9.2--《中心对称与中心对称图形》课件.ppt

《9.2--《中心对称与中心对称图形》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.2--《中心对称与中心对称图形》课件.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学的对称美是客观世界的一个侧面数学的对称美是客观世界的一个侧面的反映的反映.哥白尼说哥白尼说:“:“在这种有条不紊的在这种有条不紊的安排之下，宇宙中存在着奇妙的对称安排之下，宇宙中存在着奇妙的对称”.”.对称是广义的，字母的对称，对称是广义的，字母的对称，结构的对称，图形的对称，解法的对结构的对称，图形的对称，解法的对称称无论哪种对称，都是美好的无论哪种对称，都是美好的.说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？轴对称轴对称？对称？对称.o9.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 苏科版数学苏科版数学 八年级（八年级（下下）下面的两个

2、图形成哪种对称？下面的两个图形成哪种对称？对称？对称.o下面每组的两个图形是否也具有这样的特点？下面每组的两个图形是否也具有这样的特点？OOABCDEFABCABC探索与发现：探索与发现：l 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成图形关于这点对称，也称这两个图形成中中心对称心对称(central symmetry)。l这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心(symmetric centre)。知识展示：知识展示：下图中，四边形下图中，四边形ABCD与四边形与四边形

3、ABCD关于点关于点O成中心对称，则点成中心对称，则点_是对称中心，是对称中心，B点的对称点是点的对称点是_.A AB BC CD DAABBCCDDOO牛刀小试：牛刀小试：下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O成中心对称成中心对称,你你能从图中得出哪些结论呢能从图中得出哪些结论呢?ABCABCO探索与发现：探索与发现：(2)OA=OA(2)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC (1)ABCABCABCABCO知识展示知识展示：中心对称的性质：中心对称的性质1.1.成中心对称的两个图形全等成中心对称的两个图形全等.2.2.成中心对称的两个图形，对称点连线

4、成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分都经过对称中心，并且被对称中心平分.如果两个图形关于某点成中心对称如果两个图形关于某点成中心对称,那么这那么这两个图形全等两个图形全等.()两个全等的图形一定关于某点成中心对称两个全等的图形一定关于某点成中心对称.()如果两个图形关于某点成中心对称如果两个图形关于某点成中心对称,那么将那么将其中一个图形绕着对称中心旋转其中一个图形绕着对称中心旋转180必定必定与另一个图形重合与另一个图形重合.()如果两个图形关于某点成中心对称如果两个图形关于某点成中心对称,那么那么对称点的连线一定经过对称中心对称点的连线一定经过对称中心.()巩

5、固练习：判断题巩固练习：判断题已知，如图，点已知，如图，点A和点和点O，画出点，画出点A，使它，使它与点与点A关于点关于点O成中心对称成中心对称.A AOO.AA则则A即为所要作的点即为所要作的点例题讲解例题讲解1：已知，如图，线段已知，如图，线段AB和点和点O，画线段，画线段AB，使它与，使它与线段线段AB关于点关于点O成中心对称成中心对称.A AB B.OO变式训练变式训练1：已知，如图，已知，如图，ABC和点和点O，画，画ABC，使它与，使它与ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.BC.AO变式训练变式训练2：如图，在如图，在ABC中中,点点O是线段是线段AC的中点的中点,画画 AB

6、C 关于点关于点O对称的对称的 DEF.变式训练变式训练3：BCAo变式训练变式训练3：BCAoEFDo探索与发现：探索与发现：这这些些美美丽丽的的图图案案是是不不是是也也有有这这样样的的共共同同特点？特点？OO把一个图形绕某一点把一个图形绕某一点旋转旋转180180，如果旋转后的图，如果旋转后的图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相互相重合的点叫做重合的点叫做对称点对称点.BACD知识展示：知识展示：1.在在线线段段 角角 等等腰腰三三角角形形 等等腰腰梯梯形形平平行行

7、四四边边形形矩矩形形菱菱形形 正正方方形形 圆圆 中中，是是 轴轴 对对 称称 图图 形形 的的 有有_,是是中中心心对对称称图图形形的的有有_,既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心对称图形的有心对称图形的有_.牛刀小试：牛刀小试：2.如图中，如图中，ABC和和DEF，关于某点对称，你能，关于某点对称，你能找出对称中心的位置吗？找出对称中心的位置吗？A AB BC CD DE EF F牛刀小试：牛刀小试：归纳小结：归纳小结：名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，

8、那么就说这两个图形关重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的原来的图形图形重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它中心对称图形，这个点就是它的对称中心的对称中心性质性质两个图形可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平

9、分称中心平分 是一个特殊的图形是一个特殊的图形对应点连线都经过对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平中心，并且被对称中心平分分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？如图，直线如图，直线ab，垂足为，垂足为O，画出点，画出点A与与点点A关于直线关于直线a对称，点对称，点A与点与点A关于关于直线直线b对称，点对称，点A与点与点A有怎样的对称关系？有怎样的对称关系？你能说明理由吗？你能说明理由吗？O巩固提高