大学物理实验预备知识(李).ppt

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1、郑州大学物理实验中心郑州大学物理实验中心1大学物理实验 物理实验的地位、作用（物理实验的地位、作用（3-53-5）物理实验课的目的（物理实验课的目的（6-96-9）怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课（10-1410-14）实验成绩的评定实验成绩的评定（15-1615-16）上课须知及本学期课程安排上课须知及本学期课程安排（17-2017-20）测量与有效数字（测量与有效数字（21-3121-31）测量误差及处理方法测量误差及处理方法（32-5232-52）测量结果的不确定度表示测量结果的不确定度表示（53-6653-66）内内 容容2大学物理实验1.物理学是一门实验科学。许多物理学理物理学是

2、一门实验科学。许多物理学理论和规律都是以实验的新发现为依据被论和规律都是以实验的新发现为依据被提出来提出来,并进一步由实验所检验。并进一步由实验所检验。如：卢瑟福散射实验如：卢瑟福散射实验物理实验的地位、作用物理实验的地位、作用物理学研究方法物理学研究方法理论物理理论物理实验物理实验物理 物理学发展过程中积累了丰富的实验方法、物理学发展过程中积累了丰富的实验方法、创造了众多的精密仪器，它们在工程技术和生产创造了众多的精密仪器，它们在工程技术和生产实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术、实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术、激光技术、半导体技术、真空技术、航空航天技激光技术、半导体技术

3、、真空技术、航空航天技术等等。术等等。3大学物理实验2.现代理论物理学与实验物理现代理论物理学与实验物理学的发展学的发展,哺哺育着现代高新技术的成长和发展。育着现代高新技术的成长和发展。现代信息技术现代信息技术的发展与的发展与物理学物理学发展的渊源：发展的渊源：19471947年，贝尔实验室的巴丁提出年，贝尔实验室的巴丁提出结晶表面结晶表面理论；理论；19481948年，巴丁和布拉顿发明第一个双点接触式年，巴丁和布拉顿发明第一个双点接触式晶体三极管晶体三极管；19491949年，贝尔实验室的肖克利提出年，贝尔实验室的肖克利提出p-np-n结理论结理论，发明，发明结型晶结型晶体管体管；19581

4、958年，杰克年，杰克基尔比发明第一块基尔比发明第一块集成电路集成电路；19671967年，年，大规模集成电路大规模集成电路产生；产生；19771977年，年，超大规模集成超大规模集成电路诞生。由此奠定现代信息技术发电路诞生。由此奠定现代信息技术发展的基础。展的基础。高新技术的发展需要不断地探索新理论、新材料、高新技术的发展需要不断地探索新理论、新材料、新方法、新工艺，为此进行的科学实验在实验设计、实新方法、新工艺，为此进行的科学实验在实验设计、实验方法、仪器选择、数据处理等方面都是物理实验的移验方法、仪器选择、数据处理等方面都是物理实验的移植与推广。（如：用纳米技术控制原子排列顺序）植与推广

5、。（如：用纳米技术控制原子排列顺序）4大学物理实验用纳米技术排列原子而形成的影像用纳米技术排列原子而形成的影像 5大学物理实验用纳米技术排列原子而形成的影像用纳米技术排列原子而形成的影像 6大学物理实验物理实验课的目的物理实验课的目的学习实验知识学习实验知识培养实验能力培养实验能力提高实验素养提高实验素养7大学物理实验 通过对实验现象的通过对实验现象的观察观察、分析分析和对和对物理量的物理量的测量测量，学习学习物理实验知识和设物理实验知识和设计思想，计思想，掌握掌握和和理解理解物理理论。物理理论。学习实验知识学习实验知识8大学物理实验借助教材或仪器说明书正确借助教材或仪器说明书正确使用使用常用

6、仪器；常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步运用物理学理论对实验现象进行初步分析判断分析判断；正确正确记录记录和和处理处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器能够根据实验目的和仪器设计设计出合理的实验。出合理的实验。培养实验能力培养实验能力9大学物理实验培养理论联系实际和实事求是的科学作风；培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的

