多边形的内角和与外角和.ppt

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1、教材：华师版数学七年级下册教材：华师版数学七年级下册内容：多边形的内角和与外角和内容：多边形的内角和与外角和教师：洛教师：洛 表表 中中 学学 雷雷 安安 华华教学教学程序程序板书板书设计设计创意创意说明说明教材教材分析分析学情学情分析分析教法教法分析分析学法学法指导指导说说1、教材的地位与作用、教材的地位与作用 本节课内容是学生在学习了三角形的本节课内容是学生在学习了三角形的内角和与外角和的基础上，进一步探究多内角和与外角和的基础上，进一步探究多边形的内角和与外角和。它既是三角形知边形的内角和与外角和。它既是三角形知识的应用和拓展，同时也为后面学习识的应用和拓展，同时也为后面学习用用正多边形

2、拼地板正多边形拼地板做好铺垫，知识联系比做好铺垫，知识联系比较强，较强，在教材中起着承前启后的重要作用在教材中起着承前启后的重要作用。从简单的几何图形入手，学生经历观察、从简单的几何图形入手，学生经历观察、猜想、探究、交流等活动，发展了学生的猜想、探究、交流等活动，发展了学生的合情推理能力。合情推理能力。一、教材分析一、教材分析2、教学目标、教学目标 情感态度价值观情感态度价值观：、学生感受生活中的数学，体验数学充满着探索和创造。数学新课程标准数学新课程标准注重学习内容与现实生活的注重学习内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、猜想、推理等探索过程。联系，注重学生经历观察、猜想、推理等探索过程

3、。根据根据数学新课标数学新课标和本节课的教学内容，我确定以和本节课的教学内容，我确定以下教学目标：下教学目标：知识与技能目标：知识与技能目标：、知道多边形的定义和相关概念，、会推导、会使用多边形内角和与外角和。过程与方法目标过程与方法目标：、经历质疑、猜想、归纳等活动发展学 生的合情推理能力，积累数学活动经验。、学生在探索活动中学会与人合作、与人交 流。3、教学重难点分析、教学重难点分析（1）、教学重点：）、教学重点：多边形内角和与外角和；多边形内角和与外角和；（2）、教学难点：）、教学难点：渗透转化的数学思维方法；渗透转化的数学思维方法；（3）、）、关键点：关键点：引导学生把多边形内角和转引

4、导学生把多边形内角和转化为三角形内角和是教学的关键化为三角形内角和是教学的关键；二、学情分析二、学情分析 知识上，学生已经学完三角形的内角和、知识上，学生已经学完三角形的内角和、外角和等知识，初步具备运用三角形知识探外角和等知识，初步具备运用三角形知识探究多边形知识的能力；究多边形知识的能力；情感上，七年级的学生好奇心强、求知情感上，七年级的学生好奇心强、求知欲盛，互相评价、互相提高的积极性高；欲盛，互相评价、互相提高的积极性高；外因上，愉快教学情景的创设，激发学外因上，愉快教学情景的创设，激发学生的学习兴趣，促使学生形成学习动力。生的学习兴趣，促使学生形成学习动力。三、教法分析三、教法分析

5、著名 教育家叶圣陶先生倡导：“解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间”的教学思想。以数学新课标为指导，结合七年级学生智育发展特点和情感发展特点，我确定如下教法 1、助探式教学法、助探式教学法 （主）（主）通过教师帮助、引导，学生运用旧知探究新知，在自主探索、合作交流中理解与掌握知识，教师给予评价。2、多媒体辅助教学法、多媒体辅助教学法 （辅）（辅）利用多媒体课件演示三角形内角和向多边形内角和的转化，突破教学难点。四、学法指导四、学法指导 数学新课改借鉴了美国教育家杜威的数学新课改借鉴了美国教育家杜威的“在做在做中学中学”的理论，突出学生独立的数学思考活动，的理论，突出学生独立的数学思考活动

6、，希望通过活动使学生主动地探索、实践、交流，希望通过活动使学生主动地探索、实践、交流，达到掌握知识的目的。从学生活动角度出发，我达到掌握知识的目的。从学生活动角度出发，我确定了以下学法：确定了以下学法：1、自主探究和发现式的学习方法、自主探究和发现式的学习方法 学生明确学习目标，在教师的组织、引导下，学生明确学习目标，在教师的组织、引导下，学生沿着观察学生沿着观察发现发现猜想猜想探究探究实践的主线实践的主线进行学习。进行学习。住房墙体住房墙体房屋侧面房屋侧面五、教学程序五、教学程序 第一环节：创设情景、引入新知第一环节：创设情景、引入新知（约（约3分钟）分钟）交通标志交通标志蜜蜂蜂巢蜜蜂蜂巢布

