最大面积是多少-- (2).ppt

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1、二次函数的应用二次函数的应用-最大面积是多少最大面积是多少(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xcm,那么那么AD边的长度如边的长度如何表示？何表示？(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大的最大值是多少值是多少?如图如图,在一个直角三角形的内部作一个在一个直角三角形的内部作一个矩形矩形ABCDABCD，其中，其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想MMNN40cm30cmA AB BC CD D 何时面积最大何时面积最大 (1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xcm,那么那么AD边的长度边的长度如何表示？如何

2、表示？如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCD，其中，其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想想一想想一想ABC CD DMMNN40cm30cmxcmbcm何时面积最大何时面积最大 (2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2 2,当当x x取何值时取何值时,y,y的最大值是多少的最大值是多少?如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCD，其中，其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想想一想想一想何时面积最大何时面积最大 ABC CD DMMNN40cm30c

3、mxcmbcm(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xcm,那么那么ABAB边的长度如何表示？边的长度如何表示？如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中点其中点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上.A AB BC CD DMMNNP P40cm40cm30cm30cmxcmbcmHHG想一想想一想想一想想一想何时面积最大何时面积最大 (2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是的最大值是多少多少?如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个

4、直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中点其中点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上.想一想想一想想一想想一想何时面积最大何时面积最大 A AB BC CD DMMNNP P40cm40cm30cm30cmxcmbcmHHG 某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部它的上半部是半圆是半圆,下半部是矩形下半部是矩形,制造窗框的材料总制造窗框的材料总长长(图中所有的黑线的长度和图中所有的黑线的长度和)为为15m.15m.当当x x等等于多少时（于多少时（x x取整数）取整数）,窗户通过的光线最窗户通过的光线最多多?此时此时,窗户的

5、面积是多少窗户的面积是多少?做一做做一做何时窗户通过的光线最多何时窗户通过的光线最多开拓创新开拓创新 1.1.用用4848米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养养鸡场一面用砖砌成鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成另三面用竹篱笆围成,并且在并且在与砖墙相对的一面开与砖墙相对的一面开2 2米宽的门米宽的门(不用篱笆不用篱笆),),问问养养鸡场的边长为多少米时鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大养鸡场占地面积最大?最大面积是多少最大面积是多少?分析探讨分析探讨 2.2.正方形正方形ABCDABCD边长边长5cm,5cm,等腰三角形等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,PQ

6、R,PQ=PR=5cm,QR=8cm,QR=8cm,点点D D、C C、Q Q、R R在同一直线在同一直线l l上，当上，当C C、Q Q两两点重合时，等腰点重合时，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直线的速度沿直线l l向向左方向开始匀速运动，左方向开始匀速运动，tsts后正方形与等腰三角形后正方形与等腰三角形重合部分面积为重合部分面积为ScmScm2 2，解答下列问题：解答下列问题：(1)(1)当当t=3st=3s时，求时，求S S的值；的值；(2)(2)当当t=5st=5s时，求时，求S S的值；的值；(3)(3)当当5st8s5st8s时，求时，求S S与与t t的函数关

7、系式，并求的函数关系式，并求S S的最大值。的最大值。M MABCDPQRl3.如图，抛物线如图，抛物线 与与x轴交于轴交于A(1,0),B(-3，0)两点，两点，（1）求该抛物线的解析式；）求该抛物线的解析式；（2）设（）设（1）中的抛物线交）中的抛物线交y轴于轴于C点，在该抛物线的对称点，在该抛物线的对称轴上是否存在点轴上是否存在点Q，使得，使得QAC的周长最小？若存在，求出的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使使PBC的面积最大？，若存在，

8、求出点的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及的坐标及PBC的面积最大值的面积最大值.若没有，请说明理由若没有，请说明理由.3ODCABMPyxABCDABCD引申：如果中间有引申：如果中间有n（n是大于是大于1的整数）的整数）道篱笆隔墙，要使矩形花圃的面积最大，道篱笆隔墙，要使矩形花圃的面积最大，AB应为多少？应为多少？ABCDEF例：如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角例：如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上裁取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截边角料上裁取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取面积最大时，矩形两边长取面积最大时，矩形两边长x,y应分别为应分别为_82024yxABCPM结束寄语 不知道并不可怕和不知道并不可怕和有害有害,任何人都不可能任何人都不可能什么都知道什么都知道,可怕的和可怕的和有害的是不知道而伪有害的是不知道而伪 装知道装知道.