2015年高中数学212函数的表示方法（1）课件苏教版必修1.ppt

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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修1 1 1情境问题：情境问题：定义域定义域值域值域Ax|y f(x)Cy|y f(x)，x AM(x，y)|y f(x)，x A函数的图象函数的图象函数的三要素函数的三要素函数存在的范围函数存在的范围函数本质属性的直观反映函数本质属性的直观反映函数变化的范围函数变化的范围下表的对应关系能否表示一个函数呢？下表的对应关系能否表示一个函数呢？x1357y130011 n mile(海里海里)约为约为1854m，根据这一关系，写出米数，根据这一关系，写出米数y关于海里数关于海里数x的函数解析式的函数解析式2用长为用长为30cm

2、的铁丝围成矩形，试将矩形的面积的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形表示为矩形一边长一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象的函数，并画出函数的图象数学应用数学应用：数学应用数学应用：例例1购买某种饮料购买某种饮料x听，所需钱数为听，所需钱数为y元若每听元若每听2元，试分别用解析法、列元，试分别用解析法、列表法、图象法将表法、图象法将y表示成表示成x(x 1，2，3，4)的函数，并指出该函数的值域的函数，并指出该函数的值域解析法解析法 y2x(x1，2，3，4)x1234y2468yxO某公司将进货单价为某公司将进货单价为8元一个的商品按元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出元

3、一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少元，则销售量就减少10个个单单价价10数数量量100利利润润2001190270128032013703501460360155035016403201730270182020019101102000根据上表确定销售价格，使得利润最大！根据上表确定销售价格，使得利润最大！此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格？此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格？数学应用：数学应用：对应关系清晰明了对应关系清晰明了直观而形象直观而形象简单便于研究简单便于研究不连续、容量小不连续、容量小对应关系不清晰

4、对应关系不清晰抽象抽象数学建构：数学建构：表示法表示法列表法列表法图象法图象法解析法解析法优点优点缺点缺点已知函数已知函数f(x)与与g(x)分别由下表给出：分别由下表给出：x1234f(x)3124x1234g(x)1423则则f(f(1)，f(g(2)；g(f(3)，g(g(4)；2442数学应用：数学应用：例例2如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数求出函数f(x)的解析式及其定义域的解析式及其定义域数学应用数学应用：yxO数学应用：数学应用：3已知已知f(x)是一次函数，且图象经过是一次函数，且图

5、象经过(1，0)和和(2，3)两点，求两点，求f(x)的解析式的解析式4已知已知f(x)是一次函数，且是一次函数，且f(f(x)9x4，求，求f(x)的解析式的解析式*5已知已知f(x)是二次函数，且是二次函数，且f(x1)x1 f(x)，且，且f(0)0，求，求f(x)数学建构：数学建构：已知函数模型求函数的解析式：已知函数模型求函数的解析式：待定系数法求解待定系数法求解(1)设出函数的解析式；设出函数的解析式；(2)建立有关参数的方程或方程组；建立有关参数的方程或方程组；(3)解方程解方程(组组)得参数的值；得参数的值；(4)求出函数的解析式求出函数的解析式6设设 f(x)2x3，g(x)f(x1)，求，求g(x)7已知函数已知函数f(x1)x22x，求，求f(x)数学应用：数学应用：数学建构：数学建构：已知已知f(xa)求函数求函数f(x)的解析式：的解析式：(1)凑配；凑配；(2)换元换元f(xa)f(t)(txa)；注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量x的取值范围的取值范围.1函数的表示方法函数的表示方法2不同表示法的优缺点不同表示法的优缺点小结：小结：3求函数的解析式求函数的解析式yf(x)待定系数法待定系数法 换元法换元法 凑配法凑配法 分类讨论法分类讨论法 P35习题习题1，4，5题题作业：