样的优化设计不加过渡抽样点：加一点：加两点：加三点：1/27/2023信号处理增加过渡带抽样点，可加大阻带衰减，但导致过渡带变宽增加N，使抽样点变密，减小过渡带宽度，但增加了计算量优点：频域直接设计缺点：抽样频率只能是 或 的整数倍，截止频率 不能任意取值1/27/2023信号处理例：利用频率抽样法设计一个频率特性为矩形的理想低通滤波器，截止频率为0.5，抽样点数为N=33，要求滤波器具有线性相位。解：按第一种频率抽样方式，N=33，得抽样点1/27/2023信号处理得线性相位FIR滤波器的频率响应：过渡带宽：阻带衰减：-20dB1/27/2023信号处理增加一点过渡带抽样点令H(9)=0.5过渡带宽：阻带衰减：-40dB1/27/2023信号处理增加两点过渡带抽样点且增加抽样点数为N=65令H(17)=0.5886 H(18)=0.1065过渡带宽：阻带衰减：-60dB1/27/2023信号处理