增收节支问题习题课.ppt

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1、9 9 图形的放大与缩小图形的放大与缩小(1)(1)o什么叫什么叫相似多边形？相似多边形？o相似多边相似多边形有哪些性质形有哪些性质？o判断两个三角形相似有哪些方法？判断两个三角形相似有哪些方法？回顾与反思相似图形的特例w你发现了什么你发现了什么(参照参照P154图图4-27)?下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形(即它们相似即它们相似),在图片在图片上上取取一点一点A,它与另一图片它与另一图片(如图片如图片)上的上的相应点相应点B之间的连线是之间的连线是否经过镜头否经过镜头P的中心的中心?在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试,还有类似的还有类似的结论吗结论

2、吗?PABCDEF如果两个图形如果两个图形不仅相似不仅相似,而且每组对应点所在的直线而且每组对应点所在的直线都经过同都经过同一个点一个点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似位似中心中心,这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比.w在下图中在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图中的两个图形不是位似图形形不是位似图形.w分别指出图分别指出图(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心;OP(1)(3)(2)灵感 智慧OABCDw在如图中任取一对对应点在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中

3、心的距度量这两个点到位似中心的距离离,它们的比与位似比有什么关系它们的比与位似比有什么关系?位似图形的性质位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比中心的距离之比等于位似比ABCDEB1A1C1D1E1w在图在图(3)中再试一试中再试一试,还有类似的规律吗还有类似的规律吗?w本章第三节本章第三节P116用橡皮筋放大图形的方用橡皮筋放大图形的方法，法，实际上使用这种方法实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是放大前后的两个图形是位似图形位似图形.w你能用这种方法将一个已知的多边形放大你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大使放大

4、后的图形与原来图形的位似比分别是后的图形与原来图形的位似比分别是3和和4吗吗?开启 智慧w按如下方法可以将按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/2:知识源于悟OABC如图如图,任取一点任取一点O,连接连接AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;DEF的三边就是的三边就是ABC相应三边的相应三边的1/2.实际上实际上ABC与与DEF是位似图形是位似图形.实践出真知实践出真知,一起来动手一起来动手:任意画一个三角形任意画一个三角形,用上面的方法用上面的方法 亲自试一试亲自试一试.FED做一做：做一做：实践的“享受”(1)如果在射线如果在射线OA,OB,OC

5、上分别取上分别取D,E,F,使使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么那么,结果又会怎样结果又会怎样?能力的源泉(2)如果在射线如果在射线AO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?结果会得到一个与结果会得到一个与ABC全等全等的的DEF,.即它们的位似即它们的位似比是比是1 1.DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,且且DEF的三边是的三边是ABC三边的三边的2倍倍.即它们的位似比是即它们的位似比是2 1.（3）如果在射线如果在射线AO,BO,CO上分别取点上分

6、别取点D,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?梦想成真梦想成真o下面的说法对吗下面的说法对吗?为什么为什么?o分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上取点上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形;o分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的延长线上取点的延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那那么么ADEADE是是ABCABC放大后的图形放大后的图形;o分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的反向延长线上取点的反向延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形;想一想想一想ABCDEADEBCEDCBA(正确)(正确)(错误)o位似多边形:o 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.o位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似中心的距离之比等于位似比o如何作位似图形(放大与缩小).小结 拓展