二因子變異數分析.ppt

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1、Merry Merry ChristmasChristmas1二因子變異數分析二因子變異數分析適用時機適用時機 二個自變項二個自變項(類別變項類別變項)對一個依變對一個依變項的影響效果分析項的影響效果分析實驗設計實驗設計 獨立樣本獨立樣本(受試者間設計受試者間設計)相依樣本相依樣本(受試者內設計受試者內設計)混合設計混合設計(受試者間受試者間+受試者內設計受試者內設計)2二因子變異數分析二因子變異數分析獨立樣本獨立樣本獨立樣本獨立樣本(受試者間設計受試者間設計)基本設計模型基本設計模型 完全隨機化設計：完全隨機化設計：Rxa1Xb1Y1Xa1Xb2Y2Xa1Xb3Y3Xa2Xb1Y4Xa2Xb

2、2Y5Xa2Xb3y6 Xb Xb1 Xb2 Xb3 xa1Xa xa2Y1.Y2.Y3.Y4.Y5.Y6.3二因子變異數分析二因子變異數分析獨立樣本獨立樣本變異數的拆解變異數的拆解線性模型線性模型4二因子變異數分析二因子變異數分析獨立樣本獨立樣本二因子獨立樣本變異數分析摘要表二因子獨立樣本變異數分析摘要表變異來源變異來源 SS df MS F組間組間 A SSA k-1 SSA/dfA MSA/MSW B SSB l-1 SSB/dfB MSB/MSW AB交互作用交互作用 SSAB (k-1)(l-1)SSAB/dfAB MSAB/MSW組內（誤差）組內（誤差）SSW.cell N-kl

3、SSW/dfW全體全體 SSt N-1 5二因子變異數分析二因子變異數分析獨立樣本獨立樣本適用時機：受試者間設計適用時機：受試者間設計(二個操弄的自變項二個操弄的自變項)執行步驟執行步驟AnalyzeGeneral Linear ModelGLM-General Factorial Select Dependent and Independent VariableOkPress Options and Select Statistics and set Press Post Hoc and select method for comparing main effect(levels3)6二因子

4、變異數分析舉例二因子變異數分析舉例獨立樣本獨立樣本問題：某研究者想了解不同教室氣氛和不同教學方法對學生學習成就的問題：某研究者想了解不同教室氣氛和不同教學方法對學生學習成就的影響，他隨機抽取影響，他隨機抽取30名學生並隨機分派到六種實驗情境。實驗結果學生名學生並隨機分派到六種實驗情境。實驗結果學生的成績如下表所示。問的成績如下表所示。問(1)學生在嚴肅氣氛下學習和在輕鬆氣氛下學習學生在嚴肅氣氛下學習和在輕鬆氣氛下學習，成就是否不同？成就是否不同？(2)演講法、自學輔導法、和啟發式教學法三種教學方法演講法、自學輔導法、和啟發式教學法三種教學方法的教學效果有無差異？的教學效果有無差異？(3)教室氣

5、氛與教學方法兩個自變項之間是否有交教室氣氛與教學方法兩個自變項之間是否有交互作用？互作用？BA演講演講b1自學自學b2啟發啟發B3嚴肅嚴肅a1498961345339659輕鬆輕鬆a23856373425118101297單純主要效果考驗在一因子水準固定下，討論另一因子的均值差異者在一因子水準固定下，討論另一因子的均值差異者89二因子變異數分析二因子變異數分析相依樣本相依樣本相依樣本相依樣本(受試者內設計受試者內設計)基本設計模型基本設計模型 隨機化區組多因子設計：隨機化區組多因子設計：12.nXa1Xb1Xa1Xb2Xa1Xb3Xa2Xb1Xa2Xb2Xa2Xb3Y1.Y1.Y1.Y1.Y1

6、.Y1.10二因子變異數分析二因子變異數分析相依樣本相依樣本變異數的拆解變異數的拆解11二因子變異數分析二因子變異數分析相依樣本相依樣本二因子相依樣本變異數分析摘要表二因子相依樣本變異數分析摘要表變異來源變異來源 SS df MS F受試者內受試者內 A SSA k-1 SSA/dfA MSA/MSA*S 殘差殘差(A*S)SSA*S (k-1)(n-1)SSA*S/dfA*s B SSB l-1 SSB/dfB MSB/MSB*S 殘差殘差(B*S)SSA*S (l-1)(n-1)SSB*S/dfB*s AB SSAB (k-1)(l-1)SSAB/dfAB MSAB/MSA*B*S 殘差殘

7、差(A*B*S)SSA*B*S (k-1)(l-1)(n-1)SSA*B*S/dfA*B*s 受試者間受試者間 SSb.subjects n-1 全體全體 SSt N-1 12二因子變異數分析二因子變異數分析相依樣本相依樣本適用時機：受試者內設計適用時機：受試者內設計(重複量數重複量數)執行步驟執行步驟AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures Define Within SubjectFactor and Measure NameOkSet Within Subject VariablePress Options and Select Stati

8、stics and Set 13二因子變異數分析舉例二因子變異數分析舉例相依樣本相依樣本問題：研究者欲探討外來信號的呈現方式及強弱對受試者的注問題：研究者欲探討外來信號的呈現方式及強弱對受試者的注意力活警覺性的影響。下表示意力活警覺性的影響。下表示5名受試者在強光、中強光名受試者在強光、中強光、弱光、弱光、強聲、中強聲、弱聲等六種信號強聲、中強聲、弱聲等六種信號條件下的反應潛伏時間。式各訂條件下的反應潛伏時間。式各訂=.05，考驗，考驗視覺信號與視覺信號與聽覺信號二種呈現方式之間，以及強、中、弱聽覺信號二種呈現方式之間，以及強、中、弱三種信號之間是否有顯著差異存在？三種信號之間是否有顯著差異存

9、在？受受試試者者光線光線(a1)聲音聲音(a2)強強(b1)中中(b2)弱弱(b3)強強(b1)中中(b2)弱弱(b3)ABCDE49896134533965938563734251181012914二因子變異數分析二因子變異數分析混合設計混合設計混合設計基本設計模型：混合設計基本設計模型：Xb Xb1 Xb2 Xb3 xa1Xa xa2Y1.Y1.Y1.Y2.Y2.Y2.15二因子變異數分析二因子變異數分析混合設計混合設計變異數的拆解變異數的拆解16二因子變異數分析二因子變異數分析混合設計混合設計混合設計二因子變異數分析摘要表混合設計二因子變異數分析摘要表變異來源變異來源 SS df MS

10、F受試者間受試者間 因子因子A SSA k-1 SSA/dfA MSA/MSA*S 群內受試群內受試(S/A)SSsubj.w.groups k(n-1)SS(S/A)/df(S/A)受試者內受試者內 因子因子B SSB l-1 SSB/dfB MSB/MSB(S/A)AB交互作用交互作用 SSAB (k-1)(l-1)SSAB/dfAB MSAB/MSB(S/A)因子因子B群內受試群內受試 SSBsubj.w.groups k(n-1)(l-1)SSB(S/A)/dfB(S/A)(BS/A)全體全體 SSt N-1 17二因子變異數分析二因子變異數分析混合設計混合設計適用時機：受試者間適用時機：受試者間受試者內設計受試者內設計執行步驟執行步驟AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures Define Within SubjectFactor and Measure NameOkSet Within Subject Variable and Select Between subject factor(s)Press Options and Select Statistics and Set 18二因子變異數分析二因子變異數分析混合設計舉例混合設計舉例1920