（课时课件）北九上《一元二次方程》回顾与思考.ppt

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1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程6.6.回顾与思考回顾与思考一元二次方程小结一元二次方程小结你掌握了些什么回顾与思考0 01.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明w4.配方法的一般过程是怎样的?2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?请举例说明.3.举例说明解一元二次方程有哪些方法?w5.利用方程解决实际问题的关键是什么?一元二次方程的概念回顾与复习1 1 方程都是只含有的，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程w把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一

2、次项系数一个未知数x整式方程axbxc(a，b，c为常数,a)配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)公式法w一般地,对于一元二次方程

3、 ax2+bx+c=0(a0)w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.回顾与复习3 3公式法是这样生产的w你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w

4、7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;知识是怎样发现的w我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.用心 去想一想分解因式法w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.w老师提示:w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2.关键是熟练掌握因式分解的知识;w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”回顾与复习4 4解应用题n列方程解应用题的一般步骤是:n1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么

5、关系?n2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;n3.列:列代数式,列方程;n4.解:解所列的方程;n5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;n6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.n列方程解应用题的关键是:n找出相等关系.回顾与复习5 5数字与方程3.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.快乐学习快乐学习3 3几何与方程 快乐学习快乐学习6 6n6.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.w13.甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税48.

6、4万元万元.该公该公司缴税的年平均增长率为多少司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程开启 智慧w14.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程开启 智慧w16.为响应国家为响应国家“退耕还林退耕还林”的号召的号召,某地某地2000年退耕还年退耕还林林1600公顷，计划到公顷，计划到2002年退耕还林年退耕还林1936公顷公顷.,那么这两那么这两年退耕还林的增长率是多少年退耕还林的增长率是多少?开启 智慧环境保护与方程w18.一次会议上一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了

7、一每两个参加会议的人都互相握了一次手次手,有人统计一共握了有人统计一共握了66次手次手.这次会议到会的人数这次会议到会的人数是多少是多少?开启 智慧美满生活与方程w 20.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?开启 智慧经济效益与方程回味无穷小结 拓展n列方程解应用题的一般步骤是:n1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?n2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;n3.列:列代数式,列方程;n4.解:解所列的方程;n5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;n6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.n列方程解应用题的关键是:n找出相等关系.n关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:na(1x)2=M(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,表示目标数)结束寄语一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法即方程的思想.下课了!