7、优良品德。品德。提高实验素养提高实验素养10大学物理实验怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课u 课前实验预习课前实验预习u 课堂实验操作课堂实验操作u 课后撰写报告课后撰写报告实验课教学的三个环节：实验课教学的三个环节：11大学物理实验1、实验课前预习、实验课前预习怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课 (1)(1)读懂讲义读懂讲义 明确明确实验目的；实验目的；弄懂弄懂实验原理、测量方法、实验条件；实验原理、测量方法、实验条件；了解了解使用仪器；使用仪器；了解了解实验过程及实验过程及注意事项注意事项。(2)(2)写出预习报告：写出预习报告：实验题目；实验题目；实验目的；实验目的；实验原理，包括主

8、要计算公式、实验简图；实验原理，包括主要计算公式、实验简图；（严禁抄书！）（严禁抄书！）数据记录表格。数据记录表格。12大学物理实验2、课堂实验操作、课堂实验操作 实验操作是实验的核心，是学生主动研究、探索的好机会实验操作是实验的核心，是学生主动研究、探索的好机会,一个实验收获的大小取决于个人主观能动性发挥的程度。一个实验收获的大小取决于个人主观能动性发挥的程度。（1 1）清点熟悉仪器，了解仪器性能和使用方法，清点熟悉仪器，了解仪器性能和使用方法，按要求组装、按要求组装、调试仪器调试仪器。（2 2）弄懂为什么这样安排实验步骤，这些操作步骤的目的是弄懂为什么这样安排实验步骤，这些操作步骤的目的是

9、什么。什么。（3 3）记录实验数据前，首先仔细观察实验现象，思考为什记录实验数据前，首先仔细观察实验现象，思考为什么会产生这种现象。么会产生这种现象。（4 4）认真读取数据，将数据规范填入记录表格。认真读取数据，将数据规范填入记录表格。（5 5）原始数据经指导老师检查、签字并将使用的仪器整理复原始数据经指导老师检查、签字并将使用的仪器整理复原后，方可离开实验室。原后，方可离开实验室。怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课13大学物理实验3 3、课后撰写实验报告、课后撰写实验报告 撰写实验报告的过程实际上是对学生的综合思维能力和文撰写实验报告的过程实际上是对学生的综合思维能力和文字表达能力的训练过

10、程，是学生今后在工作中撰写标书、项目字表达能力的训练过程，是学生今后在工作中撰写标书、项目申请书、研究报告、学术论文的基础训练，一份合格的实验报申请书、研究报告、学术论文的基础训练，一份合格的实验报告应包括以下几方面：告应包括以下几方面：（1 1）实验名称；）实验名称；（2 2）实验目的；）实验目的；（3 3）实验原理：简单叙述有关物理内容（）实验原理：简单叙述有关物理内容（电路图电路图、光路图光路图、实验装置示意图实验装置示意图、测量依据的、测量依据的主要公式主要公式、需、需 要满足的实验条件等；要满足的实验条件等；怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课14大学物理实验怎样上好物理实验课怎样上

11、好物理实验课（4 4）实验步骤：）实验步骤：简明扼要；简明扼要；（5 5）实验数据：表格要给出表的名称，写清已知量、待测）实验数据：表格要给出表的名称，写清已知量、待测 量和单位量和单位。记录主要仪器的型号、规格、记录主要仪器的型号、规格、等级、误差限等。老师签字的原始数据附等级、误差限等。老师签字的原始数据附 上。上。（6 6）数据处理与结果：）数据处理与结果：按要求计算待测量的值和不确定度，计算要有简要的过按要求计算待测量的值和不确定度，计算要有简要的过程，作图一定要用坐标纸。程，作图一定要用坐标纸。一定要列出完整的实验结果，注意一定要列出完整的实验结果，注意有效数字和单位的正确表达；有效

