选修2-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》(精品).ppt
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1、课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习第三章数系的扩充与复数的引入课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习31数系的扩充和复数的概念31.1数系的扩充和复数的概念课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【课标要求】1了解引进虚数单位i的必要性,了解数集的扩充过程2理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念3掌握复数代数形式的表示方法,理解复数相等的充要条件【核心扫描】1利用复数的代数形式进行复数分类或考查两个复数相等是本节热点2常与方程、不等式、三角函数结合命题3多以选择、填空题的形
2、式进行考查课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习自学导引1复数的有关概念(1)复数定义:形如abi(a,bR)的数叫做复数,其中i叫做,满足i2 ,a叫做复数的 ,b叫做复数的 表示方法:复数通常用 表示,即 这一表示形式叫做复数的代数形式虚数单位1实部虚部字母zzabi(a,bR)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习(2)复数集定义:所构成的集合叫做复数集表示:通常用大写字母 表示想一想:复数mni的实部、虚部一定是m、n吗?提示不一定,只有当mR,nR时,m、n才是该复数的实部、虚部全体复数C课堂讲练互动课堂讲练互动活页
3、规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习实数 虚数(a0)(a0)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习3复数相等的充要条件设a、b、c、d都是实数,则abicdi ,abi0 .ac且bdab0课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习名师点睛1数系的扩充与复数的概念(1)数的概念扩充到实数集后,人们发现在实数范围内很多问题还不能解决,如从解方程的角度看,象x21这个方程在实数范围内就无解,为了解决这个问题,需要把数的范围作进一步的扩充,为此,人们引入一个新数i,叫虚数单位,且规定i21;课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练
4、活页规范训练课前探究学习课前探究学习i可与实数进行四则运算;且原有的加、乘运算律仍成立说明:复数集中不全是实数的两数不能比较大小,如i和0.若i0,则ii0i,即10,不成立若i0i,即10,不成立(2)我们把集合Cabi|a,bR中的数,即形如abi(a,bR)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位全体复数所成的集合C叫做复数集复数是数系扩充以后得到的另一种数,通常用字母z表示它与实数有本质的区别,但也有内在的联系:当b0时,za为实数;当a0且b0时,zbi为纯虚数;当b0时,zabi为虚数课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习2两个复数相等的充要条件 两个复数
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