第13章磁路和铁芯线圈.ppt

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1、第第13章章 磁路和铁芯线圈磁路和铁芯线圈 13.1磁场的主要物理量和基本性质磁场的主要物理量和基本性质13.2磁路的基本定律磁路的基本定律13.3铁磁物质的磁化过程铁磁物质的磁化过程13.4非线性恒定磁通磁路的计算非线性恒定磁通磁路的计算13.1磁磁场场的主要物理量和基本性的主要物理量和基本性质质根根据据电电磁磁场场理理论论，磁磁场场是是由由电电流流(运运动动电电荷荷)产产生生的的。电电气气设设备备的的磁磁场场一一般般集集中中分分布布在在由由导导磁磁材材料料构构成成的的闭闭合合路路径径内内，这这样样的的路路径径称称为为磁磁路路。磁磁路路问问题题实实质质上上是是局局限限在在一一定定范范围围内内

2、的的磁磁场场问问题题。磁磁路路所所涉涉及及的的一一些些物物理理量量都都来来源源于于磁磁场场，为为了了分分析析计计算算磁磁路路，本本节节先先对对磁磁场场的的基基本本物物理理量量及及其基本性其基本性质质作作简简要复要复习习。一、一、磁磁场场中的主要物理量中的主要物理量1.磁感磁感应应强强度和磁通度和磁通磁磁感感应应强强度度(magnetic induction)是是磁磁场场的的基基本本物物理理量量，它它是是根根据据洛洛仑仑兹兹力力来来定定义义的的，是是一一个个矢矢量量，用用符符号号B来来表表示示。其其方方向向与与磁磁场场的的方方向向一一致致，可可以以用用能能够够自自由由转动转动的小磁的小磁针针来来

3、测测定。定。放放在在磁磁场场中中某某处处的的小小磁磁针针N极极所所指指的的方方向向就就是是该该点点磁磁感感应应强强度度的的方方向向；其其大大小小是是运运动动电电荷荷在在磁磁场场中中受受到到磁磁场场力力的的作作用用，当当运运动动电电荷荷与与磁磁场场的的方方向向垂垂直直时时，它它所所受受到到的的磁磁力最大，记为力最大，记为Fmax。通通常常用用磁磁感感应应强强度度线线来来描描绘绘磁磁场场中中各各点点的的情情况况。其其方方向向代代表表该该点点磁磁感感应应强强度度的的方方向向，其其大大小小用用该该点点附附近近磁磁感感应应强强度度线线的的疏疏密密程程度度来来表表示示。磁磁感感应应强强度度线线是是连连续续

4、的的闭闭合合曲曲线线，且且任任意意两两根根磁磁感感应应强强度度线线不不可可能能相相交交。如如果果磁磁场场是是由由电电流流产产生生的的，电电流流也也是是闭闭合合流流动动的的，即即磁磁感感应应强强度度线线总总是是与与电电流流线线相相互互钩钩链链的的。图图13-1画画出出了了3种种常常见见电电流流产产生磁生磁场场的情况。的情况。图图13-1 3种常见电流的磁场种常见电流的磁场 磁磁感感应应强强度度矢矢量量的的通通量量称称为为磁磁通通量量(magnetic flux)，是是一一个个标标量量，用用符符号号来表示。来表示。如如果果是是均均匀匀磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B与与垂垂直直于于磁磁场场方方向向

5、的的面面积积S的的乘乘积积就就叫叫作作通通过过这块面积的磁通。这块面积的磁通。磁感应强度也称为磁通密度。磁感应强度也称为磁通密度。磁磁通通可可以以形形象象地地用用穿穿过过某某一一面面积积磁磁感感应应强强度度线线的根数来表示。的根数来表示。在在国国际际单单位位制制(SI)中中，磁磁通通的的单单位位是是韦韦伯伯(Weber)，符符号号为为Wb。即即磁磁感感应应强强度度为为一一个个特特斯斯拉拉时时，通通过过垂垂直直于于磁磁场场方方向向上上一一平平方方米米的的截截面面积积中中磁磁通通量量为为一一个个韦韦伯。伯。2.磁磁场场强强度和磁度和磁导导率率磁场强度是描述磁场的另一个重要的物磁场强度是描述磁场的另