12、数字和单位的正确表达；（7 7）问题讨论：）问题讨论：找出影响结果的主要因素，提出减小误差可能采取的措找出影响结果的主要因素，提出减小误差可能采取的措施，对实验中异常现象的解释，对实验方法或手段改进的建施，对实验中异常现象的解释，对实验方法或手段改进的建议。课后思考题。议。课后思考题。（提醒：集体购买实验报告纸，建议（提醒：集体购买实验报告纸，建议2020张）张）课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告,并在下次实验时交来并在下次实验时交来。15大学物理实验实验成绩的评定实验成绩的评定1.1.成绩评定原则成绩评定原则(1)(1)缺做一次实验，本学期实验不给成绩；缺做一次实验，本学期实验不给

13、成绩；(2)(2)如果某个实验缺少实验报告，则该次实验如果某个实验缺少实验报告，则该次实验 报告为报告为0 0分；分；(3)(3)实验报告无教师签字的，报告无效；实验报告无教师签字的，报告无效；(4)(4)如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者,该实验报告都是该实验报告都是0 0分；分；16大学物理实验2.2.评分参考标准评分参考标准期末成绩期末成绩=平时成绩平时成绩 70%+70%+期末考试期末考试 30%30%平时成绩计算方法：平时成绩计算方法：1 1）课堂）课堂(50(50分分)预习预习1010分、课堂纪律分、课堂纪律1010、实验操作、实验操作3030

14、分分.2 2）实验报告（）实验报告（5050分）分）实验原理及方法：实验原理及方法：1515分；分；实验步骤：实验步骤：5 5分；分；实验数据：实验数据：1010分；分；数据处理及实验结果：数据处理及实验结果：1515分分 结果分析及讨论：结果分析及讨论：5 5分；分；17大学物理实验上课须知及本学期课程安排上课须知及本学期课程安排1.1.实验室守则实验室守则（1 1）必须按规定的时间上课，不得迟到和无故缺席。）必须按规定的时间上课，不得迟到和无故缺席。（2 2）进实验室后不得喧哗，）进实验室后不得喧哗，按序号对号入座按序号对号入座，不得随意拨弄，不得随意拨弄仪器，仪器，损坏仪器须照价赔偿损坏

15、仪器须照价赔偿。（3 3）使用仪器前，务必看懂说明书或听懂教师的使用指导。）使用仪器前，务必看懂说明书或听懂教师的使用指导。（4 4）严格按操作规则使用仪器。仪器发生故障后立即报告教）严格按操作规则使用仪器。仪器发生故障后立即报告教师，不得自行处理或更换。师，不得自行处理或更换。（5 5）认真听取教师讲解，积极参与课堂讨论，主动积极地进）认真听取教师讲解，积极参与课堂讨论，主动积极地进行实验。行实验。（6 6）实验完毕，）实验完毕，将数据表交教师检查，教师签字后，将仪器将数据表交教师检查，教师签字后，将仪器用具整理好，方可离开实验室。用具整理好，方可离开实验室。（7 7）每次课结束后值日生须打

16、扫卫生。）每次课结束后值日生须打扫卫生。18大学物理实验2.2.学生考勤学生考勤(1)(1)按时上课。迟到按时上课。迟到1515分钟以上者，取消该次实验的上课资分钟以上者，取消该次实验的上课资 格，迟到格，迟到1515分钟以内者，任课教师将按情况对本次实验分钟以内者，任课教师将按情况对本次实验 进行扣分。进行扣分。(2)(2)上课前学生在登记表上签到，对号入座。认真完成实验上课前学生在登记表上签到，对号入座。认真完成实验 内容和要求，不早退。提前做完实验的同学须在实验室内容和要求，不早退。提前做完实验的同学须在实验室 撰写实验报告至下课。撰写实验报告至下课。(3)(3)请假事宜：病假必须要有医