7、料图案布料图案三角形三角形（三边形）（三边形）长方形长方形三角形有三个内角，三条边，我们也把三角形称为三边形。三角形有三个内角，三条边，我们也把三角形称为三边形。设问：同学们，你们能说出其它图形叫几边形吗？设问：同学们，你们能说出其它图形叫几边形吗？创设教学情景，让学生欣赏生活创设教学情景，让学生欣赏生活中美丽图片，置学生于轻松愉快的学中美丽图片，置学生于轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣。让学习氛围，激发学生的学习兴趣。让学生体会到数学源于生活，也用于生活。生体会到数学源于生活，也用于生活。提高学生运用数学的意识。设问：你提高学生运用数学的意识。设问：你们能说出其余图形叫几边形吗？问题们

8、能说出其余图形叫几边形吗？问题简单易懂，考查学生预习教材的情况，简单易懂，考查学生预习教材的情况，引导学生顺利过渡到第二环节。引导学生顺利过渡到第二环节。第二环节：自读教材第二环节：自读教材 小结概念小结概念（约（约10分钟）分钟）A1A2A3A4A5AnABCD注意：注意：多边形字母书写应讲究顺时针或逆时针多边形字母书写应讲究顺时针或逆时针的顺序。的顺序。由四条不在同一直线的由四条不在同一直线的线段首尾顺次连结组线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做四成的平面图形叫做四边形，边形，记四边形记四边形ABCD。ABCDE由五条不在同一直线的由五条不在同一直线的线段首尾顺次连结组线段首尾顺次连结组成的

9、平面图形叫做五成的平面图形叫做五边形，边形，记五边形记五边形ABCDE。1、n边形或多边形：边形或多边形：一般地，由一般地，由n条不在同一直线上的线段条不在同一直线上的线段首尾顺首尾顺次连结次连结组成的平面图形叫做组成的平面图形叫做n边形，又称为多边形。边形，又称为多边形。2、凸多边形：、凸多边形：画出任意一边所在画出任意一边所在的直线的直线,整个多边形都在直线的同侧整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形。这样的多边形叫做凸多边形。A1A2A3An图图12、凸多边形：、凸多边形：画出任意一边所在画出任意一边所在的直线的直线,整个多边形都在直线的同侧，整个多边形都在直线的同侧，这样的

10、多边形，叫做凸多边形。这样的多边形，叫做凸多边形。A1A2A3An图图12、凸多边形：、凸多边形：画出任意一边所在画出任意一边所在的直线的直线,整个多边形都在直线的同侧，整个多边形都在直线的同侧，这样的多边形，叫做凸多边形。这样的多边形，叫做凸多边形。A1A2A3An图图12、凸多边形：、凸多边形：画出任意一边所在画出任意一边所在的直线的直线,整个多边形都在直线的同侧，整个多边形都在直线的同侧，这样的多边形，叫做凸多边形。这样的多边形，叫做凸多边形。A1A2A3An图图13、凹多边形：、凹多边形：多边形不在其中一边多边形不在其中一边所在直线的同侧，这样的所在直线的同侧，这样的多边形叫做凹多边形

11、。多边形叫做凹多边形。An图图2A1A2A33、凹多边形：、凹多边形：多边形不在多边形不在其中一边所在直线的同侧，这其中一边所在直线的同侧，这样的多边形叫做凹多边形。样的多边形叫做凹多边形。强调：强调：没有特别说明没有特别说明,我们研我们研 究的多边形都是指凸究的多边形都是指凸 多边形多边形.An图图2A1A2A3 4、多边形的内角、多边形的内角:多边形相邻多边形相邻 两边组成的角叫做它的内角两边组成的角叫做它的内角.EABCD五边形五边形五个内角五个内角A1A2A3A4A5AnABCDEF六边形六边形六个内角六个内角n边形边形n个内角个内角5、多边形的外角、多边形的外角:多边形的边与它的多边

12、形的边与它的 邻边的延长线组成的角邻边的延长线组成的角 叫做多边形的外角叫做多边形的外角.ABCDE12345强调：强调：n边形有边形有n个内角，个内角，n个外个外角，角，一个顶点处的相邻的内角、一个顶点处的相邻的内角、外角之和为外角之和为180。6、正多边形。、正多边形。在平面内，在平面内，每个角都相等、每条边每个角都相等、每条边 都相等都相等的多边形叫做正多边形。的多边形叫做正多边形。等边三角形等边三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形7、多边形的对角线、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线叫做多边形的对角线.质疑：

