必修一：33指数函数.ppt

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1、栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数3指数函数指数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数学习导航学习导航学习目标学习目标栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数重点重点难难点点重点：指数函数的图像与性质重点：指数函数的图像与性质难

2、点：指数函数中底数难点：指数函数中底数a的变化对函数值变的变化对函数值变化的影响化的影响栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数新新知知初初探探思思维维启启动动1指数函数的概念指数函数的概念函数函数yax(a0且且a1，xR)叫作指数函叫作指数函数数，在在这这个个函函数数中中，自自变变量量x出出现现在在指指数数的的位位置置上上，底底数数a是是一一个个大大于于0且且不不等等于于1的的常常量，函数的定量，函数的定义义域是域是实实数集数集R.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动

3、思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数做一做做一做 1.下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是()Ay(3)x By3xCy32x Dy2x1解析：解析：选选C.32x(32)x9x是指数函数是指数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数2指数函数指数函数yax(a0，a1，xR)的图像的图像与性质与性质a10a1图图像像栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证

4、技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数a10a1性性质质定定义义域域(，)值值域域(0，)定点定点过过点点_，即，即x_时时，y_函数函数值值的的变变化化x0时时,_;x0时时,_x0时时,_;x0时时,_单调单调性性 是是R上的上的_ 是是R上的上的_奇偶性奇偶性_函数函数(0,1)01y10y10y1y1增函数增函数减函数减函数非奇非偶非奇非偶栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数做一做做一做2.函数函数y15x

5、的图像是的图像是()栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数解析：解析：选选B.x0，y1，且，且为为增函数增函数答案：答案：D栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数想一想想一想栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数典典题题例例证证技技

6、法法归归纳纳题题型一与指数函数相关的定型一与指数函数相关的定义义域、域、值值域域问题问题 求下列函数的定义域和值域：求下列函数的定义域和值域：题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能

7、演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数对对于于值值域域问问题题，一一方方面面要要考考虑虑函函数数的的定定义义域域和和单单调调性性，另另一一方方面面还还必必须须兼兼顾顾指指数数函函数数的的值值域域是是(0，)一一般般地地，对对于于yaf(x)型型函函数数，建建议议先先求求出出f(x)的的值值域域A，再再画画出出yax(xA)的的草草图图和和利利用用函函数数的的单单调调性性，就就能能很容易求出整个函数的很容易求出整个函数的值值域域栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三

8、章指数函数和对数函数变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题型二有关指数不等式的求解题型二有关指数不等式的求解 画出函数画出函数y|3x1|的图像，并利用的图像，并利用图像回答：图像回答：k为何值时为何值时,方程方程|3x1|k无解？无解？有一解？有两解？有一解？有两解？【解解】函函数数y|3x1|的

9、的图图像像如如下下(图图中中实实线线部分部分)例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数由由图图可可知知，当当k0时时，直直线线yk与与函函数数y|3x1|的的图图像无交点像无交点,即方程即方程|3x1|k无解无解;当当k0或或k1时时，直直线线yk与与函函数数y|3x1|的的图图像像有有唯唯一一的的交交点点，即即方方程程|3x1|k有有一一解；解；当当0k1时时，直直线线yk与与函函数数y|3x1|的的图图像像有有两两个个不不同同交交点点，即即方方程程|3x1|

10、k有有两两解解栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【思思维维总总结结】方方程程根根(x)的的个个数数，就就是是两两个个函数函数图图像交点的个数像交点的个数变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数

11、函数和对数函数题型三指数函数性质及应用题型三指数函数性质及应用例例例例3 3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维

12、启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数名师微博名师微博【思思维维总总结结】法法一一用用单单调调性性定定义义，法法二二是是复复合合函函数数法法，“同同增增异异减减”求求值值域域时时易易丢丢掉掉“y0”栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题题