17、院的证明；事假需持学生所请假事宜：病假必须要有医院的证明；事假需持学生所 在院系负责人签字的请假条。在院系负责人签字的请假条。(4)(4)病、事假过后，必须尽快与任课教师联系，将所缺实验病、事假过后，必须尽快与任课教师联系，将所缺实验 补上。补上。19大学物理实验实验循环次序实验循环次序（1 1）：示波器的使用 302惠斯通电桥 307分光计的使用 402光干涉现象的研究及应用 403杨氏弹性模量的测定 502固体导热系数的测定 503霍尔效应及应用 303演示实验 10720大学物理实验 实验循环次序实验循环次序（2 2）：惠斯通电桥 307示波器的使用 302光干涉现象的研究及应用 403

18、分光计的使用 402固体导热系数的测定 503杨氏弹性模量的测定 502演示实验 107霍尔效应及应用 30321大学物理实验测量与有效数字测量与有效数字测量测量有效数字的读取有效数字的读取有效数字的运算有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则有效数字尾数的舍取规则22大学物理实验 物理实验以测量为基础，所谓测量，就物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理

19、量的行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。测量值。测量23大学物理实验直接测量直接测量：将待测物理量与将待测物理量与选定的同类物理量的标准单选定的同类物理量的标准单位直接相比较，得到的比值位直接相比较，得到的比值就是就是被测物理量的测量值被测物理量的测量值；间接测量间接测量：利用利用待测物理量待测物理量与某些可直接测量量之间的与某些可直接测量量之间的已知函数关系，求得该待测已知函数关系，求得该待测物理量物理量的测量值的测量值。测量测量测量24大学物理实验有效数字的读取有效数字的读取测量值测量值=读数值读数值(有效数字有效数字)+)+单位单位有效数字有效数字可靠数字可疑数字（可靠数字可疑数

20、字（一位一位）25大学物理实验 35 35 36(cm)3 3 3 3 36.036.036.036.00 0 0 0cmcmcmcm 332 2 35.435.40 0cmcm22111 1 1 1 35.135.135.135.16 6 6 6cmcmcmcm 有效数字的读取有效数字的读取一位存疑数字一位存疑数字26大学物理实验有效数字的读取有效数字的读取1 1、一般读数应读到最小分度以下、一般读数应读到最小分度以下再估一位再估一位。2 2、有时读数的估计位，就取在、有时读数的估计位，就取在最小分度位最小分度位。例例如，仪器的最小分度值为如，仪器的最小分度值为0.50.5，则，则0.1-0

21、.4,0.6-0.1-0.4,0.6-0.90.9都是估计的，不必估到下一位。都是估计的，不必估到下一位。3 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读多不估读。4 4、数字式仪表及步进读数仪器、数字式仪表及步进读数仪器不需估读不需估读。27大学物理实验1 1、加加加加、减减减减法法法法：经经加加、减减运运算算后后，计计算算结结果果中中小小数数点点后后面面应应保保留留的的位位数数和和参参与与运运算算的的诸诸数数中中小小数数点点后后位位数数最少的一个最少的一个相同。相同。4.178 +21.3 25.478=25.5有效数字的运算有效数字的运算2 2、乘乘乘乘、除除除

22、除法法法法：经经乘乘、除除运运算算后后，计计算算结结果果的的有有效效数数字字与与诸诸因因子子中中有有效效数数字字最最少的一个少的一个相同。相同。4.178 10.1 4178 4178 421978=42.228大学物理实验有效数字的运算有效数字的运算3 3 3 3、乘方开方、乘方开方、乘方开方、乘方开方：有效数字与其底的有效数字相同。：有效数字与其底的有效数字相同。4 4 4 4、对数函数、对数函数、对数函数、对数函数:运算后的运算后的尾数位数尾数位数与与真数位数真数位数相同相同 例：例：lglg1.9381.938=0.=0.29732973 lg lg19381938=3+lg1.93=

23、3+lg1.938 8=3.=3.297329735 5 5 5、指数函数、指数函数、指数函数、指数函数:运算后的运算后的有效数字的位数有效数字的位数与与指数的指数的 小数点后的位数小数点后的位数相同（包括紧接相同（包括紧接 小数点后的零）。小数点后的零）。例：例：10106.6.2525 =1.8 1.8 10 106 6 10 100.0.00350035 =1.0081.00829大学物理实验有效数字的运算有效数字的运算6 6 6 6、三三三三角角角角函函函函数数数数:算算出出该该函函数数值值与与算算出出的的该该函函数数自自变变量量尾尾数加数加1 1的值，的值，差值位差值位为该函数值最后