6、一个重要的物理量。理量。磁磁场场中中某某点点的的磁磁场场强强度度只只取取决决于于产产生生这这个个磁磁场场的的运运动动电电荷荷(或或电电流流)的的分分布布，而而与与介介质质无无关关。也也就就是是说说，在在确确定定的的运运动动电电荷荷(或或电电流流)分分布布所所产产生生的的磁磁场场中中，如如果果分分别别充充满满不不同同的的介介质质，则则磁磁场场中中同同一一点点的的磁磁场场强强度度H是是相相同同的的。而而磁磁感感应应强强度度随随着着介介质质的的不不同同而而不不同同，不不同同的的程度取决于介程度取决于介质质的磁的磁导导率率。在在国国际际单单位位制制(SI)中中，由由后后面面介介绍绍的的安安培培环环路路

7、定定律律可可知知，磁磁场场强强度度的的单单位位是是安安/米，符号米，符号为为A/m。磁导率磁导率(permeability)是反映物质导是反映物质导磁能力或物质被磁化能力的物理量。磁能力或物质被磁化能力的物理量。二、二、磁磁场场的基本性的基本性质质1.磁通磁通连续连续性原理性原理磁通连续性原理是磁场的一个基本性磁通连续性原理是磁场的一个基本性质。质。其内容是，在磁其内容是，在磁场场中，磁感中，磁感应应强强度度对对任意任意闭闭合面的合面的面积分恒等于零面积分恒等于零。2.安培安培环环路定律路定律安安 培培 环环 路路 定定 律律(Amperes circuital law)是是磁磁场场又又一一基

8、基本本性性质质。其其内内容容是是，在在磁磁场场中中，磁磁场场强强度度沿沿任任意意闭闭合合路路径径的的线线积积分分等等于于穿穿过过该该路路径径所所包包围围的的全全部部电电流流的的代代数和数和。13.2 磁路的基本定律磁路的基本定律一、一、磁路磁路在在实实际际的的电电磁磁设设备备中中，为为了了提提高高效效率率，减减少少体体积积和和成成本本，一一般般都都要要求求能能以以尽尽可可能能小小的的电电流流(激激磁磁电电流流)产产生生尽尽可可能能大大的的磁磁通通，这这就就要要求求把把磁磁场场集集中中在在尽尽可可能能小小的的区区域域内内。利利用用特特殊殊的的电电流流分分布布如如密密绕绕螺螺线线管管，和和利利用用

9、高高磁磁导导率率的的材材料料制制成成闭闭合合的的或或近近似似闭闭合合的路径，即所的路径，即所谓铁谓铁芯来达到目的。芯来达到目的。在在这这种种情情况况下下，磁磁场场主主要要集集中中在在这这个个路路径径中中，这这种种结结构构的的总总体体(有有时时还还包包括括一一段段空气隙空气隙)称称为为磁路磁路(magnetic circuit)。图图13-4示示出出了了几几种种常常见见的的磁磁路路结结构构，图图(a)是是单单相相变变压压器器的的磁磁路路；图图(b)和和(c)是是接接触触器器和和继继电电器器的的磁磁路路；图图(d)是是直直流流电电机机的的磁磁路路；图图(e)是是电电工工仪仪表表的的磁磁路路。这这些

10、些磁磁路路分分别别由由不不同同的的铁铁磁磁物物质质构构成成，磁磁路路内内有有时时需要有很小的空气隙需要有很小的空气隙(简简称气隙称气隙)存在。存在。图图13-4 几种常见的磁路几种常见的磁路当当把把磁磁场场集集中中在在一一个个有有限限的的区区域域以以后后，磁磁场场问问题题就就简简化化为为磁磁路路的的问问题题。从从简简化化分分析析的的角角度度来来看，磁路有如下特点。看，磁路有如下特点。1.磁磁路路中中的的磁磁通通可可以以分分为为两两部部分分，绝绝大大部部分分通通过过磁磁路路(包包括括气气隙隙)，称称为为主主磁磁通通，用用来来表表示示；很很小小一一部部分分经经过过磁磁路路周周围围的的非非铁铁磁磁物

11、物质质的的磁磁通通称称为为漏漏磁磁通通，用用S表表示示，如如图图13-5(a)所所示示。在在对对磁磁路路的的初初步步计计算算时时，常常将将漏漏磁磁通通略略去去不不计计，认认为为全全部部磁磁通通都都集集中中在在磁磁路路里里，同同时时选选定定铁铁芯芯的的几几何何中中心心闭闭合合线线作作为为主主磁磁通通的的路路径径。这这样样，图图13-5(a)就可以用就可以用13-5(b)来表示。来表示。图图13-5 主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通2.磁磁路路通通常常由由若若干干段段组组成成，若若每每段段由由同同一一种种材材料料组组成成且且具具有有相相同同的的截截面面积积。磁磁路路中中任任意意截截面面上上的的磁磁通通