13、型四有关指数不等式的求解型四有关指数不等式的求解例例例例4 4栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【名名师师点点睛睛】利利用用指指数数函函数数的的单单调调性性解解不不等等式式时时，需需将将不不等等式式两两边边的的数数凑凑成成底底数数相相同同的指数式，并判断底数与的指数式，并判断底数与1的大小关系的大小关系变变式式训

14、练训练3比比较较下列各下列各题题中两个数的大小：中两个数的大小：(1)1.72.5,1.73；(2)2.30.28,0.673.1；(3)a1.3，a2.5(a0且且a1)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数解解：(1)由由于于1.72.5与与1.73的的底底数数都都是是1.7，故故可可以以构构造造函函数数y1.7x，则则函函数数y1.7x是是R上上的的增函数，又增函数，又2.53，所以，所以1.72.51.73.(2)由由指指数数函函数数的的性性质质知知：2.30.28

15、2.301,0.673.10.6701，所以，所以2.30.280.673.1.(3)当当0a1时时,函函数数yax是是R上上的的减减函函数数，此此时时a1.3a2.5；栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数当当a1时时，函函数数yax是是R上上的的增增函函数数，此此时时a1.3a2.5.综综上上所所述述，当当0a1时时，a1.3a2.5；当当a1时时，a1.3a2.5.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关

16、轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数备选例题备选例题备选例题备选例题1函数函数ya2x2ax1(a0，a1)在区间在区间1,1上有最大值上有最大值14，求，求a的值的值解：解：y(ax)22ax1(ax1)22，令令axt，则则y(t1)22，对对称称轴为轴为t1.当当a1时时，已知，已知1x1，栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数

17、函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1指数指数幂幂ax和和1的比的比较

18、较：当当x0,0a1或或x0，a1时时，ax1，即即指指数数x和和0比比较较，底底数数a和和1比比较较，当当不不等等号号的的方向相同方向相同时时，ax大于大于1，简简称称为为“同大同大”当当x0，a1或或x0,0a1时时,0ax1，栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数即即指指数数x和和0比比较较,底底数数a和和1比比较较,当当不不等等号号的的方向相反方向相反(异异)时时,ax小于小于1,简简称称为为“异小异小”因此因此简简称称为为“同大异小同大异小”2设设ab1cd0，则

19、则yax，ybx，ycx，ydx的的图图像像如如图图所所示示，从从图图中中可可以以看看出出：在在y轴轴右右侧侧，图图像像从从上上到到下下相相应应的的底底数数由由大大变变小小，在在y轴轴左左侧侧，图图像像从从下下到到上上相相应应的的底底数数由由大大变变小小，即即无无论论在在y轴轴的的左左侧侧还还是右是右侧侧，底数按逆，底数按逆时针时针方向方向变变大大栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知

20、能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数3比较指数幂的大小时，通常有以下几种比较指数幂的大小时，通常有以下几种方法：当幂式的底数相同时，则利用指数函方法：当幂式的底数相同时，则利用指数函数的单调性进行比较，当底数中含有字母时数的单调性进行比较，当底数中含有字母时要注意分类；若幂式的底数不同而指数相同要注意分类；若幂式的底数不同而指数相同时，可以根据指数函数的图像随底数的变化时，可以根据指数函数的图像随底数的变化规律，利用图像进行比较；若底数不同且幂规律，利用图像进行比较；若底数不同且幂指数也不同时指数也不同时,则需要引入中间量进行比较则需要引入中间量进行比较,栏目

21、栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数中间量可以是幂式，使它与其中一个底数相中间量可以是幂式，使它与其中一个底数相同而与另外一个指数相同，或用同而与另外一个指数相同，或用0、1作为中作为中间量间量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数失误防范失误防范1指数函数指数函数yax(a0，a1)解析式的结构解析式的结构特征：特征：底数：大于零且不等于底数：大于零且不等于1的常数；的常数；指数：自变量指数：自变量x；系数：系数：1.指数函数解析式的结构的三个特征是判断函指数函数解析式的结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准，缺一不可数是否为指数函数的三个标准，缺一不可栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数