24、一位。为该函数值最后一位。例：例：Sin3000=0.5Sin3000=0.5 Sin3001=0.500025 Sin3001=0.500025 Sin3000=0.50000Sin3000=0.50000 再如：再如：Sin6016=0.868343121Sin6016=0.868343121 而而 Sin6017=0.868487354Sin6017=0.868487354 Sin6016=0.8683Sin6016=0.868330大学物理实验有效数字的运算有效数字的运算7 7、常常数数：取取值值应应比比测测量量值值的的有有效效数数字字的的位位数数多多一一位位。无无理理常常数数如如 ，

25、等等在在公公式式中中参参与与运运算算时时，其其取取位位应应比比参参与与运运算算的的测测量量数数据据中中有有效效数数字字位位数数最最少少的的多多取取一位一位。例：例：13.6912.6 =13.6912.63.142=5.42取舍规则：取舍规则：4 4舍舍6 6入入5 5看右；看右；5 5后有数进上去，尾数为后有数进上去，尾数为0 0向左看，左数奇进偶舍弃（凑偶）。向左看，左数奇进偶舍弃（凑偶）。31大学物理实验有效数字尾数的舍取规则例：将下列数字全部修约为例：将下列数字全部修约为四位有效数字四位有效数字 1 1）尾数）尾数4 4，1.1181.11849999499991.1181.1182

26、2）尾数）尾数6 6，1.1181.1186 600001.11900001.1193 3）尾数）尾数5 5，a a）5 5右面还有不为右面还有不为0 0的数的数 1.1181.11859999599991.119 1.1181.119 1.11850001500011.119 1.119 b b）5 5右面尾数为右面尾数为0 0则凑偶则凑偶1.111.117 750000500001.111.118 8 1.11 1.118 850000500001.111.118 8 返回返回32大学物理实验测量误差及处理方法测量误差及处理方法l测量误差测量误差l系统误差系统误差l随机误差随机误差33大学

27、物理实验测量误差1 1、真值与误差、真值与误差测量值测量值 ：依据一定的理论方法，使用确定的依据一定的理论方法，使用确定的 仪器，通过直接测量或间接测量得仪器，通过直接测量或间接测量得 到的物理量的值。到的物理量的值。误差：误差：真值真值 :一个物理量的客观存在值，与测量一个物理量的客观存在值，与测量 所用的理论方法及仪器无关。所用的理论方法及仪器无关。相对误差：相对误差：(约定真值约定真值：理论值；平均值；：理论值；平均值；)(既然已经知道了误差，为何还要计算相对误差？既然已经知道了误差，为何还要计算相对误差？)34大学物理实验例如：例如：测量测量1 1米的长度时，误差为米的长度时，误差为1

28、 1毫米；毫米；而测量而测量1 1厘米长度时，误差为厘米长度时，误差为0.10.1毫米。比毫米。比较二者的绝对误差与相对误差。较二者的绝对误差与相对误差。=1(mm),=0.1(mm)=1(mm),=0.1(mm)=1mm/1000mm=0.1%=1mm/1000mm=0.1%=0.1mm/10mm=1%=0.1mm/10mm=1%所以，从绝对误差看后者偏离小；而从相所以，从绝对误差看后者偏离小；而从相对误差来看，前者测量质量高。对误差来看，前者测量质量高。35大学物理实验2 2、误差的分类、误差的分类随机误差：随机误差：在对同一被测量进行多次测量在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符

29、号以不可时，误差的大小和符号以不可 预知的方式变化的误差分量。预知的方式变化的误差分量。测量误差 误差存在于一切测量之中，误差存在于一切测量之中，消除或减小误消除或减小误差、对误差作出估计是测量的不可缺少的组成差、对误差作出估计是测量的不可缺少的组成部分。部分。误误差差系统误差：系统误差：在对同一被测量进行多次测量在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号保持恒时，误差的大小和符号保持恒 定或以某种可预知的方式变化定或以某种可预知的方式变化 的误差分量。的误差分量。36大学物理实验系统误差仪器误差仪器误差天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差1、系统误差的来源37大学物理