12、的的分分布布认认为为是是均均匀匀的的，同同时时认认为为各各段段中中的的磁磁场场强强度度相相同同且且与与磁路路径一致。磁路路径一致。二、二、磁路的基本物理量磁路的基本物理量磁磁路路分分析析中中所所涉涉及及的的物物理理量量与与前前面面磁磁场场中中的的物物理理量量相相同同，只只是是增增加加了了两两个新的名称。个新的名称。1.磁通磁通势势2.磁磁压压降降三、三、磁路的基本定律磁路的基本定律1.磁路的基磁路的基尔尔霍夫定律霍夫定律磁磁路路的的基基尔尔霍霍夫夫定定律律是是由由描描述述磁磁场场性性质质的的磁磁通通连连续续性性原原理理和和安安培培环环路路定定律律推推导导而得到，它而得到，它们们是分析是分析计计

13、算磁路的基算磁路的基础础。与电路类似，磁路中一条支路内的磁与电路类似，磁路中一条支路内的磁通处处相同。对于有分支磁路，如图通处处相同。对于有分支磁路，如图13-6所示，在磁路分支点作闭合面。根据磁通所示，在磁路分支点作闭合面。根据磁通连续性原理，可知穿过闭合面的磁通代数连续性原理，可知穿过闭合面的磁通代数和为零。和为零。图图13-6 说说明明磁磁路路定定律律的的用用图图 2.磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律与电路的基尔霍夫定律类似，磁路与电路的基尔霍夫定律类似，磁路的基尔霍夫定律同样只与磁路的结构有的基尔霍夫定律同样只与磁路的结构有关，与组成磁路的各个磁路段的性质关，与组成磁路的各个磁路段的性质（

14、如材料、尺寸等）无关。磁路的欧姆（如材料、尺寸等）无关。磁路的欧姆定律由磁介质的性质方程导出。定律由磁介质的性质方程导出。如如果果组组成成磁磁路路的的各各磁磁路路段段的的磁磁阻阻均均为为常常数数，则则称称为为线线性性磁磁路路，否否则则称称为为非非线线性磁路。性磁路。3.线线性磁路的性磁路的计计算算由于电路和磁路中的两类约束方程的由于电路和磁路中的两类约束方程的相似性，线性磁路与线性电路的计算类似。相似性，线性磁路与线性电路的计算类似。磁磁路路和和电电路路的的相相似似仅仅仅仅是是形形式式上上的的，其本其本质质是有区是有区别别的。的。1.电电路路中中的的电电流流是是带带电电粒粒子子的的运运动动，它

15、它在在导导体体中中的的运运动动是是有有能能量量损损耗耗的的，RI2表表示示电电流流流流经经电电阻阻时时产产生生的的功功率率损损耗耗的的大大小小。而而磁磁路路中中的的磁磁通通不不代代表表粒粒子子的的运运动动，当当然然，相相应应的的Rm2也也不不表表示示功功率率损损耗耗。这这两两者者是是有本有本质质区区别别的。的。2.自然界里存在对电流良好的绝缘材自然界里存在对电流良好的绝缘材料，但却尚未发现对磁通绝缘的材料。料，但却尚未发现对磁通绝缘的材料。磁路磁路对对于于电电路而言路而言 有两点不同。有两点不同。（1）电电路路中中存存在在开开路路现现象象，而而磁磁路路中中没没有有开开路路（断断路路）现现象象，

16、即即不不存存在在有有磁磁势势而而无无磁磁通通的的现现象象。即即使使在在空空气气隙隙中中磁磁通通仍然存在，只是比无气隙仍然存在，只是比无气隙时时小而已。小而已。（2）磁磁路路中中的的漏漏磁磁现现象象比比电电路路中中漏漏电电现现象象严严重重得得多多。所所以以在在磁磁路路中中很很多多场场合合需要考需要考虑虑漏磁通的存在。漏磁通的存在。此外，实际磁路的铁磁材料的磁特性此外，实际磁路的铁磁材料的磁特性几乎都是非线性的，因此，分析磁路都是几乎都是非线性的，因此，分析磁路都是非线性问题。或者说，一般情况下不能应非线性问题。或者说，一般情况下不能应用磁路的欧姆定律来进行计算。线性磁路用磁路的欧姆定律来进行计算

