五、奇函数和偶函数的富氏级数P211.ppt

《五、奇函数和偶函数的富氏级数P211.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五、奇函数和偶函数的富氏级数P211.ppt（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

五、五、奇函数和偶函数的富氏级数奇函数和偶函数的富氏级数P211P211定理定理证明证明奇函数奇函数同理可证同理可证(2)偶函数偶函数定理证毕定理证毕.定义定义:解解所给函数满足狄利克雷充分条件所给函数满足狄利克雷充分条件.和和函函数数图图象象观观察察两两函函数数图图形形解解所给函数满足狄利克雷充分条件所给函数满足狄利克雷充分条件,在整个在整个数轴上连续数轴上连续.六、函数展开成正弦级数或余弦级数六、函数展开成正弦级数或余弦级数非周期函数的周期性开拓非周期函数的周期性开拓特殊地有如下两种情况特殊地有如下两种情况奇延拓奇延拓:偶延拓偶延拓:解解(1)1)求正弦级数求正弦级数.(2)2)求余弦级数求余弦级数.需澄清的几个问题需澄清的几个问题.(误认为以下三情况正确误认为以下三情况正确)a.只有周期函数才能展成富氏级数只有周期函数才能展成富氏级数;练习练习解解七、以七、以2 2l 为周期为周期的富氏级数的富氏级数分析：分析：则有则有注意：注意：则有则有收敛定理收敛定理(P213)P213)结论结论解解例例5 5解解由上式得由上式得解解另解另解