3[1]3_整式(3升幂排列与降幂排列).ppt

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1、3.3.升幂排列和降幂排列升幂排列和降幂排列复习提问：复习提问：什么叫单项式，什么叫多项式？什么叫单项式，什么叫多项式？由由数与字母的乘积组成的代数式叫做单数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式单项式abcabc的系数是的系数是_，次数是，次数是_.15多项式多项式x+x+1x+x+1的项是的项是x,x,1x,x,1问题问题1.如果交换多项式各项位置，所得到如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）相等（加法交换律）问题问题2.任意交换任意交换x+x+1

2、x+x+1中中各项的位置，可各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来出来.可以得到可以得到6 6种不同的排列方式，即种不同的排列方式，即x+x+1x+x+1，x+x+1x+x+1，x+1+xx+1+x，x+1+xx+1+x，1+x+x1+x+x，1+x+x.1+x+x.问题问题3 3.以上六种排列中，你认为哪几以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？种比较整齐？x+x+1,1+x+xx+x+1,1+x+x这样的排列比较整齐这样的排列比较整齐.问题问题4 4.你认为是什么特点使得两你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？种排列比较整齐呢？这两种排列

3、有一个共同特点，这两种排列有一个共同特点，那就是那就是x x的指数是逐渐变小的指数是逐渐变小(或变或变大大)的的.这样整齐的写法除了美观之外，这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中的位置按照其中某一个字母某一个字母的的指数大指数大小顺序小顺序来排列来排列.例如把多项式例如把多项式 按按x的指数从的指数从大到小的顺序排列是大到小的顺序排列是 ，按，按x指指数从小到大的顺序排列是数从小到大的顺序排列是 .降幂排列降幂排列：把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某个字母的指指数数从大到小的

4、顺序排列起来，叫做把多项从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母式按这个字母降幂排列降幂排列。升幂排列升幂排列：把一个多项式按某个字母把一个多项式按某个字母的的指数指数从小到大的顺序排列起来，叫从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母做把多项式按这个字母升幂排列升幂排列。如如如如 是按是按是按是按x x的降幂排列的降幂排列的降幂排列的降幂排列如如如如 是按是按是按是按x x的升幂排列的升幂排列的升幂排列的升幂排列提问提问：1.1.x+x+1x+x+1是按是按x x的的_排列排列.2.1+x+2.1+x+xx是按是按x x的的_排列排列.降幂降幂升幂升幂例例1.1.把多项式把多项式

5、按按r r升幂排列。升幂排列。解：解：按按r r的升幂排列为：的升幂排列为：注注意意重新排列多项式时，每一项一定要重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动连同它的符号一起移动例例2 2：把多项式：把多项式 重新排列重新排列.注注意意含有两个或两个以上字母的多项式，常含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1 1）按按a a升幂排列升幂排列 ；（2 2）按）按b b降幂排列降幂排列解：解：(1)(1)按按a a升幂排列为升幂排列为(2)(2)按按b b降幂排列为降幂排列为想一想：想一想：如果是如果是(1)(1)按按b b升幂排列升幂排列;(2;(2）按）按a a降降幂排列，结果会怎样呢？幂排列，结果会怎样呢？例例3:3:把多项式把多项式 按按x x升幂升幂排列排列.解：解：按按x x的升幂排列为：的升幂排列为：