7.5 一次函数的简单应用(1)清北中学课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学八年级上册八年级上册八年级上册八年级上册 清北中学 刘杰X（单位：单位：份）份）Y（单位：元）单位：元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000例1.如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：l1l2（1）当销售量为200份时，销售收入元，销售成本元；20003000X（单位：份）单位：份）Y（单位：元）单位：元）O100

2、 200 300400 500 600100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为600份时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；400份X（单位：份）单位：份）Y（单位单位：元）元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000l1l2（4）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）大于400份小于400份（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=10 xy=10 xy=5x+2000y=5x+2000一般地，用一次

3、函数解决实际问题的基本步骤是：一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。（2）求得函数解析式。）求得函数解析式。（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。）利用函数解析式或其图象解决实际问题。确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：1.图象法：图象法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；值；建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标

4、描点，并用描点法画出函数图象；并用描点法画出函数图象；观察图象特征，判定函数的类型。观察图象特征，判定函数的类型。2.尝试检验法：尝试检验法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；应值；猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；检验其它点是否符合函数解析式。检验其它点是否符合函数解析式。10 20 30 40 50 60 70Ot（分）分）s（千米）千米）12圣诞老人上午圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从圣诞老人离家的路程圣诞老人离

5、家的路程s（千米）和所经过的千米）和所经过的请根据图象回答下列问题：请根据图象回答下列问题：这家超市返回家中。这家超市返回家中。时间时间t（分）之间的函数关系如图所示，分）之间的函数关系如图所示，（1）圣诞老人去超市途中的速度是）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？多少？回家途中的速度是多少？（2）圣诞老人在超市逗留了多少时）圣诞老人在超市逗留了多少时间？间？（3）圣诞老人在来去的途中，离）圣诞老人在来去的途中，离家家1km处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？（4）用恰当的方式表示圣诞）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程老人离家的路程s（千米）和千米）和所经过的时间所经过

6、的时间t（分）之间的分）之间的函数关系。函数关系。合作学习合作学习:圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树，圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高山毛榉高2.4m，枫树高枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度山毛榉的平均生长速度是每年长高是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.问问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了少岁了?枫树枫树山毛榉山毛榉相信你一定行:xo1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）米）蓝鲸蓝鲸生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到和吻尖到喷水孔的喷水孔的长度长度x的数据如下表（单位：米）：的数据如下表（单位：米）：吻尖到吻尖到喷喷水孔的长水孔的长度度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全长全长y(m)10.00 10.25 10.72 11.5212.5013.16 13.90问：能否用一次函数刻画这两个变量问：能否用一次函数刻画这两个变量x与与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。式。谈谈本节课你有什么收获？