17、。线性磁路中的磁阻概念和类似电路的计算方法只在中的磁阻概念和类似电路的计算方法只在定性分析中起作用。定性分析中起作用。13.3 铁铁磁物磁物质质的磁化的磁化过过程程铁铁磁磁物物质质铁铁、镍镍、钴钴以以及及铁铁氧氧体体（又又称称铁铁淦淦氧氧）等等都都是是构构成成磁磁路路的的主主要要材材料料，它它们们的的磁磁导导率率都都比比较较大大，且且与与所所在在磁磁场场的的强强弱弱以以及及该该物物质质的的磁磁状状态态的的历历史史有有关关，其其磁磁导导率率不不是是常常量量。本本节节讨讨论论铁铁磁物磁物质质的磁化的磁化过过程。程。铁磁物质的磁化性质一般由磁化曲线铁磁物质的磁化性质一般由磁化曲线（magnetiza

18、tion curve）即即B-H曲线表示。曲线表示。磁路中的磁场是由电流产生的。电流愈大，磁路中的磁场是由电流产生的。电流愈大，磁场强度就愈大。磁场强度就愈大。一、一、起始磁化曲起始磁化曲线线铁铁磁磁物物质质的的磁磁导导率率所所以以远远高高于于非非铁铁磁磁物物质质，并并具具有有图图13-9所所示示的的起起始始磁磁化化曲曲线线，可以用物理学中的磁畴理可以用物理学中的磁畴理论论予以解予以解释释。图图13-9铁铁磁磁物物质质的的起起始始磁磁化化曲曲线线二、二、磁滞回磁滞回线线在交流电机或电器中的铁磁物质常受在交流电机或电器中的铁磁物质常受到交变磁化。反复磁化过程的到交变磁化。反复磁化过程的B-H曲线

19、称曲线称磁滞回线，而不是起始磁化曲线，其变化磁滞回线，而不是起始磁化曲线，其变化曲线如图曲线如图13-10所示。所示。图图13-10 磁磁滞滞回回线线铁铁磁磁物物质质在在反反复复磁磁化化过过程程中中需需要要消消耗耗能能量量并并以以热热能能的的形形式式耗耗散散，这这种种能能量量损损耗耗称称为为磁磁滞滞损损耗耗（magnetic hysteresis loss）。后后面面将将会会证证明明，磁磁滞滞损损耗耗与与磁磁滞滞回回线线的的面面积积成成正正比比。按按磁磁滞滞回回线线的的形形状状，铁铁磁磁物物质质大体分大体分为为以下两以下两类类。（1）软软磁磁材材料料具具有有较较小小的的剩剩磁磁和和矫矫顽顽力力

20、，磁磁滞滞回回线线较较窄窄，磁磁滞滞损损耗耗小小，磁磁导导率率高高，磁磁滞滞现现象象不不明明显显，没没有有外外磁磁场场时时磁磁性性基基本本消消失失。一一般般适适用用于于电电机机、电电器器及及变变压压器器的的铁铁芯芯。常常见见的的有有铸铸铁铁、硅硅钢钢、电电工工钢钢、坡莫合金和、坡莫合金和铁铁氧体等。氧体等。（2）硬硬磁磁材材料料具具有有较较大大的的矫矫顽顽力力，磁磁滞滞回回线线较较宽宽，这这类类材材料料被被磁磁化化后后，其其剩剩磁磁不不易易消消失失，适适用用于于制制造造永永磁磁体体。如如铬铬、钨钨、钴钴、镍镍等等的的合合金金，有有铬铬钢钢、钨钨钢钢、钴钴钢钢等等。如如锰锰镁镁铁铁氧氧体体和和锂

21、锂锰锰镁镁铁铁氧氧体体的的磁磁滞滞回回线线接接近近矩矩形形，常常称称为为矩矩磁磁材材料料，稳稳定定性性好好，可可用用来来制制作作计计算算机机内内部部存存储储器器的的磁磁心和外部心和外部设备设备中的磁鼓、磁中的磁鼓、磁带带和磁和磁盘盘等。等。图图13-11给给出出了了两两种种铁铁磁磁物物质质的的磁磁滞滞回回线线。图图13-11软软磁材料和硬磁材料的磁滞回磁材料和硬磁材料的磁滞回线线应应该该指指出出，铁铁磁磁物物质质被被磁磁化化的的能能力力与与温温度度有有关关。温温度度增增加加，被被磁磁化化的的能能力力降降低低，每每一一种种铁铁磁磁物物质质都都存存在在这这样样一一个个温温度度，超超过过这这个个温温

