一次函数与一元一次不等式 (2).ppt

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1、八年级数学人教实验版八年级 数学第十四章 函数自学目标1:理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.2:学习用函数的观点看待不等式的方法,初步形成用全面的观点处理局部问题的思想解解 :移项得移项得:5x-3x 10-6合并合并,得得 2x 4原不等式原不等式的解集是的解集是:x2化系数为化系数为1,得得x 2作出作出函数函数 y=2x-4 的图象的图象(如图如图)从图知观察知，当从图知观察知，当x2时时 y 的值在的值在x轴上轴上方，即方，即 y 0因此当因此当 x 2 时函数的值大于时函数的值大于0。快速的一带而过1、解答下列问题，思考问题间的联系

2、？、解答下列问题，思考问题间的联系？解不等式解不等式2x43x+10当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x4的值大于的值大于0？练习练习:试将下列解不等式转化为函数的问题：试将下列解不等式转化为函数的问题：解不等式解不等式2x+40可看作：当可看作：当x2时，函数时，函数y=的的函数值大于函数值大于0.解不等式解不等式3x+20可看作：当可看作：当x时，函数时，函数的的函数值小于函数值小于0.解不等式解不等式5x+42x+10可看作：当可看作：当x时，时，函数函数的函数值的函数值0 2x+4y=3x+20或或ax+b0（或（或ax+b0）可看作当一次函）可看作当一次函数数y=a

3、x+b的函数值大于的函数值大于0（或小于（或小于0）时，求）时，求自变量自变量相应的相应的取值范围取值范围。八年级 数学第十四章 函数例例2:用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法解法1:原不等式化为原不等式化为3x-60,画出直线画出直线y=3x-6 (如图如图)可以看出可以看出:当当x2 时这条直线上时这条直线上的点在的点在x轴的下方轴的下方,即这时即这时y=3x-6 0所以不等式的解集为所以不等式的解集为x214.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式本节的重点部分八年级 数学第十四章

4、 函数解法二：画出函数解法二：画出函数 y=2x+10 y=5x+4图象图象 从图中看出：当从图中看出：当x 2时时直线直线 y=5x+4 在在 y=2x+10的下方的下方 即即 5x+4 2x+10 不等式不等式 5x+4 2 x+10 的解集是的解集是x 1 时，函数值时，函数值 y 大于大于3。（3）当）当x 0 (4)y 1500八年级 数学第十四章 函数小结：14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式1:求一元一次不等式的解求一元一次不等式的解,可以看成某可以看成某一个一次函数当自变量取何值时一个一次函数当自变量取

5、何值时,函数的值函数的值大于零或等于零。大于零或等于零。2:初步理解数形结合的内涵。初步理解数形结合的内涵。1、当自变量、当自变量x取何值时，函数取何值时，函数y=3x+8的值满足下的值满足下列条件：列条件：y=0y0y0，当当x时，时，x+1y2，当当x时，时，y10（或（或kx+b0（或（或kx+b1Bx1Cx1Dx16已知直线已知直线y=2x+k与与x轴的交点为（轴的交点为（-2，0），则关于），则关于x的不等的不等式式2x+k-2Bx-2Cx0（a0）的解集是）的解集是x12的解集是的解集是_10已知关于已知关于x的不等式的不等式kx-20（k0）的解集是）的解集是x-3，则直线，则直

6、线y=-kx+2与与x轴的交点是轴的交点是_11已知不等式已知不等式-x+53x-3的解集是的解集是x2，则直线，则直线y=-x+5与与y=3x-3的交点坐标是的交点坐标是_12.某单位需要用车，某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租，应付给个体车主的月租费是费是y1元，付给出租车公司的月租费是元，付给出租车公司的月租费是y2元，元，y1，y2分别与分别与x之间之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单，那么这个单位租哪家的车合算？位租哪家的车合算？八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式作业：P45页第3、4题，P46页第7题。