16.3.1 分式方程 课件1.ppt

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1、分式方程分式方程 (1)(1)1、已知分式、已知分式 ,当当x=时时,分式无意义分式无意义.2、分式、分式 与与 的最简公分母的最简公分母 是是 .x2 2-1=0-1=0 x(x3)3)12x(x3)一一一一艘艘艘艘轮船在静水中的最大航速为轮船在静水中的最大航速为轮船在静水中的最大航速为轮船在静水中的最大航速为2020千米千米千米千米/时，它沿江时，它沿江时，它沿江时，它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行100100千米所用时间，与以最大航速千米所用时间，与以最大航速千米所用时间，与以最大航速千米所用时间，与以最大航速逆流航行逆流航行逆流航行逆流航行

2、6060千米所用时间相等，江水的水流速度为多少千米所用时间相等，江水的水流速度为多少千米所用时间相等，江水的水流速度为多少千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：分析：设设设设江水的水流速度为江水的水流速度为江水的水流速度为江水的水流速度为v v千米千米千米千米/时，时，时，时，轮船顺流航行的速度为轮船顺流航行的速度为轮船顺流航行的速度为轮船顺流航行的速度为_千米千米千米千米/时，时，时，时，逆流航行的速度为逆流航行的速度为逆流航行的速度为逆流航行的速度为_千米千米千米千米/时，时，时，时，顺流航行顺流航行顺流航行顺流航行100100千米所用时间为千米所用时间为千米所用时间为千米所用时间

3、为_小时小时小时小时,逆流航行逆流航行逆流航行逆流航行6060千米所用时间为千米所用时间为千米所用时间为千米所用时间为_小时小时小时小时.(20+(20+v v)(20-(20-v v)列出方程列出方程:像这样，像这样，分母里含有未知数的分母里含有未知数的 方程叫做方程叫做分式方程分式方程。以前学过的以前学过的分母里不含有未知数分母里不含有未知数的方程叫做的方程叫做整式方程整式方程。例例1 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程3(x+1)-2(2x-3)=6x=33x+3-4x+6=6 解得解得下面我们一起研究如何解

4、分式方程：下面我们一起研究如何解分式方程：解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以（20+V)(20-V),得得基本思路：将分式方程转化成整式方程基本思路：将分式方程转化成整式方程具体做法：去分母，即方程两边同乘最简公分母具体做法：去分母，即方程两边同乘最简公分母 检验检验：将：将v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=右边，右边，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。试一试：试一试：解方程解方程再讨论一个分式方程：再讨论一个分式方程：解：方程两边同乘最简公分母（解：方程两边同乘最简公分母（x+5)(x-5)，得，得x+5=10解得解得x=5检验：将检验：将x=5代入原分式方程

5、，发现这时代入原分式方程，发现这时x-5和和x2-25的值都为的值都为0，相应的分式无意义。所，相应的分式无意义。所以以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。思考思考:上面两个分式方程中，为什么上面两个分式方程中，为什么去分母所得整式方程的去分母所得整式方程的解解V=5就是就是的解，的解，去分母后所得整式方程的去分母后所得整式方程的解解x=5却不是却不是的解呢？的解呢？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:为去

6、分母，分式方程两边同乘了为去分母，分式方程两边同乘了一个一个等于等于0的式子的式子,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.所以必须检验。所以必须检验。使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根试一试：试一试：填空：填空：如果如果 有增根有增根,那么增根那么增根是是如果如果 有增根有增根,那那么增根可能是么增根可能是_试一试：试一试：解方程解方程分式方程分式方程 去分母去分母整式方程整式方程x=a解整式方程解整式方程最简公分最简公分母为母为0最简公分最简公分母不为母不为0 a是分式方程的解是分式方程的解a不是分式方程的解不是分式方程的解解分式方程的一般步骤如下：解分式方程的一般步骤如下：检验检验目标试一试：试一试：解方程解方程想一想想一想.当当m为何值时，方程为何值时，方程 会产生增根会产生增根.当当m为何值时为何值时,方程方程 会产生增根会产生增根.小小 结结:1、分式方程的概念；、分式方程的概念；2、解分式方程（注意检验）；、解分式方程（注意检验）；3、增根及增根产生的原因；、增根及增根产生的原因；4、体会数学转化的思想方法。、体会数学转化的思想方法。谢谢指导谢谢指导谢谢指导谢谢指导!