第09章补充例题.ppt

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1、1第第九九章章 振振 动动1第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 1 一弹簧振子，弹簧的倔强系数为一弹簧振子，弹簧的倔强系数为0.32N/m，重物的质量为重物的质量为0.02kg，则这个系统则这个系统的固有频率为的固有频率为_，相应的振动周期为，相应的振动周期为_0.64Hz解解2第第九九章章 振振 动动2第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比谐振动的频率之比 _，加速度，加速度最大值之比最大值之比a1m：a2m=_，初始速率之比初始速率之比 _2：14：12：1解解x1xx2t

2、o3第第九九章章 振振 动动3第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 3 一一质质点点作作周周期期为为T的的简简谐谐运运动动，质质点点由由平平衡衡位位置置正正方方向向运运动动到到最最大大位位移移一一半半处处所所需的最短时间为需的最短时间为(A）T/2 （B）T/4 (C)T/8 （D）T/12解解 用矢量图法求解用矢量图法求解AoMNxA/24第第九九章章 振振 动动4第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 4 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动时，其动能为振动总能量的能

3、为振动总能量的 (A）7/16 (B）9/16 (C）11/16 (D）13/16 (E）15/16 解解5第第九九章章 振振 动动5第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 5 当质点以频率当质点以频率 作简谐振动时，它的作简谐振动时，它的动能的变化率为动能的变化率为(A)(B)(C)(D)解解6第第九九章章 振振 动动6第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 6 将频率为将频率为348Hz的标准音叉振动与一的标准音叉振动与一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3Hz，若在待测频率音叉的一端加上一小物块，若在待测频率音叉的一端加上一小

4、物块，拍频数将减少，则待测音叉的固有频率为拍频数将减少，则待测音叉的固有频率为_解解348Hz7第第九九章章 振振 动动7第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 7 一质点作简谐振动，速度的最大值一质点作简谐振动，速度的最大值 ，振幅振幅A=2cm若令速度具有若令速度具有正最大值的那一时刻为正最大值的那一时刻为t=0，求振动表达式求振动表达式解解t=0o8第第九九章章 振振 动动8第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版火车的危险速率与轨长火车的危险速率与轨长 车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动击，使车厢受迫振动

5、 当车速达某一速率时当车速达某一速率时发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率8 9第第九九章章 振振 动动9第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 设车厢总负荷为设车厢总负荷为m=55吨，车厢弹簧每受吨，车厢弹簧每受力力F=1吨被压缩吨被压缩x=0.8mm，铁轨长铁轨长L=12.6m，求求危险速率危险速率mk解解10第第九九章章 振振 动动10第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 长轨有利于高速行车；无缝轨能长轨有利于高速行车；无缝轨能避免受迫振动避免受迫振动11第第九九章章 振振 动动11第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五

6、版第五版 9 一质点作简谐运动，其振动方程为一质点作简谐运动，其振动方程为 试用旋转矢量法求试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到出质点由初始状态运动到 x=-0.12m，v0的的状态所经过的最短时间状态所经过的最短时间 o0.24解解-0.1212第第九九章章 振振 动动12第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 10 已知某简谐运动的运动曲线如图所已知某简谐运动的运动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，求此简谐运动的方程求此简谐运动的方程x(cm)t(s)1-1-20 解解 用矢量图法求解用矢量图法求解设运动方程为设运动方程为

7、13第第九九章章 振振 动动13第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版(1)的确定的确定(2)的确定的确定-1t=02-2ot=1x(cm)t(s)1-1-2014第第九九章章 振振 动动14第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 11 用余弦函数描述一谐振子的运动，用余弦函数描述一谐振子的运动，若其速度若其速度-时间关系曲线如图所示，求时间关系曲线如图所示，求运动运动的初相位的初相位解解t(s)-vm-0.5vmo15第第九九章章 振振 动动15第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版由由矢量图得矢量图得t(s)-vm-0.5vmoot=016第第九九

8、章章 振振 动动16第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 12 一一单单摆摆的的悬悬线线长长l=1.5m，在在顶顶端端固固定定点点的的铅铅直直下下方方0.45 m处处有有一一小小钉钉，如如图图设设两两方方摆摆动动均均较较小小，问问单单摆摆的的左左右右两两方方振振幅之比幅之比A为多少为多少？0.45解解l1.50.451.05ml21.5m，左右摆长分别为：左右摆长分别为：17第第九九章章 振振 动动17第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版0.45因因单摆的单摆的18第第九九章章 振振 动动18第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 13 系统作简谐

9、系统作简谐运运动，周期动，周期T，以余弦以余弦函数表达运动时，初相位为零函数表达运动时，初相位为零 在在 范围内，系统在范围内，系统在t=_时动能和势时动能和势能相等能相等解解19第第九九章章 振振 动动19第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版20第第九九章章 振振 动动20第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 14 一质点同时参与两个同方向的简谐一质点同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为：运动，其运动方程分别为：画出两运动的旋转矢量图，并求合运画出两运动的旋转矢量图，并求合运动的运动方程动的运动方程21第第九九章章 振振 动动21第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版xo53解解22第第九九章章 振振 动动22第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版 15 在竖直平面内半径为在竖直平面内半径为R的一段光滑圆的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿轨道最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿轨道作来回小幅度运动，试证：作来回小幅度运动，试证：(1）此物体作简谐运动此物体作简谐运动 (2）此简谐运动的周期为此简谐运动的周期为 mgR23第第九九章章 振振 动动23第九章补充例题第九章补充例题物理学物理学第五版第五版RNmg