八年级数学上册《画轴对称图形(2)》.ppt

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1、 12.2.1 轴对称变换轴对称变换(2)（习题课）（习题课）来源:学科网ZXXK 到达目的地可能有很多条到达目的地可能有很多条路，能找出一条合理的路径，路，能找出一条合理的路径，并解释为什么合理并解释为什么合理,这就是这就是人的智慧的展现。人的智慧的展现。如图，有一个小和尚住在如图，有一个小和尚住在A A处，处，B B处是一处是一所庙宇。所庙宇。理由：两点之间线段最短。理由：两点之间线段最短。问题问题(1)若小和尚每天要从住处若小和尚每天要从住处A出发直接出发直接送东西去处，他该怎么走路程最短呢？送东西去处，他该怎么走路程最短呢？线段线段AB就是所走的最短路程。就是所走的最短路程。问题问题(

2、2)(2)若在若在A A与与B B之间有一条小河之间有一条小河L L，有，有一天，方丈要求小和尚先从住处一天，方丈要求小和尚先从住处A A出发到出发到河边河边L L取水，再把水送到庙宇取水，再把水送到庙宇B B，小和尚小和尚该如何走该如何走，使走的，使走的路程最短呢？路程最短呢？BLP 他沿他沿APB走是最短路程。走是最短路程。思路：将不同线的三点思路：将不同线的三点转化转化为同线的三点。为同线的三点。问题问题(3)(3)若在若在A A与与B B同侧有一条小河同侧有一条小河L L，方，方丈还是要求小和尚先从住处丈还是要求小和尚先从住处A A出发到河出发到河边取水，再送到庙宇边取水，再送到庙宇B

3、 B，小和尚又小和尚又该如该如何走何走，使走的，使走的路程最短呢？路程最短呢？BLPA 他沿他沿APB走是最短路程。走是最短路程。思路：利用轴对称变换将同侧问题思路：利用轴对称变换将同侧问题转化转化 为两侧问题。为两侧问题。练习：练习：来源:Zxxk.Com如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道L上修建一个泵站上修建一个泵站 ，分，分别向别向A，B两镇供气。泵站应修在管道的什么两镇供气。泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？地方，可使所用的输气管线最短？LAB 通过我们帮小和尚进行路径的合理选择，通过我们帮小和尚进行路径的合理选择，你能谈谈我们都用了哪些数学知识？你能谈谈我们都用了哪

4、些数学知识？课堂总结：课堂总结：(1)两点之间线段最短。两点之间线段最短。(2)三角形中任意两边之和大于第三边。三角形中任意两边之和大于第三边。(4)线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线的性质。(3)轴对称变换的知识。轴对称变换的知识。从中你又学到了什么？从中你又学到了什么？转化思想。转化思想。思考与拓展：思考与拓展：问题问题(4)(4)方丈比较喜欢数学，现在他将方丈比较喜欢数学，现在他将A A，B B两两个点放在平面直角坐标系中，得个点放在平面直角坐标系中，得A(1,1),B(5,3),A(1,1),B(5,3),且记且记小河为小河为X X轴，若方丈还是要求小和尚先去河边取水轴，若方丈还是要

5、求小和尚先去河边取水，再送到，再送到，为了，为了使自己走的路程最短，小和尚使自己走的路程最短，小和尚该如何确定取水点坐标？该如何确定取水点坐标？AB0 1 2 3 4 5-3-2-1XY54321-1-2AP思考与拓展：思考与拓展：(4)(4)现在庙宇现在庙宇B B的旁边又多了一所小庙宇的旁边又多了一所小庙宇C C，方丈还是要求小和尚先去河边取水，再送，方丈还是要求小和尚先去河边取水，再送到到B B，然后送到，然后送到C C，最后回到，最后回到A A，此时，此时，小和小和尚又该怎么走路程最短呢？尚又该怎么走路程最短呢？ABC思路：将陌生思路：将陌生问题问题转化转化为熟悉问题。为熟悉问题。PA

6、问题问题(5)(5)有一天有一天，方丈没有任务交给小和尚去，方丈没有任务交给小和尚去做，此时做，此时，小和尚想先小和尚想先从住处从住处A A到的长街到的长街MM买买东西，再东西，再到河边取水，然后回到到河边取水，然后回到A A，小和尚又小和尚又该怎么走，使一天走的路程最短呢？该怎么走，使一天走的路程最短呢？LM思考与拓展：思考与拓展：ABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形的台球桌面，是矩形的台球桌面，有两球分别位于有两球分别位于A A、B B两点的位置，试两点的位置，试问怎样撞击问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞球先碰撞台边台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？

7、来源:学_科_网EFGH试一试一试：试：解：解：1作点作点A关于关于EF的对称点的对称点A 2连结连结AB交交EF于点于点C则沿则沿AC撞击黑球撞击黑球A，必必沿沿CB反弹击中白球反弹击中白球B。C 动脑筋动脑筋1.如图如图,EFGH为长方形的台球台面为长方形的台球台面,有黑、有黑、白两球分别位于白两球分别位于A、B两点的位置上两点的位置上,怎样撞怎样撞击黑球击黑球A,使黑球先碰撞台边使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞反弹后再撞击台边击台边GH,再反弹后击中白球再反弹后击中白球B?作出作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线上的撞击点的位置和黑球的运行路线.FEHGABFEHGABCA1DB1MN如图如图,OA,OA、OBOB是两条相交的公路是两条相交的公路,点点P P是一个邮电所是一个邮电所,现想在现想在OAOA、OBOB上各设立上各设立一个投递点一个投递点,要想使邮电员每次投递路要想使邮电员每次投递路程最近程最近,问投递点应设立在何处？问投递点应设立在何处？组卷网EFNMOPAB解:作业：作业：作业本（作业本（2）