22、度度该该物物质质就就失失去去铁铁磁磁性性，这这个个温温度度称称为为该该物物质质的的居里点。居里点。铁铁的居里点的居里点为为760。三、三、基本磁化曲基本磁化曲线线用磁滞回线表征铁磁物质的磁特性用磁滞回线表征铁磁物质的磁特性是比较精确的，但利用此特性进行分析是比较精确的，但利用此特性进行分析却是十分困难。在进行定量分析时，总却是十分困难。在进行定量分析时，总希望作某些简化，以便在分析的复杂性希望作某些简化，以便在分析的复杂性和结果的准确性上达到折衷。在一般的和结果的准确性上达到折衷。在一般的磁路计算中，常用所谓的基本磁化曲线磁路计算中，常用所谓的基本磁化曲线来代替磁滞回线。在非饱和状态下，用来代

23、替磁滞回线。在非饱和状态下，用不同幅度的周期变化的磁场对铁磁物质不同幅度的周期变化的磁场对铁磁物质反复磁化，将得到一系列对称的局部磁反复磁化，将得到一系列对称的局部磁滞回线，如图滞回线，如图13-12中的虚线所示。中的虚线所示。图图13-12 基基本本磁磁化化曲曲线线这些局部磁滞回线的顶点的连线就称这些局部磁滞回线的顶点的连线就称为基本磁化曲线，如图为基本磁化曲线，如图13-12中的实线所示。中的实线所示。对于确定的铁磁物质其基本磁化曲线是比对于确定的铁磁物质其基本磁化曲线是比较固定的，不难看出，可以理解为是略去较固定的，不难看出，可以理解为是略去了铁磁物质的不可逆性保留了其饱和非线了铁磁物质

24、的不可逆性保留了其饱和非线性特性的曲线。又由于这样构成的曲线有性特性的曲线。又由于这样构成的曲线有某种平均的意义，故又称为平均磁化曲线，某种平均的意义，故又称为平均磁化曲线，工程上简称磁化曲线。应该指出，基本磁工程上简称磁化曲线。应该指出，基本磁化曲线和初始磁化曲线是很接近的。化曲线和初始磁化曲线是很接近的。13.4 非非线线性恒定磁通磁路的性恒定磁通磁路的计计算算了了解解了了铁铁磁磁物物质质的的磁磁特特性性后后，下下面面讨讨论论非非线线性性磁磁路路的的分分析析计计算算。通通常常，在在计计算算电电机机、电电器器的的磁磁路路时时有有两两类类问问题题：一一类类是是已已知知磁磁通通（或或磁磁感感应应

25、强强度度）求求磁磁通通势势；另另一一类类是是已已知知磁磁通通势势求求磁磁通通。一一般般称称前前者者为为正面问题，后者为反面问题。正面问题，后者为反面问题。恒恒定定磁磁通通磁磁路路就就是是产产生生磁磁通通的的励励磁磁电电流流是是不不随随时时间间变变化化的的直直流流电电流流，其其产产生生的的磁磁通通势势、磁磁通通也也都都不不随随时时间间而而变变化化，有有时时也也称称为为直直流流磁磁路路。恒恒定定磁磁通通磁磁路路的的线线圈圈中中不不会会产产生生感感应应电电动动势势。从从电电路路的的角角度度来来看看，当当线线圈圈两两端端加加直直流流电电压压时时，其其电电流流只只取取决决于于线线圈圈的的电电阻阻，与与磁

26、磁路路的的性性质质无无关关。从从磁磁路路欧欧姆姆定定律律可可知知，磁磁路路的的磁磁通通势势也也是是恒恒定定的的，但但磁磁通通的的大大小小却却与与磁磁路路的的性性质质有有关关，它它随随磁磁阻阻的的增增加加而而减减小小，而而铁铁磁磁材材料料的的磁磁阻又与磁路的阻又与磁路的饱饱和程度有关。和程度有关。在在具具体体介介绍绍各各种种磁磁路路的的计计算算之之前前先先说说明以下几个共同的明以下几个共同的问题问题。1.铁铁芯材料磁特性的芯材料磁特性的选选取取恒恒定定磁磁通通磁磁路路的的计计算算一一般般选选取取该该磁磁路路所所用用铁铁磁磁材材料料的的基基本本磁磁化化曲曲线线作作为为其其磁磁特特性性的的表表征征。