30、实验理论方法误差理论方法误差内接内接A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为V VR R的近似值的近似值时，求时，求外接外接系统误差38大学物理实验系统误差公式公式 （忽略了空气阻力）（忽略了空气阻力）理论方法误差理论方法误差39大学物理实验环境误差环境误差市电的干扰市电的干扰输入输入输入输入光点检流计光点检流计光点检流计光点检流计接近时，静接近时，静接近时，静接近时，静电干扰，使电干扰，使电干扰，使电干扰，使光斑移动等光斑移动等光斑移动等光斑移动等。系统误差40大学物理实验个人误差个人误差 心理作用，读数（估计）偏大或偏小心理作用，读数（估

31、计）偏大或偏小。生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别。的辨别。对音色的辨别。对音色的辨别。系统误差41大学物理实验系统误差理论分析法理论分析法：分析测量所依据的理论公式、分析测量所依据的理论公式、所要求的条件是否与实际相所要求的条件是否与实际相 符；分析仪器所要求的使用条符；分析仪器所要求的使用条 件是否满足。件是否满足。对比分析法：对同一物理量，采用不同的对比分析法：对同一物理量，采用不同的 方法，或使用不同仪器，或改方法，或使用不同仪器，或改 变实验中某些参量，或改变某变实验中某些参量，或改变某 些测量条件，或不同

32、的实验者些测量条件，或不同的实验者2、发现系统误差的方法42大学物理实验系统误差 等进行对比测量，看结果是否等进行对比测量，看结果是否 一致，如不一致，就可能存在一致，如不一致，就可能存在 系统误差。系统误差。数据分析法：同一条件下测量的一列数据应数据分析法：同一条件下测量的一列数据应 服从正态分布，如果分析发现服从正态分布，如果分析发现 偏差的大小有规律地变化，则偏差的大小有规律地变化，则 有可能有系统误差。有可能有系统误差。43大学物理实验系统误差已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误 差进行消除。差进行消除。如伏安法测电阻时如伏安法测电阻时 要计

33、算出电表内阻产生的修正量。要计算出电表内阻产生的修正量。未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差 进行补偿和消除。进行补偿和消除。如交换法（如交换法（惠惠 斯通电桥实验斯通电桥实验 ）、异号抵消法）、异号抵消法或反或反 向补偿法向补偿法（霍尔效应实验霍尔效应实验 ）等）等。对对不可消除的误差要估计出分不可消除的误差要估计出分 布范围。布范围。3、系统误差的处理方法44大学物理实验随机误差 随机误差对每一次测量结果的影响具有随机性特随机误差对每一次测量结果的影响具有随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规律点。但在多次测量中表现出确定的规律-统计规律。统计

34、规律。因此，可用统计规律对随机误差的影响程度作出客观因此，可用统计规律对随机误差的影响程度作出客观的估计和评价。的估计和评价。1、产生原因、产生原因:实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差无法消除。无法消除。45大学物理实验随机误差2 2、无穷多次无穷多次测量，随机误差服从正态分布测量，随机误差服从正态分布 特点：特点：单峰、有界、对称单峰、有界、对称46大学物理实验随机误差 标准误差小：标准误差小：表示测得值表示测得值很密集，随机误差分布范很密集，随机误差分布范围窄，测量的精

35、密度高；围窄，测量的精密度高；标准误差表示测量值的离散程度标准误差表示测量值的离散程度标准误差大：标准误差大：表示测得值表示测得值很分散，随机误差分布范很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。围宽，测量的精密度低。47大学物理实验随机误差平均值：平均值：由于误差的抵由于误差的抵偿性，通常用多次测量的偿性，通常用多次测量的平均值作为真值的最佳估平均值作为真值的最佳估计值：计值：标准偏差标准偏差替代标替代标准误差：准误差：（贝塞尔公式）（贝塞尔公式）平均值平均值()()的误差：的误差：48大学物理实验随机误差 测量列标准偏差的统计意义：测量列标准偏差的统计意义：任意一次任意一次测量值落入区间测