13、想一想，质疑：想一想，四边形、五边形、n边形还有其它的对角线吗？请你把它画出来，好吗？ABCDABCDEA1A2A3A4A5An 学生自主学习、师生共同小结多边形的学生自主学习、师生共同小结多边形的定义和相关概念，师生之间、生生之间进行定义和相关概念，师生之间、生生之间进行充分的合作、交流完成知识目标充分的合作、交流完成知识目标。结合学。结合学生的反馈情况，教师适时给予鼓励和点拨。生的反馈情况，教师适时给予鼓励和点拨。“想一想想一想”：让学生探究四边形、五边形、：让学生探究四边形、五边形、n 边形的其余对角线。边形的其余对角线。激发了学生的探究欲激发了学生的探究欲望，为学生提供探究平台，培养学

14、生的动手望，为学生提供探究平台，培养学生的动手操作能力。操作能力。三三角角形形的的内内角角和和等等于于 .正正方方形形、长长方方形形的的内内角角和和都都等等于于 .设问：其他四边形的内角设问：其他四边形的内角和也等于和也等于 360吗？猜一吗？猜一猜，量一量。猜，量一量。180360第三环节：合作交流，探索新知第三环节：合作交流，探索新知（约（约20分钟）分钟）温馨提示温馨提示：四边形问题转化为四边形问题转化为三角形三角形 来解决来解决 想一想，试一试。想一想，试一试。ABCDn边形边形（n-3)条条(n-2)个三角形个三角形 四边形四边形 1条条2个三角形个三角形 五边形五边形 2条条3个三

15、角形个三角形 六边形六边形 3条条4个三角形个三角形 多媒体展示：四边形、五边形、六边形多媒体展示：四边形、五边形、六边形n边边形，让学生探究从多边形的一个顶点出发作对角形，让学生探究从多边形的一个顶点出发作对角线的条数？分得三角形的个数？线的条数？分得三角形的个数？A1A2A3A4A5An注意：注意：是从一个顶点出发作对角线哟。多边形边数多边形边数3456n对角线条数对角线条数三角形个数三角形个数多边形内角和多边形内角和118001122180233180344180n-3n-2(n-2)180n边形的内角和：边形的内角和：(n2)180探究多边形内角和强调 例例1、求八边形的、求八边形的内

16、角和的度数。内角和的度数。例例2、已知一个多边、已知一个多边形的内角和形的内角和2340，求多边形的边数？求多边形的边数？分析：分析：引导学生运用方程引导学生运用方程 的思想解决问题。的思想解决问题。设问：设问：把一个多边形分成多个三角形，还有其它分法吗？把一个多边形分成多个三角形，还有其它分法吗？即即:(n-2)180 即即（n-2）180 AnA1A2A3A4A5A1A2A3A4A5Ann 180 360（n1）180 180OP1234nA1A2A3A4An1234nn边形有边形有n个内角，个内角，n个外角，个外角，一个顶点处相邻的内、外角之和为一个顶点处相邻的内、外角之和为180。多边

17、形边数多边形边数3456n多边形内角与外多边形内角与外角和的总和角和的总和多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和3180360418051806180360360 360n180 3601180218031804180(n-2)180n边形的外角和：边形的外角和：360探究多边形外角和例例3、一个多边形的外角和是内角、一个多边形的外角和是内角和的和的2/7，求多边形的边数，求多边形的边数?分析：分析：记住多边形的内角和与外角和公式，记住多边形的内角和与外角和公式，运用方程的思想解决问题。运用方程的思想解决问题。27(n-2)180=360 三角形内角和知识的复习；多边形内角、

18、外角概念三角形内角和知识的复习；多边形内角、外角概念的学习；多边形对角线知识的新探，为多边形内角和的学习；多边形对角线知识的新探，为多边形内角和与外角和的探究做好充分准备。在教师的引导下，学与外角和的探究做好充分准备。在教师的引导下，学生经历动脑、动手、动口等活动，探究得出多边形的生经历动脑、动手、动口等活动，探究得出多边形的内角和与外角和，完成知识目标内角和与外角和，完成知识目标。过程与方法目标，。过程与方法目标，情感、态度、价值观目标在整个教学过程中一一得以情感、态度、价值观目标在整个教学过程中一一得以落实。教师根据学生的课堂反馈，适时给予学生鼓励落实。教师根据学生的课堂反馈，适时给予学生

