反比例函数图象与性质（2）.ppt

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1、第第五五章章 反比例函数反比例函数函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)xk(k是常数是常数,k0)y=直线直线 双曲线双曲线一三象一三象限限 y随随x的增的增大而增大大而增大一三象一三象限限每一象限内每一象限内 y随随x的增大而减小的增大而减小二四象二四象限限二四象二四象限限 y随随x的增的增大而减小大而减小每一象限内每一象限内 y随随x的增大而增大的增大而增大正比例函数与反比例函数的区别正比例函数与反比例函数的区别1.反比例函数反比例函数 的图象位于第的图象位于第_象限内象限内2.反比例

2、函数反比例函数 经过点经过点(m,2),则则m的值的值_.3.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2,-3),则它的则它的图象图象 位于第位于第_象限象限.2二、四二、四二、四二、四4.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取值范的取值范 围是围是 _.m-2xy=m k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2B 随堂练习随堂练习2.(1)已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函都在反比例函数数 的图象上，比较的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。的大小关系。(2)已知点已知点A(x1,y1),B(x2,y

3、2),都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上当当x1x20时比较时比较y1、y2 的大小关系。的大小关系。随堂练习随堂练习当当0 x1x2时比较时比较y1、y2 的大小关系。的大小关系。当当x10 x2时比较时比较y1、y2 的大小关系。的大小关系。PQS S1 1S S2 2S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3S S1 1=S=S2 2S1、S2、S3有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？S S1 1=S=S2 2=S3 想一想想一想 在反比例函数在反比例函数 图象图象上任取三点上任取三点P、Q、R，过点，过点P、Q、R分别作分别作x轴、轴、y轴的平轴的平行线，

4、与坐标轴围成的矩形行线，与坐标轴围成的矩形面积为面积为S1、S2、S3。S与与k有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？S=k 1.反比例函数的性质反比例函数的性质:所在象限，增减性所在象限，增减性2.2.反比例函数的图象是反比例函数的图象是反比例函数的图象是反比例函数的图象是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形，对称轴是直线，对称轴是直线，对称轴是直线，对称轴是直线y=反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称中心对称中心对称中心对称图形图形图形图形。3.3.双曲

5、线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。K K 越大，与坐标轴距离越大。越大，与坐标轴距离越大。越大，与坐标轴距离越大。越大，与坐标轴距离越大。4.4.在反比例函数在反比例函数在反比例函数在反比例函数 的图象上任取一点，分别作坐标轴的图象上任取一点，分别作坐标轴的图象上任取一点，分别作坐标轴的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积 S S矩矩矩矩形形形形=K K 。课堂小结课堂小结kyx=