第三课时：整式的加减法.ppt

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1、2.5 整式的加法和减法第3课时 有两个大小不一样的长方体纸盒有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍倍.动脑筋动脑筋xyz（1）这两个纸盒的体积和为多少这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少大纸盒与小纸盒的体积差为多少？小纸盒和大纸盒的体积分别小纸盒和大纸盒的体积分别为为xyz 和和24xyz，故两纸盒，故两纸盒的体积和为的体积和为 xyz+24xyz=25xyz.大纸盒的体积与小大纸盒的体积与小纸盒的体积差为纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.如何如何进行整式的加减呢？行整式的加减呢

2、？去括号、合并同类项去括号、合并同类项八字诀八字诀例如：例如：+(3x3)=3x3 例如例如:(x 1)=x+1 口诀：口诀：去括号，看符号去括号，看符号：是是“”号，不变号；是号，不变号；是“”号，全号，全变号变号合并同类项时，只把合并同类项时，只把系数相加，字母系数相加，字母 和字母的指数不变和字母的指数不变合并同类项法则：合并同类项法则：特征特征（1）含有相同的字母）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项具有这两个特征的项叫同类项什么叫同类项什么叫同类项例1 若多项式 计算多项式A-2B；注意：列式时要先加上括号，再去括号；例2 一个

3、多项式A加上 得 ，求这个多项式A？注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；32152见负必括见负必括见分必括见分必括例例3 如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的，用整式表示图中阴影部分的面积面积，并计算当并计算当x=4m时阴影部分的面积时阴影部分的面积（取取3.14）.解解 阴影部分的面积为阴影部分的面积为当当x=4m时，阴影部分的面积为时，阴影部分的面积为(1)(2)(3)(4)摆第摆第1 1个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个需要个需要_枚枚棋子，棋子，摆第摆第3 3个需要个需要_枚棋子。枚棋子。照这样的方式继

4、续摆下去，照这样的方式继续摆下去，（1 1）摆第）摆第1010个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？（2 2）摆第）摆第 n n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？下面是用棋子摆成的下面是用棋子摆成的 “小屋子小屋子”1117方法一方法二想法一：想法一：通过实际操作发现摆后面一个通过实际操作发现摆后面一个“小屋子小屋子”总比前面一总比前面一 个多用个多用6枚棋枚棋 子，摆第子，摆第 2 个个“小屋子小屋子”需要需要（5+6）=11枚棋子枚棋子,

5、摆第摆第 3 个个“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 2）=17枚棋子，枚棋子，摆第摆第 10 个个“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 9）=59枚棋子枚棋子,进而可以概括出摆第进而可以概括出摆第 n 个个“小屋子小屋子”需需要要5+6（n-1）=6n-1 枚棋子枚棋子想法二：想法二：通过观察发现，摆前几个通过观察发现，摆前几个“小屋子小屋子”分分别用的别用的 棋子数为：棋子数为：5，11，17，23，从而概括出从而概括出规律来规律来,即摆第即摆第 n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要（需要（6n-1）枚枚棋子棋子 想法三：想法三：将将“小屋子小屋子”拆成上下两部分，上面拆成上下两部分，上

6、面部分是一个部分是一个“三角形三角形”，下面部分可以看成一个，下面部分可以看成一个“正正方形方形”摆第摆第 n n 个个“小屋子小屋子”分别需要分别需要2n-1 2n-1 和和 4n 4n 枚棋子，这样摆第枚棋子，这样摆第 n n 个个“小屋子小屋子”共用的棋子共用的棋子数为：数为：（2n-12n-1）+4n=6n-1+4n=6n-1练一练练一练注意：注意：有有多重括号多重括号的，一般先去的，一般先去小括号小括号，再去，再去中括号中括号，最后再去最后再去大括号大括号；（先（先去括号去括号）（降幂降幂排列）排列）（合并同类项，（合并同类项，化简化简完成）完成）当当x=-2x=-2时时（代入代入）

7、（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，乘号改回乘号改回“”）3、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （）.B点拨：点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解方程来求解.假设原收费标准为每分钟假设原收费标准为每分钟x x元，可得：元，可得：解得解得 .应选应选B.B.4、若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长先求出另一边长，再求，再求

8、周长周长，这样就比较容易求，这样就比较容易求出答案；出答案；解：解：一边长为：一边长为：a+2b;a+2b;另一边长为：另一边长为：3(a+2b)-(a-b)3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =3a-a+6b+b =2a+7b;=2a+7b;周长为：周长为：2(a+2b+2a+7b)2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=2(3a+9b)=6a+18b;=6a+18b;答：答：长方形的周长为长方形的周长为6a+18b6a+18b提高拓展提高拓展 解：解：设设a、b分分别别表示

9、两位数十位上的数字和个位上的数表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么字，那么这这个两位数可以表示个两位数可以表示为为：10a+b交交换这换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：的两位数是：10b+a 任意取一个两位数，交任意取一个两位数，交换换个位数字和十位数字的个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，位置得到一个新的两位数，这这两个两位数的差是否能两个两位数的差是否能够够9整除？再研究整除？再研究这这两个两位数的和的特点两个两位数的和的特点 如果要是求如果要是求这这两个数的差，两个数的差，即：即：（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b=9（ab）显显然是然是9的倍数的倍数.若求若求这这两个数的和两个数的和则则有有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）显显然是然是11的倍数的倍数 试一试试一试试一试试一试小学时我们做两数之和小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如用列竖式的方法，例如7 8 5+）5 8 71 3 7 2我们求多项式的和时，我们求多项式的和时，也可以利用竖式的方法：也可以利用竖式的方法：+）利用这种方法计算过程中需要注意什么利用这种方法计算过程中需要注意什么？（1）（2）