中考复习 不等式组的应用-.ppt

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1、不等式（组）的应用不等式（组）的应用中考总复习中考总复习课前热身课前热身1、三个连续自然数的和不大、三个连续自然数的和不大于于12，这样的自然数共有，这样的自然数共有 组，它们是组，它们是 。2、不等式组、不等式组-3x9的负整数的负整数的解的积为的解的积为 。不等式组不等式组 的非负的非负整数解为整数解为 。31、2、3或2、3、4或3、4、560、1、2、33、九年级（、九年级（3）班班委会决定元旦晚会）班班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品上给每一位同学赠送礼品音乐贺卡音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每元，鲜花每束束2元，全班共元，全班共10人，班长

2、用人，班长用150元最多元最多只能买只能买 张音乐贺卡。张音乐贺卡。4、小华的家距离学校、小华的家距离学校3600米，如果米，如果他他7点离家骑车去学校，想要在点离家骑车去学校，想要在7点点30分至分至7点点40分之间到达学校，则小分之间到达学校，则小华的速度应不小于华的速度应不小于 且大于且大于 。2390米/分120米/分典例分析典例分析1、某工程组要招聘甲、乙两种工种的、某工程组要招聘甲、乙两种工种的工人工人150人、甲、乙两种工种的工人的人、甲、乙两种工种的工人的月工资分别为月工资分别为600元和元和1000元，现需元，现需要使乙种工种的人数不少于甲种工种要使乙种工种的人数不少于甲种工

3、种的人数的的人数的2倍，问甲乙两种工种各招聘倍，问甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少多少人时，可使得每月所付工资最少？解：设招聘甲种工种的工人解：设招聘甲种工种的工人x人，则招聘乙人，则招聘乙种工种的工人为（种工种的工人为（150 x）人。）人。由题意得由题意得 150 x2x x50又又x0 于是于是 0 x50因此，聘请工人所付的工资为因此，聘请工人所付的工资为600 x+1000(150 x)=150000400 x显然，显然，x取最大值取最大值50时，时，150000400 x有有最小值最小值130000.此时，此时，150 x=100答：略答：略2、小芳和爸爸、妈妈三

4、人玩跷跷板，、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重共三人的体重共150kg，爸爸坐在跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的那一端仍然着地。请你猜测小芳的体那一端仍然着地。请你猜测小芳的体重应小于重应小于()A 49kgB 50kgC 24kg D 25kg D3、南方某市的一种出租车起步价是、南方某市的一种出租车起步价是10元（即行驶距离在元（即行驶距离在5km以内的都要付以内的都要付10元车费）元车费）.达到或超过达到或超过5km，每增加每增加1km，加价加价1.2元（不足元（

5、不足1km部分按部分按1km算）算）.现在小明乘现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费坐这种出租车从家到学校，支付车费17.2元，你知道小明元，你知道小明家离学校大约多远吗？家离学校大约多远吗？由于小明支付车费由于小明支付车费17.2元，已超过了起步价元，已超过了起步价10元，说明元，说明汽车行驶的路程超过了汽车行驶的路程超过了5km，若设小明家到学校的路程若设小明家到学校的路程大约为大约为xkm，则此时则此时x既要满足既要满足10+1.2（x5）17.2，又要满足又要满足10+1.2（x5）17.21.2，即，即x是两个不等式是两个不等式的公共解的公共解.与方程组类似，这里可以将约束与方

6、程组类似，这里可以将约束x的两个不等的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义式组成不等式组来表示同时满足的意义.10 x11例例4、为合理利用电资源，前几年淮安市电力局为合理利用电资源，前几年淮安市电力局推行了居民申请使用推行了居民申请使用“峰谷峰谷”电制度：电制度：8：00-22：00为峰电，每度为峰电，每度0.56元，元，22：00-8：00为谷电，为谷电，每度每度0.28元，而不使用该制度的用户为每度元，而不使用该制度的用户为每度0.53元，同学小明家申请使用元，同学小明家申请使用“峰谷峰谷”电，电，1月份他月份他家共用电家共用电100度，经小明计算发现比申请前省钱，度，经小明计算发

7、现比申请前省钱，问小明家问小明家1月份至少用了多少度谷电？（不满月份至少用了多少度谷电？（不满1度度算算1度）度）解：设小解：设小明家明家1月份至少用了月份至少用了x度谷电。度谷电。根据题意得：根据题意得：0.28x+0.56(100 x)0.53100 x 答：答：小小明家明家1月份至少用了月份至少用了11度谷电。度谷电。例例5、电影院，为了吸引学生观众，增加票房、电影院，为了吸引学生观众，增加票房收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两个收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两个月的月的“学生学生电影（影（优惠）惠）兑换券券”，每，每张优惠券定价惠券定价为1元，可随元，可随时兑换当日某

