一元一次方程—行程问题.ppt

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1、速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间的关系?路程路程时间时间速度速度速度速度时间时间路程路程速度速度路程路程时间时间例例1 1 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，一列慢车从西安开出，速度为速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？两车同时相向而行，几小时相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程相遇问题相遇问题西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500k

2、m1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时相，两车同时相向而行，几小时相遇？向而行，几小时相遇？慢车路程慢车路程快车路程快车路程解：设两车同时相向而行解：设两车同时相向而行 小时相遇，小时相遇，列出方程，得列出方程，得例例2 2 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度，一列慢车从西安开出，速度为为68km/h68km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，若两车

3、相向，若两车相向而行，慢车先开而行，慢车先开3030分钟，快车行使几小时后两车相遇？分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程相遇问题相遇问题慢车先行路程慢车先行路程慢车后行路程慢车后行路程快车路程快车路程解：设快车行使解：设快车行使 小时后两车相遇，小时后两车相遇，列出方程，得列出方程，得 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为68km

4、/h68km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，若两车相向而，若两车相向而行，慢车先开行，慢车先开3030分钟，快车行使几小时后两车相遇？分钟，快车行使几小时后两车相遇？例例3 甲、乙两人在甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑每秒跑5米，乙每秒跑米，乙每秒跑3米。米。问：若两人同时同地反向出发，多长时间问：若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？两人首次相遇？等量关系等量关系甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=400米米相遇问题相遇问题例例1 1 两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄

5、色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速度是，棕色马的速度是7m/s7m/s，如果让黄马先跑，如果让黄马先跑5m5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？上黄色马？棕色马路程棕色马路程追及问题追及问题5米米 黄色马路程黄色马路程 相隔距离相隔距离解：设解：设x秒后可以追上黄色马秒后可以追上黄色马，列出方程：列出方程：例例2 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分钟后乙车开出，问几小时后乙车

6、追上甲车？A甲先走甲先走2525分分钟的路程钟的路程甲走甲走 小时所走的路程小时所走的路程乙走乙走 小时所走的路程小时所走的路程CB解：设解：设x小时后乙车追上甲车，小时后乙车追上甲车，XX 48 48x 72x 追及问题追及问题列出方程：列出方程：等量关系等量关系甲行的路程甲行的路程=乙行的路程乙行的路程例例3 某某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米千米/小时，小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小小王骑自行车以

7、王骑自行车以14千米千米/小时的速度沿同一路线追赶小时的速度沿同一路线追赶 连队连队，问是否能在规定时间内完成任务？，问是否能在规定时间内完成任务？等量关系：小王所行路程等量关系：小王所行路程=连队所行路程连队所行路程答：小王能在指定时间内完成任务。答：小王能在指定时间内完成任务。依题意得：依题意得：解：设小王追上连队需要解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程小时，则小王行驶的路程为为 千米，连队所行路程是千米，连队所行路程是 千米千米例3 小丽每天早上要在750之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小丽以80米/分的速度出发。5分钟后，小丽的爸爸发现她忘了带语文书，于是，小丽的爸爸

8、立即以180米/分的速度去追小丽，并且在途中追上了她。问：（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）追上小丽时，距离学校还有多远？180 x805 80 x追及问题追及问题水流问题水流问题例例1 汽船汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时，水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，速度，顺水顺水速度速度=船速船速+水速水速 逆水逆水速

9、度速度=船速水速船速水速 解：设解：设甲、乙两地的距离为甲、乙两地的距离为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得：解方程，得解方程，得 x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。例例2 2 火车用火车用2626秒的时间通过了一个长秒的时间通过了一个长256256米的隧道（即米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以1616秒秒的时间通过了长的时间通过了长9696米的隧道，求这列火车的长度。米的隧道，求这列火车的长度。桥梁隧道问题桥梁隧道问题解：设这列火车的长度为解：设这列火车的长度为x米，列得方程米，列得方程，解方程，得解方程，得答：这列火车的长度为答：这列火车的长度为120米米。运动场一圈为运动场一圈为400米，甲和乙米，甲和乙一同参加长跑比赛。已知甲平一同参加长跑比赛。已知甲平均每分钟跑均每分钟跑230米，乙每分钟米，乙每分钟跑跑150米，两人从同一处听枪米，两人从同一处听枪同向同向起跑，问经过多长时间两起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？人可以首次相遇？