【数学】311数系的扩充和复数的概念课件(人教A版选修2-2).ppt
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1、第三章 数系的扩充与复数的引入3.1.1 数系的扩充和复数的概念 复数的起源 16世纪意大利米兰学者世纪意大利米兰学者卡当卡当在在1545年发表的年发表的重要重要的艺术的艺术一书中,公布了一书中,公布了三次方程三次方程的一般解法,被后人的一般解法,被后人称之为称之为“卡当公式卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家,并且在讨论是否可能把公式中的数学家,并且在讨论是否可能把10分成两部分,分成两部分,使它们的乘积等于使它们的乘积等于40时,他把答案写成时,他把答案写成=40,尽管他认为,尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的,和这两个
2、表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的,但他还是把但他还是把10分成了两部分,并使它们的乘积等于分成了两部分,并使它们的乘积等于40。给出给出“虚数虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔,他这一名称的是法国数学家笛卡尔,他在在几何学几何学 中使中使“虚的数虚的数”与与“实的数实的数”相对应,从相对应,从此,虚数才流传开来。此,虚数才流传开来。数系的扩充自然数自然数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数NZQRi 的引入对于一元二次方程对于一元二次方程 没有没有实数实数根根引入一个新数:引入一个新数:满足满足满足满足虚数单位 i引入一个新数引入一个新数 ,叫做虚数单位,并规定:叫做虚数单位,并规定
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