和圆有关的比例线段.ppt

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1、课件制作市一中:杨卫国（习题课）2003年12月2日和圆和圆有关的有关的比例线段比例线段内容内容应用应用相交弦定理相交弦定理推论推论切割线定理切割线定理推论推论解解有关的计算和证明题有关的计算和证明题作作两条线段的比例中项两条线段的比例中项观察图形，探究结论：如图，o的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长 线交于点P，请你说出图中有哪些比例线段？PABCDE2.已知：RtABC的两条直角边AC、BC的长分别为 3cm,4cm 以AC为直径作圆与斜边AB交于点D。求BD的长.巩固练习ABCDO.ADPO.1.如图：若o的直径ABCD于P，AP=CD=4cm.求 OP的长C第1题第2题BA

2、CDPB3、如图，弦AB和CD交于O内一点P，AP=2cm，PB=6cm。（根据已知条件，结合图形，编写一道题目）（1）PC=3，则PD=-（3）PC：PD=1：2则CD=-（2）CD=7，则PD=-261、已知，如图，AB是O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm。求O的半径。2、如图O的半径为5cm，OP=8cm，若PC：CD=1：2，求PC的长。.pABOCD第1题.pOCDABE若PC是O的切线呢？POC提高练习第2题PCBAOMDN已知：如图，AB为O直径，PA切O于A，PCB为O的割线，OMBC，AM交BC于N。求证：PN2=PCPB PA切O于APAO

3、APANOAM=90OMBCOMAMND=90ANP=DNMPNA+OMA=90 OAM=OMA证明：PA=PNPA2=PCPBPN2=PCPB已知：线段a、b（ab）求作：线段c，使c2=abab探索尝试多种作法在工厂测量工件，一般要使用量具。但有时因为某种工艺要求，无法用量具直接测量。比如，要测量一个很细的管子的内径，通常用的卡钳太大，放不进去。因此，常采用下面的间接测量方法。如图，把一个钢球放在管子的口上，取管子的一段固定长度。当钢球放上以后，钢球与这段管子的总高度可以用卡钳量出，于是就可以计算出管子的内径了。如图是过球心O及管子内径的两个端点A、B所作的截面图，如果钢球的直径为d，管子

4、的长度为h，钢球与这段管子的总高度为H。怎样求出管子的内径AB？hHABO.EDC作直径DEAB，垂足为C。CE=H-h，CD=d-（H-h）因为有AC2=CECD，所以AC可求。又因为AB=2AC，因此可求出管子的内径。一、选择题：1.AB是O的直径，弦CDAB于E，AE=4cm,EB=1cm,则CD=（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5 cm2.PA为O 的切线，A为切点，PA=6cm,BC=2PB,则PB=（）A、32 cm B、23cm C、3cm D、2cm二、填空题：1、，一条弦被分为2cm和12cm，另一条弦被分为2：3 则两条弦长分别为_cm.2、从圆外一点P向圆引切线PA和割线PBC，已知割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分等于2cm.则切线长为_ cm.ABCDEO.CPABCB14 和和 10行！我肯定行！达 标 检 测O小结（1）本节课研究了，这三个定理，要注意他们的联系。（2）要能运用定理进行简单的计算（3）注意定理的实际应用。Goodbye作业：P92/6，7