36、量值落入区间 的概率为的概率为 这个概率叫这个概率叫置信概率置信概率 对应的区间叫对应的区间叫置信区间置信区间49大学物理实验随机误差 扩大置信区间，可增加置信概率扩大置信区间，可增加置信概率50大学物理实验随机误差多次测量平均值仍然是一个随机变量，可以多次测量平均值仍然是一个随机变量，可以证明平均值的标准偏差为：证明平均值的标准偏差为：平均值标准偏差的统计意义：平均值标准偏差的统计意义：真值落真值落 入置信区间入置信区间 的的 置信概率为置信概率为 。51大学物理实验随机误差3 3、有限次测量，随机误差服从、有限次测量，随机误差服从t t分布分布 测量次数测量次数n n较小时较小时,偏离正态

37、分布较多，偏离正态分布较多，测量次数测量次数n n较大时较大时,趋于正态分布。趋于正态分布。52大学物理实验随机误差 若置信概率为若置信概率为 ，对应的置信区间为，对应的置信区间为 ，其中其中 是与测量次数是与测量次数 和置信概率和置信概率 有关的量。有关的量。n345672.481.591.241.050.926 一般，我们取测量次数为一般，我们取测量次数为6 6次。次。物理实验中，置信概率一般取作物理实验中，置信概率一般取作0.950.95,这时这时 t t 分布相应的置信区间可写为分布相应的置信区间可写为:或或53大学物理实验测量结果的不确定度表示测量结果的不确定度表示l不确定度的基本概

38、念不确定度的基本概念l直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示l间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成54大学物理实验不确定度的基本概念不确定度的基本概念 概念概念：不确定度不确定度 是指由于测量误差存在而对是指由于测量误差存在而对 被测量值不能确定的程度。被测量值不能确定的程度。意义意义：不确定度是对一定不确定度是对一定置信概率置信概率下被测量的下被测量的 真值所处的量值范围的评定。真值所处的量值范围的评定。置信概率一般取置信概率一般取0.950.9555大学物理实验 A A 类分量类分量 :可以用统计学方法估算的分量。可以用统计学方法估算的分量。不确定度的基本概念不确定度

39、的基本概念 根据根据测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南ISO1993ISO1993（E)E)的精神，总不确定度分为两类：的精神，总不确定度分为两类：B B 类分量类分量 :不能用统计学方法估算的分量不能用统计学方法估算的分量。在置信概率取在置信概率取0.950.95时，时，简化约定简化约定B B类不确定类不确定度等于仪器误差，即度等于仪器误差，即 总不确定度总不确定度 ：（：仪器误差）：仪器误差）56大学物理实验4 4、电表的示值误差，、电表的示值误差，量程量程 准确度等级准确度等级%。注：注：仪器误差举例仪器误差举例1 1、游标卡尺，仪器示值误差一律取、游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺

40、分度值（卡尺分度值（0.10.1、0.050.05、0.02mm0.02mm）。）。2 2、螺旋测微计，一级千分尺的仪器示值误差均为、螺旋测微计，一级千分尺的仪器示值误差均为 mmmm。3 3、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。5 5、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。6 6、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半最小分度值的一半 为示值误差（限）。为示值误差（限）。7 7、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值

41、误差。、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值误差。57大学物理实验直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示对等精度测量列对等精度测量列 经如下运算：经如下运算：1.1.求测量列的平均值：求测量列的平均值：2.2.用已定系统误差修正平均值。用已定系统误差修正平均值。3.3.计算标准偏差：计算标准偏差：4.4.计算计算A分量分量:多次多次测量估算步骤测量估算步骤剔除异常数据剔除异常数据58大学物理实验8.8.测量结果表示：测量结果表示：6.6.合成合成5.5.估计估计B分量分量:单次单次测量估算步骤测量估算步骤 当无需、无法多次测量、或仪器精密度当无需、无法多次测量、或仪器精