27、通通常常，基基本本磁磁化化曲曲线线也也称称为为直直流磁化曲流磁化曲线线。2.磁路的磁路的长长度度在在进进行行磁磁路路计计算算时时，一一般般都都取取其其平平均均长长度（中心度（中心线长线长度）作度）作为为磁路的磁路的长长度。度。3.磁路的面磁路的面积积磁路中铁磁材料部分的截面积用磁路磁路中铁磁材料部分的截面积用磁路的几何尺寸直接计算。但如果铁芯由涂有的几何尺寸直接计算。但如果铁芯由涂有绝缘漆的薄钢片叠装而成时，这就使得铁绝缘漆的薄钢片叠装而成时，这就使得铁芯的有效截面积比其外表实际截面积一小芯的有效截面积比其外表实际截面积一小些，应考虑填充因数。些，应考虑填充因数。一一、恒恒定定磁磁通通无无分分

28、支支磁磁路路计计算算1.已知磁通求磁通已知磁通求磁通势势无无分分支支磁磁路路中中各各处处的的磁磁通通相相同同，但但由由于于磁磁路路的的非非线线性性，且且各各磁磁路路段段的的材材料料和和截截面面积积可可能能不不同同，一一般般可可按按下下列列步步骤骤进进行行计计算。算。（1）将将磁磁路路按按材材料料和和截截面面积积不不同同分分成若干段。成若干段。（2）按按磁磁路路的的尺尺寸寸分分别别计计算算各各段段的的截面截面积积S和平均和平均长长度度l。（3）计计算算各各磁磁路路段段的的磁磁感感应应强强度度B（=/S）。（4）计算相应各段磁路的磁场计算相应各段磁路的磁场强度强度H。（5）计计算算各各磁磁路路段段

29、的的磁磁压压降降Um(=Hl)。（6）按磁路的基尔霍夫第二定按磁路的基尔霍夫第二定律计算所需磁通势律计算所需磁通势Fm。2.已知磁通已知磁通势势求磁通求磁通这是个反面问题。由于磁路的非线性，这是个反面问题。由于磁路的非线性，各段磁路的磁阻与磁通的量值有关，在没各段磁路的磁阻与磁通的量值有关，在没有求出磁路的磁通前，无法直接把各磁路有求出磁路的磁通前，无法直接把各磁路段的磁压降求出来。下面介绍试探法来解段的磁压降求出来。下面介绍试探法来解决这个问题。它的思路是：首先假设一个决这个问题。它的思路是：首先假设一个磁通值，按此磁通值用已知磁通求磁通势磁通值，按此磁通值用已知磁通求磁通势的方法求出磁通势

30、；然后将计算值与已知的方法求出磁通势；然后将计算值与已知磁通势比较。再修正第一次假设的磁通值，磁通势比较。再修正第一次假设的磁通值，反复修正，直到计算的磁通势与已知的磁反复修正，直到计算的磁通势与已知的磁通势的误差小于允许值为止。通势的误差小于允许值为止。二二、恒恒定定磁磁通通对对称称分分支支磁磁路路计计算算对称分支磁路在实际中是很常见的。对称分支磁路在实际中是很常见的。这种磁路存在对称轴，如图这种磁路存在对称轴，如图13-16（a）所所示磁路的示磁路的AB轴。轴两侧磁路几何形状完全轴。轴两侧磁路几何形状完全对称，相应部分的材料也完全相同，两侧对称，相应部分的材料也完全相同，两侧磁通势也对称。

31、根据磁路定律，此类磁路磁通势也对称。根据磁路定律，此类磁路的磁通也是对称的。因此，只需要取对称的磁通也是对称的。因此，只需要取对称轴的一侧磁路计算即可求出整个磁路的结轴的一侧磁路计算即可求出整个磁路的结果来。果来。图图13-16 对对称称分分支支磁磁路路 如果是有分支不对称磁路，计算要复如果是有分支不对称磁路，计算要复杂一些，但基本依据仍然是磁路的两类基杂一些，但基本依据仍然是磁路的两类基本定律，即磁通连续性原理和安培环路定本定律，即磁通连续性原理和安培环路定律以及各磁路段材料的磁化曲线和结构尺律以及各磁路段材料的磁化曲线和结构尺寸。再画出类似电路图的等效磁路图，相寸。再画出类似电路图的等效磁路图，相应计算仍然是相当直观的。应计算仍然是相当直观的。