第十章 含有耦合电感电路 电路第五版 邱广源(精品).ppt

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1、10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算10 10 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路10-1 互感互感10-5 理想变压器理想变压器一、自感一、自感+u11i1 11N1当当i、e 方向与方向与 符合右手定则时符合右手定则时自感系数自感系数10-1 互感互感二、耦合互感（二、耦合互感（coupled inductors）M12：线圈线圈1对线圈对线圈2的互感系数。的互感系数。单位：单位：Hi2i1 12 21 11 22自感磁通自感磁通自感磁通链自感磁通链漏磁通漏磁通互感磁通互感磁通互感磁通链互感磁通链同理有：线圈同理有：线圈2有有M21：线圈线圈2对线圈对线圈1的互感系数。

2、的互感系数。M21：线圈线圈2对线圈对线圈1的互感系数。的互感系数。当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，有时，有 M12=M21=M。互感系数互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置相互位置 和周围的介质磁导率有关。和周围的介质磁导率有关。11=L1i1 22=L2i2 1=L1i1+Mi2 2=L2i2+Mi1 1=11+12 2=22+21三、互感线圈的同名端三、互感线圈的同名端 12 22i2 1=11+12 2=21+22 21 1=11-12 2=22-i1 21 11i2i1 12 21 11 221、同同名名端端

3、：具具有有磁磁耦耦合合的的两两个个线线圈圈之之间间的的一一对对端端钮钮，当当电电流流同同时时从从这这两两个个端端钮钮流流入入（或或流流出出）时时，如如果果所所产产生生的的磁磁场场是是相相互互加加强强的的（从从而而互互感感磁磁链链为为正正），则则称称这这两两个个端端钮钮为为同名端。同名端。用相同标记点表示用相同标记点表示“*”或或“.”*i2i1 12 21 11 221 2 21*ML1L211 22*N2+i1 11N11234N2+i1 11N11234i1*L1L2+_u1+_u2M1234*i1L1L2+_u1+_u2M1234例：例：112233*一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关

4、系一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系*2、同名端的实验测定：、同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加，当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当断开当断开S时，如何判定？时，如何判定？*四、互感电压四、互感电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：含自感电压和互感电压：相量形式的方程为相量形式的

5、方程为ML1L2+-+-u1u2i2i1时域时域形式形式u=d dt自感电压自感电压互感电压互感电压 1=L1i1+Mi2 2=L2i2+Mi1*ML1L2+1-12+2-u1u2i2i1*ML1L2+1-12-2+u1u2i2i1+和的选取原则：如果电压和的选取原则：如果电压“”极极性端子与产生互感电压的电流流进的端性端子与产生互感电压的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取子为一对同名端，互感电压前应取“”号，反之取号，反之取“”号。号。同名端，同名端，“”异名端，异名端，“”耦合电感的受耦合电感的受控控电源模型电源模型L1L2+-+-u1u2i2i1-+-+MMdi2dtdi1dt1

6、122 五、耦合系数五、耦合系数 kk 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k 1全耦合全耦合互感现象的利与弊：互感现象的利与弊：利用利用 变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免 干扰干扰克服办法：合理布置线圈相互位置减少互感作用。克服办法：合理布置线圈相互位置减少互感作用。k的大小与线圈结构、位置及磁介质有关。的大小与线圈结构、位置及磁介质有关。紧绕在一起紧绕在一起垂直放置垂直放置一、互感线圈的串联一、互感线圈的串联1、顺串、顺串i*MR1R2L1L2u+iRLu+u12u2110-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算在正弦激励下：在正弦激励

7、下：*+R1R2j L1+j L2j MR1+R2+j L1+j L2+j2 M2、反串、反串i*MR1R2L1L2u+iRLu+R1R2j L1+j L2j M R1+R2+j L1+j L2-j2 M*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：互感的测量方法：二、互感线圈的并联二、互感线圈的并联j L1123j L2j M整理得整理得1、两个两个线圈的线圈的同名端接在同名端接在公共端公共端(同侧并联同侧并联)j(L1M)123j(L2M)j M整理得整理得2、两个线圈的、两个线圈的异名端接在异名端接在公共端（异侧并联）公共端（异侧并联）j L1

8、123j L2j Mj(L1+M)123j(L2+M)-j MM L1L2R1R2R1R26j5 j5 j5 6(一对一对消一对一对消)M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23 M31例例 画出下图电路的去耦等效电路画出下图电路的去耦等效电路L1M12+M23 M31 L2M12M23+M31 L3+M12M23 M31 L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23 M31一、理想条件一、理想条件1)无损耗无损耗2)全耦合全耦合k=1 11u2i1i2+u1N1N2 223)当当L1,

9、L2 ，L1/L2=n2(磁导率磁导率m m )10-5 理想变压器理想变压器2、电流关系电流关系二、二、定义定义1、电压关系电压关系*+n:1u1i1i2+u2*+n:1 11u2i1i2+u1N1N2 221、阻抗变换性质阻抗变换性质 三、理想变压器的性质三、理想变压器的性质*+n:1Z+n2Z*+n:1ZZ副副原边：原边：副边：副边：放大器放大器8*n:1*n:1RL+uSRSn2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，扬声器获最大功率时匹配，扬声器获最大功率8n2=800 n2=100，n=10.设设RS=800 例：例：2、功率性质：功率性质：*+n:1u1i1i2+u2由由此此可可以以看看出出，理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能能，在电路中只起传递信号和能量的作用。在电路中只起传递信号和能量的作用。例例*+1:1050+1 方法方法1：列方程：列方程解得解得四、含理想变压器电路的分析四、含理想变压器电路的分析方法方法2：阻抗变换：阻抗变换+1