《181勾股定理》课件.ppt

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1、勾勾 股股 定定 理理C CB BA AB BA AC C图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积4 44 48 8S SA A+S+SB B=S=SC CC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？探究A AB BC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SA A+

2、S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积C CA AB B图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B

3、 B的面积的面积C C的面积的面积a ab bc ca ab bc cC CA AB BC CC C图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c23.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c23.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用用拼拼图图法法证证明明3.3.猜想猜想a a、b b、

4、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用用拼拼图图法法证证明明3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用用拼拼图图法法证证明明3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2SS大正方形大正方形=(a+b)=(a+b)2 2=a a2 2+b+b2 2+2ab+2ab S S大正方形大正方形=4=4S S直角三角形直角三角形+S S小正方形小正方形 =4=4 ab+c a

5、b+c2 2 =c c2 2+2ab+2aba a2 2+b+b2 2+2ab+2ab=c c2 2+2ab+2aba2+b2=c2a a2 2+b+b2 2+2ab+2abc c2 2+2ab+2ab勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）如果直角三角形两直角如果直角三角形两直角边分别为边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.ac勾勾弦弦b股股 例例1 1 .在在RtABCRtABC中，中，=90=90.(1)(1)已知：已知：a=6a=6，=8=8，求，求c c；(2)(2)已知：已

6、知：a=40a=40，c=41c=41，求，求b b；(3)(3)已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a；(4)(4)已知已知:a:b=3:4,c=15,:a:b=3:4,c=15,求求a a、b.b.例题分析例题分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边,可求第三边可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小结小结、如图、如图:一个高一个高3 米米,宽宽4 米的大门米的大门,需在相对角需在相对角的顶点间加一个加固木板的顶点间加一个加固木板,则木板的长为则木板的长为 ()A.3 米米 B.4 米米 C.5米米 D.6米米C试一试试一试:

7、、隔湖有两点、隔湖有两点A、，从与、，从与A方向成直方向成直角角 的的BC方向上的点方向上的点C测得测得CA=13米米,CB=12米米,则则AB为为 ()ABCA.5米米 B.12米米 C.10米米 D.13米米1312?A试一试试一试:、一个直角三角形的三边长为三个连续、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数偶数,则它的三边长分别为则它的三边长分别为 ()A 2、4、6 4、6、8B试一试试一试:6、8、10 8、10、125 或或 、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,则则BC的长为的长为 .试一试试一试:4 43 3ACB4 43 3CAB 例例已知已知:如图如图,等边等边ABC的边

8、长是的边长是 6.(1)求高求高AD的长的长;(2)求求SABC .ABCD例题分析例题分析36?已知已知:如图如图,等边等边ABC的高的高AD是是 .(1)求边长求边长;(2)求求SABC .ABCD练一练练一练如图如图,折叠长方形折叠长方形（四个角都是直角，（四个角都是直角，对边相等）对边相等）的一边，使点的一边，使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，若处，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.（1 1）你能说出图中哪些线段的长）你能说出图中哪些线段的长?（2 2）求）求ECEC的长的长.10104 46 68 81010 x xEFDCBA8-x8-x8-x8-x2 2、查阅有关勾股定理的历史资料、查阅有关勾股定理的历史资料.1、课堂作业：、课堂作业：课本课本55页练习，第页练习，第2、3、4题；题；祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！