15.1.4 单项式乘多项式.ppt

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1、15.1.4单项式乘以多项式 2008.12.13学习目标1、了解单项式乘以多项式的意义；2、能概括、理解单项式乘以多项式的法则；3、会利用法则进行单项式乘以多项式的运算.自学指导自学时间4分钟自学第自学第145页和页和146页的内容，能回答下页的内容，能回答下列问题：列问题：1、什么是单项式与多项式的乘法？、什么是单项式与多项式的乘法？2、单项式与多项式相乘法、单项式与多项式相乘法,法则是什么法则是什么？3、看例、看例5的计算，看看是如何运用法则的计算，看看是如何运用法则进行计算的？进行计算的？m(a+b+c)m(a+b+c)=ma+mb+mc=ma+mb+mc=ma+mb+mc=ma+mb

2、+mc(m(m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)mabc(1)(1)大长方形的长是大长方形的长是_(2)(2)、三个小长方形的三个小长方形的 面积分别是面积分别是_(3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)得出等式得出等式_a+b+ca+b+cmama、mbmb、mcmcm(a+b+c)m(a+b+c)看看图图说说明明mambmc=ma+mb+mcma+mb+mc(-2a)(-2a)(2a2a2 2-3a+1)-3a+1)=(-2a)=(-2a)2a2a2 2=-4a=-4a3 3+6a+6a2 2-2a-2a（乘法分配律）乘法分配律）（单项式与单项式相乘法则）（单项式与单项式相乘

3、法则）(-2a)(-2a)(-3a)3a)(-2a)(-2a)11+练习1怎样叙述单项式与多项怎样叙述单项式与多项式相乘的法则式相乘的法则?m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc(m(m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加一项，再把所得的积相加 m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc(m(m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)练习练习2计算计算(1)(-4x

4、)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)；解：解：(-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)-8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x注注意意:(-1):(-1)这这项项不不要要漏漏乘乘，也也不不要要当当成是成是1 1；(-4x)(-4x)(-4x)(-4x)(2x(2x(2x(2x2 2 2 2)(-4x)(-4x)(-4x)(-4x)3x3x3x3x(-4x)(-4x)(-4x)(-4x)(-1)(-1)(-1)(-1)+单项式与多项式相乘时，分三个阶段：单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与按乘法分配律把乘积写成

5、单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算单项式的乘法运算;再把所得的积相加再把所得的积相加.几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负得正，异号相乘得负.3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。(1)(3x(1)(3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy)(

6、-3xy)练习3（计算）一一.判断判断1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()()3.3.(-2x)(-2x)（ax+b-3)=-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x()-2bx-6x()当堂检测1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)

7、=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三.选择选择下列计算错误的是下列计算错误的是()()(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b b4ab4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2)(-xy(-xym m)2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1

8、y y2 2)(x(x2 2y y2m2m)=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+2 (-2ab)(-2ab)3 3(5a(5a2 2b2bb2b3 3)解解:原式原式=(-8a=(-8a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b2bb2b3 3)=(-8a=(-8a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b)+(-8ab)+(-8a3 3b b3 3)(-2b)(-2b3 3）=-40a=-40a5 5b b4 4+16a+16a3 3b b6 6说明：先进行乘方运算，再进行说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。单项式与多项式的乘法运算。4 4、计算：、计算：5 5、计

9、算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解解:原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意:1.1.将将2a2a2 2与与5a5a的的“”看成看成性质符号性质符号2.2.单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的结结果果中中，应应将将同类项合并同类项合并。-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=816 6、化简求值：、化简求值：小结这节课学习的主要内容？（口答）