23.2.1 中心对称1.ppt

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1、上节课我们学习的旋转今天我们继续往下探讨！茅坪中学茅坪中学 张家东张家东中中心心对对称称(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?观 察(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?OCB（2）重合重合重合重合观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看

2、各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？情景情景1观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？情景情景1.观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？A AB BC CD DAABBCCDDOO情景情景2观察下

3、面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？情景情景2.观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？A AB BC CD DAABBCCDDOO情景情景2ACBADE像这样把一个图形绕着某像这样把一个图形绕着某一点旋转一点旋转180180度度,如果它能如果它能够和另一个图形重合够和另一个图形重合,

4、那么那么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于关于这个点对称这个点对称或或中心对称中心对称,这这个点就叫个点就叫对称中心对称中心,这两个这两个图形图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于关于中心的对称点中心的对称点.观察观察:C.A.EC.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线线段段AC.AEAC.AE的大小关系呢的大小关系呢?ADE探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；第三步，移开三角尺。ACABBCO探究 探究一：分别连接对称点分别连接对称点AA，BB，CC。点。点O在线段在线段AA

5、上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC与与ABC有什么关系？。有什么关系？。点点O是是AA的中点。的中点。ABCABC探究 点点O是是AA的中点。的中点。OABCABCACBCAB 1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的两个图形是全等形。AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以

6、点O O为对称中心为对称中心,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A;以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点例例例例1 1 (2)(2)(2)(2)如图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与 ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点OOOO对称的对称的对

7、称的对称的A A A AB B B BC.C.C.C.解解:AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例例1 1（3 3）已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABCDABCD，使它与已知四边形关于这一使它与已知四边形关于这一点对称。点对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出中心对称，求出它们的对称中心它们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用用刻度尺找出刻度尺找出BB的

8、中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所即为所求（如图）。求（如图）。ABCABC轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1A A1B B1O O想一想想一想中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？定义三要点性 质1 2 3有一条轴对称直线图形沿轴对折，即翻转180翻转后与另一图形重合1 2 3轴轴 对对 称称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称中心对称有一个对称中心点图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。对称点连线的交点是对称中心作业：作业：第第67页第页第1题，题，68页第页第3，7题。题。希望同学们希望同学们认真体会！认真体会！