462角的比较和运算.ppt

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1、2 2 角的比较和运算角的比较和运算1.1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言语言 2.2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系中角的和差关系3.3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线怎么样比较两条线段的长短？怎么样比较两条线段的长短？即用刻度尺测量线段的即用刻度尺测量线段的长度的方法长度的方法.即即将其中一条线段移到将其中

2、一条线段移到另一条上作比较另一条上作比较.3.3.重叠比较法重叠比较法2.2.度量法度量法1.1.观察法观察法 如何比较下列两个角的大小？如何比较下列两个角的大小？AOBAOB 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法.锐角锐角:0:0 9090钝角：钝角：9090 18011平角平角 钝角钝角11直角直角 锐角锐角1 1平角平角=180=1801 1直角直角=90=901 1周角周角=360=360一一.观察法观察法1.1.将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合2.

3、2.两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧3.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二二.叠合法叠合法A AB BO OC C D DEDCEDCEAOBAOBC C D DEOABDCEAOBCDEDCEAOB DCE=AOB三三.度量法度量法1.1.对对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3.3.读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2.2.重合重合角的一边与量角器的角的一边与量角器的0 0刻度线重合刻度线重合BCAFED70ABC ABC DEFDEF30 比较两个角的大小的方法有三种：

4、比较两个角的大小的方法有三种：观察法观察法叠合法叠合法度量法度量法归 纳两个角的大小关系有三种两个角的大小关系有三种,记作：记作：(1)ABC(1)ABC DEFDEF(2)ABC(2)ABC DEFDEFAD D(E)(E)(F)(F)C CB B D(E)(E)(F)(F)A AB BC C(3)ABC (3)ABC=DEFDEFA ABC(E)(E)(D)(D)(F)(F)角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)(1)角的大小与角的两边画出的长短角的大小与角的两边画出的长短没有关系没有关系.(2)(2)角张开的程度角张开的程度越小越小，角度就，角度就

5、越小越小.归 纳因为因为ABC=70ABC=70，DEF=30DEF=30，所以所以ABC-DEFABC-DEF =70 =70-30-30 =40=40所以所以ABC-DEFABC-DEF =ABD =ABD角的和与差角的和与差BCA7070FED30302 21 122=11+3 33 3=22-1111=22-3 33 31.1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果上台来展示你的结果.【跟踪训练跟踪训练】757510510515151201201515A AB BD

6、 DC C(2)ACB=DCB(2)ACB=DCB _(1)DAB=DAC+_(1)DAB=DAC+_CABCABDCADCA2.2.填空：填空：（3 3）ABC=ABD _CBDABC=ABD _CBD（4 4）BDC=ADC _ BDA BDC=ADC _ BDA A AB BD DC C+当当1=2 1=2 时，射线时，射线OBOB把把AOCAOC分成两个相等的角，分成两个相等的角，这时这时OBOB叫做叫做AOC AOC 的平分线，也可以说的平分线，也可以说OBOB平分平分AOC.AOC.2 21 1B BO OA AC CO O定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成定义：从一

7、个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线.如图：如图：因为因为 OB OB 平分平分AOC AOC（已知已知 ）所以所以AOB=BOC=AOB=BOC=AOCAOC 或或AOC=2AOC=2AOB=2AOB=2BOCBOC（角平分线的定义角平分线的定义 ）(1)(1)如图如图AOB=AOB=BOC=BOC=CODCOD，OB OB 是是_的平分线，的平分线，_=_=AOCAOC，_=_=BODBOD BOC=_=BOC=_=_=_ _=_填空：填空：AOCAOCBOCBOCBOCBOCAOCAOCBODBODAODA

8、ODB BC CD DO OA A【跟踪训练跟踪训练】ABCDE(2)(2)因为因为 AD AD是是BACBAC的平分线的平分线所以所以_=_=_因为因为ABC=2 ABEABC=2 ABE所以所以_平分平分_（角平分线的定义）（角平分线的定义）BAD BADCADCADBEBEABCABC（角平分线的定义）（角平分线的定义）如如图：图：AOC=()+()AOC=()+()=()=()()()BOC=()BOC=()()()=()=()()()AOB AOB BOC BOC AOD AOD COD COD COD COD BOD BOD AOC AOC AOB AOBD DO OBC CA(3

9、(3)1.1.角的大小比较方法（观察、叠合、度量）角的大小比较方法（观察、叠合、度量）.2.2.角的和差关系角的和差关系.3.3.角的平分线的性质角的平分线的性质.归 纳已知已知O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB,COB,求求EOFEOF的大小？的大小？ABECFO【跟踪训练跟踪训练】解：解：OE OE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB，EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF=AOC+COB=AOC+COB=（AOC+COB)AOC+COB)=90.=90.EOC=AOC,EOC=AOC,COF=COB COF

10、=COB（角平分线的定义）（角平分线的定义）AOB=AOC+COB=180AOB=AOC+COB=180（平角的定义）（平角的定义）1.1.（长沙（长沙中考）如图，中考）如图，O O为直线为直线ABAB上一点上一点，则，则1 1 【解析解析】1 1180-2630=15330 180-2630=15330 答案答案:15330 15330 2.2.（南京（南京中考）如图，中考）如图，O O是直线是直线l上一点，上一点，AOB=100AOB=100，则，则1+2=1+2=.【解析解析】1+2 1+2 180-100=80.180-100=80.答案答案:80 80 ACBDEO3 3（娄底（娄底

11、中考）如图，直线中考）如图，直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平平分分AODAOD，若，若BOD=100BOD=100，则，则AOE=_.AOE=_.答案答案:4040【解析解析】AOD AOD 180180-100=80-100=80AOE=AOD=40AOE=AOD=404.4.如图，如图，OCOC平分平分AOD,AOD,BOD=2AOB.BOD=2AOB.若若AOD=114AOD=114，求求BOCBOC的度数的度数.A AB BC CD DO O解：解：AOD=AOB+BOD=114AOD=AOB+BOD=114AOB=AOD=38AOB=AOD=38OCOC平分平

12、分AODAODAOC=AOD=57AOC=AOD=57（角平分线的定义）（角平分线的定义）BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOBBOD=2AOB=57=573838=19=19（角的和差关系）（角的和差关系）5.5.如图如图 AOB=AOB=COD=90 COD=90，AOD=146AOD=146，BOC=BOC=.3434ABCDE126.6.图中图中1=2,1=2,试判断试判断BABAD D和和EAEAC C的大小的大小,并说明理由并说明理由.解解：BABAD DDACDAC，EAEAC C 1 1DACDAC所以所以BABAD DEAEAC.C.通过本节课学习，要求：通过本节课学习，要求：1.1.比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系2.2.借助三角板拼出不同度数的角借助三角板拼出不同度数的角.3.3.认识角的平分线，会计算相关角度认识角的平分线，会计算相关角度 时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福.