19、鼓励和作深入浅出的点拨。学生成为知识的发现者和探究和作深入浅出的点拨。学生成为知识的发现者和探究者。这样的安排符合学生者。这样的安排符合学生“由已知到未知，温故知新由已知到未知，温故知新”的认知规律。多角度探究多边形的内角和，开阔了的认知规律。多角度探究多边形的内角和，开阔了学生视野，拓展了学生思维。学生视野，拓展了学生思维。第四环节：演练反馈，巩固新知第四环节：演练反馈，巩固新知（约（约9分钟）分钟）1、从六边形的一个顶点出发可画、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形。个三角形。2、n边形的内角和等于边形的内角和等于_，外角和

20、等于，外角和等于 ，十二边形的内角和为十二边形的内角和为_。3、一个多边形的内角和为、一个多边形的内角和为1080则这个多边形则这个多边形 的边数为的边数为 。1、正五边形的每一个内角的度数是、正五边形的每一个内角的度数是_,每个外角度数为每个外角度数为_ 。2、多边形边数增加一条时它的内角和增加、多边形边数增加一条时它的内角和增加 度度。3、一个多边形的每一个外角都等于、一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形是，则这个多边形是_边形。边形。1、如果把多边形的边数增加、如果把多边形的边数增加1条，它的内角和是条，它的内角和是2160那么这个多边形那么这个多边形的边数是的边数是 。2、一

21、个多边形除了一个内角外，其余各角的和为、一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为600，那么除去的这，那么除去的这个角的度数是个角的度数是 ，这个多边形是，这个多边形是 边形。边形。3、有一把锋利的、有一把锋利的“小刀小刀”，把四边形的部件的一个角削去，剩下的部，把四边形的部件的一个角削去，剩下的部件是一个几边形？它的内角和是多少？件是一个几边形？它的内角和是多少？基础训练：基础训练：能力训练：能力训练：创新训练：创新训练：针对普九学生文化基础差异比较大的特点，设计基础训练、能力训练、创新训练等层次性、典型性的巩固练习，分组竞赛，充分调动不同层次学生的学习积极性，培养学生的学习热情。根据学生的

22、课堂反馈，教师给予表扬并巡回指导。既巩固本节课所学的知识，又让学生在本节课产生的激情得以释放。体现数学新课程标准所倡导的“人人获取必须的数学，人人获得有价值的数学”，贯彻了因材施教的教学原则。第五环节：总结提炼，建构体系第五环节：总结提炼，建构体系（约（约3分钟）分钟）1、多边形的定义和相关概念2、多边形内角和与外角和的探究方法。3、多边形的内角和与外角和的运用 学生在学习过程中提炼出本节课的新知学生在学习过程中提炼出本节课的新知识、新方法，逐步建构了自己的知识体系和识、新方法，逐步建构了自己的知识体系和方法体系，为下一步学习方法体系，为下一步学习用正多边形拼地用正多边形拼地板板积累知识、提供

23、方法、做好铺垫。积累知识、提供方法、做好铺垫。六、板书设计六、板书设计 形成了层次分明、图文并茂、重点突出的板形成了层次分明、图文并茂、重点突出的板书格式。更加方便了学生理清教材、掌握重点。书格式。更加方便了学生理清教材、掌握重点。9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 一、多边形的相关概念1、多边形2、多边形的内角3、多边形的外角4、正多边形5、多边形的对角线二、内角和与外角和 三、例题 例1 例2 例3内角和：(n-2)180外角和：360七、创意说明七、创意说明 本课时的设计中，知识上，由简单到复杂，本课时的设计中，知识上，由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的探索过程；

24、在情学生经历质疑、猜想、验证的探索过程；在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题的极大兴奋，产生了点快感，到解决整个问题的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。一次有效的教学竞赛活动，强烈的学习激情。一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，数学学科的个性使学生的学习激情得到释放，数学学科的个性得以张扬。得以张扬。尊敬的数学老师们尊敬的数学老师们,让我们以开拓让我们以开拓的精神、新颖的创意、切实的行动来践行我们的精神、新颖的创意、切实的行动来践行我们的数学新课改吧！的数学新课改吧！敬请各位专家批评指正！敬请各位专家批评指正！谢谢大家，我的说课完毕。谢谢大家，我的说课完毕。