221《二次函数的图象和性质》（第3课时）课件.ppt

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1、九年级上册九年级上册22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质（第（第3课时）课时）本课是在学生已经学习了二次函数本课是在学生已经学习了二次函数 y=ax 2 的基础上，的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续质研究的延续课件说课件说明明课件说课件说明明学习目标：学习目标：1会用描点法画出会用描点法画出二次函数二次函数 y=ax 2+k 的的图图象；象；2通通过图过图象象了解二次函数的了解二次函数的图图象特征和性象特征和性质质学学习习重点：重点：观观察察图图象，得出象，得出图图象特征和性象特征和性质质问题问题1（1

2、）二次函数二次函数 y=ax 2 的图象是什么？的图象是什么？（2）它具有怎样的它具有怎样的图象特征和图象特征和性质？性质？（3）你是怎么研究的？你是怎么研究的？1复复习习 y=ax 2 的的图图象和性象和性质质2类类比探究二次函数比探究二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质问题问题2类比类比 y=ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的的图图象，并探究它象，并探究它们们的的图图象特征象特征和性和性质质通通过对过对二次函数二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的探究，你的探究，你能能说说出二次函

3、数出二次函数 y=ax 2+k（a0）的）的图图象特征和性象特征和性质质吗吗？2类类比探究二次函数比探究二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质归纳归纳：一般地，当一般地，当 a0 时时，抛物，抛物线线 y=ax 2+k 的的对对称称轴轴是是 y 轴轴，顶顶点是（点是（0，k），开口向上，），开口向上，顶顶点是抛物点是抛物线线的最的最低点，低点，a 越大，抛物越大，抛物线线的开口越小当的开口越小当 x0 时时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 x0 时时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大2类类比探究二次函数比探究二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质

4、质你能你能说说出二次函数出二次函数 y=ax 2+k（a0）的）的图图象特征象特征和性和性质吗质吗？2类类比探究二次函数比探究二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质归纳归纳：一般地，当一般地，当 a0 时时，抛物，抛物线线 y=ax 2+k 的的对对称称轴轴是是 y 轴轴，顶顶点是（点是（0，k），开口向下，），开口向下，顶顶点是抛物点是抛物线线的最的最高点，高点，a 越小，抛物越小，抛物线线的开口越小当的开口越小当 x0 时时，y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 x0 时时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小2类类比探究二次函数比探究二次函数 y=ax 2+k

5、的的图图象和性象和性质质抛物抛物线线 y=2x 2+1，y=2x 2-1 与抛物与抛物线线 y=2x 2 有什有什么关系？抛物么关系？抛物线线 y=ax 2+k 与抛物与抛物线线 y=ax 2 有什么关系？有什么关系？2类类比探究二次函数比探究二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质归纳归纳:当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 y=ax 2 向上平移向上平移 k 个个单单位，就位，就得到抛物得到抛物线线 y=ax 2+k；当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 y=ax 2 向下平移向下平移k个个单单位，位，就得到抛物就得到抛物线线 y=ax 2+k2类类比探究二次函数比探究二次函

6、数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：（1）；（）；（2）；（；（3）观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线 有什么联有什么联系？系？3运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习开口方向：向上；开口方向：向上；对称轴：对称轴：y 轴轴；顶顶点：（点：（0，k）当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 向上平移向上平移 k 个个单单位，位，就得到抛物就得到抛物线线 ；当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 向下平移向下平移k个个单单位，就得到抛物位，就得到抛物线线 3运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线抛物线 y=ax 2+k 与抛物线与抛物线 y=ax 2 的区别与联的区别与联系是什么？系是什么？4小结小结教科书习题教科书习题 22.1第第 5 题（题（1）.5布置作业布置作业