42、密度差，只测量一次时，差，只测量一次时，7.7.相对不确定度：相对不确定度：59大学物理实验零点误差零点误差d0=+0.004mm,螺旋测微计的仪器螺旋测微计的仪器误误差为差为仪=0.004mmn123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250 例例1 1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始 数据见下表，请给出完整的测量结果。数据见下表，请给出完整的测量结果。原始数据表格原始数据表格直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示举举 例例60大学物理实验 例解：例解：零点误差零点误差d0=+0.004 mm,螺旋测微计的

43、仪器螺旋测微计的仪器误误差为差为仪=0.004mm 1 2 3 4 5 6 (mm)0.2490.2500.2510.2470.2500.253 (mm)0.250 (mm)0.246标准偏差：标准偏差：实验中需要自己测出，即实验中需要自己测出，即已定系统误差已定系统误差61大学物理实验保留一位保留一位不确定度不确定度A A分量分量：总不确定度：总不确定度：不确定度不确定度B B分量：分量：测量结果表示为测量结果表示为：注：测量结果表示中不确定度的取位：注：测量结果表示中不确定度的取位：不确定度的首位是不确定度的首位是1 1或或2 2时取两时取两位，其它情况取位，其它情况取1 1位；相对不确定

44、度取位；相对不确定度取2 2位。位。截取剩余尾数一律采取进截取剩余尾数一律采取进位法处理，即只要保留的末位数后面不全为零，都向上进位。其目的位法处理，即只要保留的末位数后面不全为零，都向上进位。其目的是为了保证不降低测量结果的置信概率。是为了保证不降低测量结果的置信概率。62大学物理实验间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成 设待测量设待测量 与各直接测量与各直接测量 之间有函数关之间有函数关系：系：1 1、求出各直接测量量的平均值、求出各直接测量量的平均值 和不确定度和不确定度 或或 2 2、待测量的平均值用公式、待测量的平均值用公式 计算。计算。63大学物理实验间接测量不确定度的合成

45、间接测量不确定度的合成4、结果表示为、结果表示为：3、待测量的不确定度、待测量的不确定度 与各直接测量量与各直接测量量 的不确定度的不确定度 或或 的关系为：的关系为：或或:具体用那种方法计算视函数关系形式（和差具体用那种方法计算视函数关系形式（和差、乘除乘除、指数）而定。指数）而定。64大学物理实验例例2 2：测得某圆柱体质量：测得某圆柱体质量M M，直径直径D D，高度高度H H值如下，计值如下，计算其密度及不确定度。算其密度及不确定度。间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成举举 例例例例2 2解：解：1 1、圆柱体密度公式：、圆柱体密度公式：2 2、计算密度平均值：、计算密度平均值

46、：三位有效数字三位有效数字值的选取参看值的选取参看1919页页65大学物理实验3、间接测量量的不确定度计算、间接测量量的不确定度计算66大学物理实验测量结果：测量结果：最后一位与不确最后一位与不确定度所在位对齐定度所在位对齐注：测量结果表示中算术平均值的取位规则：算术平注：测量结果表示中算术平均值的取位规则：算术平均值的最后一位和不确定度的最后一位对齐。截取剩均值的最后一位和不确定度的最后一位对齐。截取剩余尾数时，按余尾数时，按“五下舍五上进，奇进偶舍指整五五下舍五上进，奇进偶舍指整五”的的规则，即要保留的末位数后，首位小于五的舍去大于规则，即要保留的末位数后，首位小于五的舍去大于五的入上，如果是五且后面不全是零进位，如果五后五的入上，如果是五且后面不全是零进位，如果五后面全为零就凑偶数进位，也就是如果五进位能使保留面全为零就凑偶数进位，也就是如果五进位能使保留的末位数是偶数就进位，否则就舍掉。的末位数是偶数就进位，否则就舍掉。67大学物理实验预祝同学们学 习 愉 快！68大学物理实验