余角和补角精品课件如图(1)图中有哪几个角.ppt

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1、1.如图如图(1)图中有哪几个角图中有哪几个角？(2)若若AOCBOD，你能得到哪两个角相等，你能得到哪两个角相等，请说明理由。请说明理由。ABDCO操作：操作：用量角器量出书中用量角器量出书中的的度数，并计算度数，并计算每两每两个角的和个角的和用尺规作已知角用尺规作已知角 的角平的角平分线分线互为互为余角余角 两个角的度数两个角的度数的和是的和是90，那么这两个角，那么这两个角叫做叫做互为余角。互为余角。简称简称互余。互余。若若,则则与与互余互余反之若反之若,则则与与互余互余也可说也可说,是是的的余角余角,是是的的余角。余角。用式子表示为：用式子表示为：互为互为补角补角两个角的度数的两个角的

2、度数的和是和是180，那么这两个角叫，那么这两个角叫做做互为补角。互为补角。简称简称互补。互补。若若,则则与与互补互补反之若反之若,则则与与互补互补也可说也可说,是是的的补角补角,是是的的补角。补角。用式子表示为：用式子表示为：观察观察下列三幅图形中的两下列三幅图形中的两个个角，角，AOB与与BOC有什么有什么异同？异同？ABCO(1)OACB(3)ABCO(2)ABCO(1)OACB(3)ABCO(2)相邻的角相邻的角(简称邻角简称邻角)如果两个角有公共的顶点，如果两个角有公共的顶点，和一条公共边，并且另一边和一条公共边，并且另一边分别在公共边的两侧，这样分别在公共边的两侧，这样的两个角叫做

3、相邻的角。的两个角叫做相邻的角。ABCO(1)OACB(3)ABCO(2)图图(3)中的中的AOB与与BOC这两个角叫做互为这两个角叫做互为邻补角。邻补角。你能说说什么叫互为邻你能说说什么叫互为邻补角吗？补角吗？我们知道，一个周角是我们知道，一个周角是 度。度。把它分成把它分成360等份，每等份，每一份就是一份就是 ，记作，记作 。一度一度1一分一分把把一度的角分成一度的角分成60等份，每一份等份，每一份就是就是 ，记作，记作 。1把一把一分的角分成分的角分成60等份，每一份等份，每一份就是就是 ，记作，记作 。1一秒一秒所以角的度量单位度、分、所以角的度量单位度、分、秒有如下关系：秒有如下关

4、系：1=1=6060例、计算：例、计算：(1)4517 3254(2)18011827练习练习1.计算计算例例1.已知已知解：解：的的余角与补角的度数。余角与补角的度数。例例2.一个角的补角是这个一个角的补角是这个角的角的2倍，求这个角的度数倍，求这个角的度数AB(1)若若1与与3互余互余,2与与3互余，那么你能得到什么结论互余，那么你能得到什么结论？思考：思考：(2)若若1与与3互补互补,2与与3互补，那么你能得到什么结论互补，那么你能得到什么结论？请举例或用图形来说明请举例或用图形来说明 你能你能用语言概括上述的结用语言概括上述的结论吗？论吗？(1)若若1与与3互余互余,2与与3互余，那么

5、你能得到什么结论互余，那么你能得到什么结论？思考：思考：(2)若若1与与3互补互补,2与与3互补，那么你能得到什么结论互补，那么你能得到什么结论？请举例或用图形来说明请举例或用图形来说明 同角的同角的余角余角相等相等，同角的，同角的补角补角相等相等。思考：思考：(1)若若1=2,3与与1互余互余4与与2互余互余,你你能得到什么结论能得到什么结论?等角的余角等角的余角相等相等，等角，等角的补角的补角相等相等。3与与1互补互补，4与与2互互补补,你能得到什么结论？你能得到什么结论？(2)若若1=2 2.如图如图(1)1与与2是一对是一对什么角？什么角？(其中其中3是直角是直角)如图如图(2)1与与

6、2是一对什么角？是一对什么角？如图如图(3)1与与2是一对什么是一对什么角？角？3与与4呢呢?(其中其中3、4是直角是直角)132(1)12(2)3124(3)4.已知已知的余角与补角的度数。的余角与补角的度数。3.若若1+2+3=180 那么那么1、2与与3互补互补吗？吗？5.一个角的余角是这个角一个角的余角是这个角的的2倍，求这个角的补角倍，求这个角的补角的的度数。度数。解：解：设设这个角的度数这个角的度数x，则它则它的的补角的度数为补角的度数为根据题意得：根据题意得：即即答：这个角为答：这个角为60返回返回解：解：设设这个角的度数这个角的度数x，则它则它的的补角的度数为补角的度数为根据题意得：根据题意得：答：这个角为答：这个角为60返回返回