相似三角形的周长与面积（2）.ppt

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1、（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于相似比比等于相似比.相似三角形相似三角形(多边形多边形)的性质的性质:（3 3）相似）相似 面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.多边形多边形多边形多边形（2 2）相似）相似 周长周长的比等于相似比的比等于相似比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线基本图形：基本图形：1.等分边长：等分边长：2.等分面积等分面积BADECBADECFG1 1、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm15cm，一种半径是，一种半径是30cm30cm，如果半径是，如果半径是15cm15cm的蛋

2、糕够的蛋糕够2 2个人吃，半径是个人吃，半径是30cm30cm的蛋糕够多少人吃？的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）（假设两种蛋糕高度相同）2 2、如图、如图,在在ABCABC中，点中，点D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点。的中点。(3)(3)若若S SDOEDOE=1cm2,求求S SOBCOBC,S SOEC OEC 和和S SABCABC.(1)(1)找出图中的各对相似三角形；找出图中的各对相似三角形；(2)(2)各对相似三角形的相似比各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？分别是多少？面积的比呢？3.3.如图，如图，ABCDABCD中，中，E E为为ADAD

3、的中点，若的中点，若S ABCD=1S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（，则图中阴影部分的面积为（）A A、B B、C C、D D、BAEDCFc4.4.如图，如图，S SABCDABCD=2008cm=2008cm2 2，点，点E E是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的边的边ABAB的延长线上一点，且的延长线上一点，且 ，那么，那么 S SBEFBEFBEFBEF =.ABCDEF 5、如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边

4、在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMN的边长为的边长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：毫米）。答：-。80 x80=x1206、在直角梯形、在直角梯形ABCD中，中，ABDC，当，当D=90，ACBC,AB=10cm，BC=6cm，F点以点以2cm/秒的速度在线段秒的速度在线段AB上由上由A向向B匀速运动，匀速运动，E点同时以点同时以1cm/秒的速度在线段秒的速度在线段BC上由上由B向向C匀速

5、运动，设运动时间为匀速运动，设运动时间为t秒（秒（0t5)(1)求证：求证：ACDBAC;（2）求）求DC的长；的长；（3）设四边形）设四边形AFEC的面积为的面积为y，求，求y关于关于t的函数关系式，并的函数关系式，并求出求出y的最小值。的最小值。GEDCBAF7 7、如图，矩形、如图，矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC，FGFG在在BCBC上，上，NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1)ABC ANH(1)ABC ANH成立吗？试说明理由；成立吗？试说

6、明理由；(2)(2)设矩形的一边长设矩形的一边长NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN 的面积的面积y y与与x x的关系式。的关系式。ABCNHEFDG()你能求出矩形你能求出矩形FGHN FGHN 的面积的面积y y的最大值吗？的最大值吗？8、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AB=6，AD=12，点点E在在AD上，且上，且AE=8，EFBE交交CD于于F.(1)求证：求证：ABEDEF（2）求）求EF的长的长DCBAFE 9.在在ABCABC中中,AB=AC,A=36,AB=AC,A=360 0,BD,BD是角平分线是角平分线.求证求证:BC:BC2 2=CD=CD.CACAABCD