8、一当日某一电影票一影票一张。如果七，八月期如果七，八月期间，每天放映，每天放映5场次，次，电影票每影票每张3元，平均每元，平均每场次能次能卖出出250张，为了保了保证每每场次次的票房收入平均不低于的票房收入平均不低于1000元，至少元，至少应预售售这两个两个月的月的“优惠券惠券”多少多少张？设：每场至少设：每场至少x张。根据题意得：张。根据题意得：2503+x1000 x250250562=77500答：至少应预售这两个月的答：至少应预售这两个月的“优惠券优惠券”77500张张.例例6、下图是、下图是B、C两市到两市到A市的公路示意图，小明市的公路示意图，小明和小王提供如下信息和小王提供如下信

9、息:小明：普通公路小明：普通公路EA与高速公路与高速公路DA的路程相等；的路程相等；小王：小王：A、B两市的路程两市的路程(B-D-A)为为240千米，千米，A、c两市的路程两市的路程(C-E-A)为为290千米，千米，小明汽车在普通公路小明汽车在普通公路BD上行驶的平均速度是上行驶的平均速度是30千千米时，在高速公路米时，在高速公路DA上行驶的平均速度是上行驶的平均速度是90千千米时米时;小王汽车在高速公路小王汽车在高速公路CE上行驶的平均速度是上行驶的平均速度是lOO千米时，在普通公路千米时，在普通公路EA上行驶的平均速度是上行驶的平均速度是40千米时；千米时；小明汽车从小明汽车从B市到市

10、到A市不超过市不超过5小时；小王：汽车从小时；小王：汽车从C市到市到A市也不超过市也不超过5小时小时.若设高速公路若设高速公路AD的路程为的路程为x千米千米.路程(单位千米)行驶速度 (单位；千米时)所需时间 (单位时)高速公路AD普通公路BD普通公路AE高速公路CE(1)根据以上信息填表:(2)试确定高速公路AD的路程范围.xx240 x290 x309010040 x240 xx290 x140 x1354、认真阅读对话：、认真阅读对话：阿姨，我买一阿姨，我买一盒饼干盒饼干(递上递上10元钱元钱)和一袋牛和一袋牛奶奶.小朋友，本来你用小朋友，本来你用10元钱买元钱买一盒饼干是有多的，但要再

11、一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干是儿童节，我给你买的饼干打打9折，两样东西请拿好！折，两样东西请拿好！还有找你的还有找你的8角钱角钱.一盒一盒饼干的标价可饼干的标价可是整数元哦！是整数元哦！根据对话内容，根据对话内容，试求出饼干和牛试求出饼干和牛奶的标价各是多少？奶的标价各是多少？计时制：计时制：3元元/小时小时.包月制：包月制：60元元/月，另加月，另加1元元/小时小时.什么情况下采用计时什么情况下采用计时制合算，什么情况下制合算，什么情况下采用包月制合算呢？采用包月制合算呢？你能用一元一次不等你能用一元一次不等式解决这个问题吗

12、？式解决这个问题吗？解：设每月上网解：设每月上网x小时，假设采用小时，假设采用计时制合算计时制合算.得：得：3x60+x解得解得 x30 答：答：若每月上网时间不足若每月上网时间不足30小时则应该小时则应该采用计时制，若超过采用计时制，若超过30小时则应采用包月小时则应采用包月制，若等于制，若等于30小时则两种收费制都可以小时则两种收费制都可以.计时制：计时制：3元元/小时小时.包月制：包月制：60元元/月，另加月，另加1元元/小时小时.3、学校制定用水计划：如果实际每天、学校制定用水计划：如果实际每天比计划多用比计划多用1吨水，则本学期的用水量吨水，则本学期的用水量会超过会超过2300吨；如

13、果实际每天比计划吨；如果实际每天比计划节约节约1吨水，则本学期的用水量会不足吨水，则本学期的用水量会不足2100吨。如果本学期按吨。如果本学期按110天天(22周周)计计算，那么学校计划每天用水量应控制算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围？在什么范围？(结果保留四个有效数字结果保留四个有效数字)4、某工厂现有甲种原料、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原，乙种原料料290kg，计划利用这两种原料生产，计划利用这两种原料生产A、B两两种产品，共种产品，共50件。已知生产一件件。已知生产一件A产品需甲产品需甲种原料种原料9kg，乙种原料，乙种原料3kg，可获利，可获利700元；元；生产一件生产一件B产品需甲种原料产品需甲种原料4kg，乙种原料，乙种原料10kg，可获利，可获利1200元。元。(1)按要求安排按要求安排A、B两种产品的生产件数，两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你给设计出来；有哪几种方案，请你给设计出来；(2)设生产设生产A、B两种产品获总利润为两种产品获总利润为y(元元)，其中某一种产品的件数为其中某一种产品的件数为x，试写出，试写出y与与x之之间的函数关系式，并利用函数的性质，说明间的函数关系式，并利用函数的性质，说明(1)中哪种方案获总利润最大？最大利润是中哪种方案获总利润最大？最大利润是多少？多少？