列一元一次方程解决实际问题精品课件.ppt

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1、解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项()列一元一次方程解决列一元一次方程解决实际问题实际问题www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：1、移项（等式性质、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）、合并同类项（乘法分配律）3、系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：2 2、设设1 1、审审3 3、列列4 4、解解5 5、验验6 6、答答回顾与思考回顾与思考www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）例有一列数，按一定的规律排列成，例有一

2、列数，按一定的规律排列成，81，243，其中某三个相邻数，其中某三个相邻数的和是的和是1 701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察分析：从符号和绝对值两方面观察,这列数有这列数有什么规律什么规律?如果设其中一个数为如果设其中一个数为a,那么它后面与它那么它后面与它相邻的数是相邻的数是 .它前面与它相邻的数它前面与它相邻的数是是 。-3a求的是三个数求的是三个数,如果知道三个数中的某个如果知道三个数中的某个,就能知道另两个吗？就能知道另两个吗？-13 awww.QYXK.net 中学数学网（群英学科）解解：设这三个相邻数中的第一个数为：设这三个相邻数中的第一个

3、数为 x，那，那么第么第2个数是个数是 -3x,第第3个数是个数是 -3(-3x)=)=9x 根据这三个数的和是根据这三个数的和是-1 701，得，得 x-3x+9x=-1 701合并同类项，得合并同类项，得 7x=-1 701 把系数化为把系数化为1，得，得 x=-243 所以所以 -3x=729，9x=-2187 答：这三个数是答：这三个数是-243，729，-2 187www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）另外两种解法如下：另外两种解法如下：解法二：设中间一个数为解法二：设中间一个数为y,则前一个数为则前一个数为-1-1 3y y,后一个数为后一个数为-3y-3y 根据这三个数

4、的和是根据这三个数的和是-1 701，得合并同类项，得合并同类项，得-73 y=-1 701 把系数化为1，得 y=-1701(-7 3)即即 y=729y=729所以 -1 3 y=-1 3 729=-243，-3y=-3729=-2 187 答：这三个数是答：这三个数是-243，729，-2 187-1 3y+y-3y=-1 701www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）解法三解法三解法三解法三:设第三个数为设第三个数为设第三个数为设第三个数为Z,Z,则第二个数为则第二个数为-1-13 Z Z，第一个数为第一个数为-13（-13 Z Z）=19 Z 根据这三个数的和是根据这三个数的

5、和是-1 701，得，得合并，得合并，得79 Z=-1 701 系数化为系数化为1，得，得 Z Z=-1701(7 9)即即 Z=-2187Z=-2187所以所以 1 9 Z=1 9（-2 187）=-243，-13Z=-13（-2 187）=729 答：这三个数是答：这三个数是-243，729，-2 1871 9 Z-13 Z+Z=-1 701www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）练习题：三个连续自然数的和是，则这三个数三个连续自然数的和是，则这三个数分别分别 是是 。种一批树苗，如果每人种种一批树苗，如果每人种10棵，则剩棵，则剩6棵树苗棵树苗,如果每人种如果每人种12棵，则缺棵

6、，则缺8棵树苗棵树苗.问有多少人参加种树问有多少人参加种树？有多有多少棵树苗？少棵树苗？www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）1题：设第二个自然数为题：设第二个自然数为x，则第一个为，则第一个为x-1，第三个，第三个为为x+1 X-1+X+X+1=24 合并同类项合并同类项,得得 3X=24 把系数化为把系数化为1,得得 X=8 所以所以,X-1=8-1 X+1=8+1 =7 =9 答答:这三个连续自然数分别是这三个连续自然数分别是7,8,9.www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）2题:解解：设有设有X人参加种树人参加种树,树苗有树苗有10X+6或或12X-8棵棵,10X+

7、6=12X-8 移项移项,得得 10X-12X=-8-6合并同类项合并同类项,得得 -2X=-14 把系数化为把系数化为1,得得 X=7所以所以,10X+6=107+6 =76 答答:有有7人参加种树人参加种树,树苗有树苗有76棵棵.www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）实际问题实际问题 数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）设未知数设未知数列方程列方程数学问题的解数学问题的解 （x=a）移项移项合并合并系数化为系数化为1解解方方程程检验检验实际问题实际问题的答案的答案www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）小结小结:1.知道了知道了 要解含多个未知数的实际问题时要解含多个未知数的实际问题时,要合理选择一个设为要合理选择一个设为X,而其他未知数用含而其他未知数用含X的式的式子表示。子表示。2.知道了在设未知数时知道了在设未知数时,选择方式的不同选择方式的不同,会会产生不同的解法产生不同的解法.www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）