数学：1834求一次函数的关系式课件（华东师大版八年级下）.ppt

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1、 一次函数解析式的求法一次函数解析式的求法43oxy一、根据定义求解析式一、根据定义求解析式例例1、已知、已知y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=-1时，时，y=-6，求，求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式解：由题意可设解：由题意可设y=kx(k0)当当x=-1时，时，y=-6，-k=-6k=6y=6x变式训练已知已知y-2与与x成正比例，当成正比例，当x=-2时，时，y=8，求，求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式解：根据题意设：解：根据题意设：y-2=kx-2k=8-2k=-3y-2=-3xy=-3x+2二、已知两点坐标 求函数解析式例例2：一次函数：一次函数y=kx+b

2、表示的直线表示的直线 经过点经过点A(1，2)、B(-1，-4)，试求直线试求直线AB的解析式的解析式 解：由题意，得：解：由题意，得：解得：解得：k+b=2-k+b=-4k=3b=-1直线直线AB的解析式为的解析式为y=3x-1三、根据图象求解析式例例3：一次函：一次函数的图象如图数的图象如图所示，求这个所示，求这个一次函数的解一次函数的解析式析式yxo-32设一次函数解析式为设一次函数解析式为y=kx+b根据题意得：根据题意得：-3k+b=0k0+b=2解得：k=23b=2y=x+2yxo-3223四、根据表格信息求解析式例例4：如图：大拇指与小拇指尽量张：如图：大拇指与小拇指尽量张开时，

3、两指尖的距离称为指距开时，两指尖的距离称为指距,某项某项研究表明，一般情况下人的身高研究表明，一般情况下人的身高h是是指距指距d的一次函数，下表是测得的指的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：距与身高的一组数据：指距d(cm)202122身高h(cm)160 169 178求：h与d之间的函数关系式解：根据题意设：解：根据题意设：h=kd+b20k+b=16021k+b=169解得：解得：k=9b=-20h=9d-20指距指距d(cm)202122身高身高h(cm)160169178五、根据图象之间的平行关系求解析式例例5:将函数将函数y=x+2的图象平移，的图象平移，使它经过点使它经

4、过点(1，-3)，求平移后的，求平移后的直线所对应的函数解析式直线所对应的函数解析式解：设所求直线的解析式为解：设所求直线的解析式为y=kx+b根据题意得：根据题意得：k=1k+b=-3k=1b=-4y=x-4六、根据缺少的条件求解析式例例6、写出一个一次函数，使它的、写出一个一次函数，使它的图象过点（图象过点（-1，2）解：解：设函数解析式为设函数解析式为y=kx+b(k0)由题意，得由题意，得:-k+b=2b=2+k取取k=1，则，则b=3，有，有y=x+3七、根据取值范围求解析式例例7、一次函数、一次函数y=kx+b的自变量的的自变量的取值范围是取值范围是-3x 6，相应函数值，相应函数

5、值的取值范围是的取值范围是-5 y-2，求这个，求这个函数的解析式函数的解析式解：要确定函数的解析式，从已知条件解：要确定函数的解析式，从已知条件出发，可分两种情形讨论：出发，可分两种情形讨论：若若x=-3时，时，y=-5，有，有-3k+b=-5；x=6时，时，y=-2，有，有6k+b=-2，联立上，联立上面两式，解得面两式，解得k=，b=-413若x=-3时，y=-2,有-3k+b=-2；x=6时，y=-5,有6k+b=-5，联立上面两式，解得k=-，b=-3故所求函数的解析式为：y=x-4或y=-x-3一次函数一次函数y=kx+b的自变量的取值的自变量的取值范围是范围是-3x 6，相应函数

6、值的取，相应函数值的取值范围是值范围是-5 y-2，求这个函数，求这个函数的解析式的解析式131313八、根据面积求解析式例例8、某一次函数的图象经过、某一次函数的图象经过点点(1，0)，且和坐标轴围成，且和坐标轴围成的三角形面积为的三角形面积为1，求这个一，求这个一次函数的解析式次函数的解析式BAo解：设一次函数解：设一次函数解析式为解析式为y=kx+b，设直，设直线与线与x轴，轴，y轴的轴的交点分别为交点分别为A，B则则A(1，0)，B(0，b)1SAOB=AOBO=1 b =1 b=2b=212直线y=kx+b过点(1，0)k+b=0BAo112解k+b=0b=2得：k=-2b=2k=2

7、b=-2或y=-2x+2或y=2x-2BAo1九、根据实际问题求解析式例例9、已知，如图，一艘轮船在离、已知，如图，一艘轮船在离A港港10千米的千米的P地出发向地出发向B港匀速行港匀速行驶，驶，30分钟后离分钟后离A港港26千米（未到千米（未到达达B港），设出发港），设出发x小时后，轮船离小时后，轮船离A港港y千米（未到达千米（未到达B港），求港），求y与与x的函数关系式的函数关系式APBAPB解：由题意可设y=kx+b(k0)又当x=0时，y=10；当x=时，y=261212b=10 k+b=26解得：k=32b=10y=32x+10应 用例例10：弹簧总：弹簧总长长y(cm)与所与所挂物体

8、质量挂物体质量x(kg)之间是之间是一次函数关系，一次函数关系，则该弹簧不挂则该弹簧不挂物体时的长度物体时的长度为多少？为多少？xy52014.522解：设函数解析式为解：设函数解析式为y=kx+b(k0)由题意，得：由题意，得：5k+b=14.520k+b=22解得：解得：k=0.5b=12一次函数解析式为一次函数解析式为y=0.5x+12当x=0时，y=12(cm)xy52014.522应 用已知点已知点(-4，1)，B(-2，5)在在x轴上求一点轴上求一点P，使，使PA+PB的和最小的和最小yxo.A.B（三）关注知识的横向联系（三）关注知识的横向联系例例（南昌（南昌05）在平面直角坐标

9、系中，）在平面直角坐标系中，A、B、C 三点的坐标分别为（三点的坐标分别为（0，0）、（）、（0，-5）、）、（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（点，则第四个顶点不可能在（）.A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限分类讨论思想例例11 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米千米/小小时后，沙尘暴经过开阔漠地，风速保持不变，当沙时后，沙尘暴经过开阔漠地，风速保持不变，当沙尘暴遇

10、到绿色植被区时，其风速成平均每小时减少尘暴遇到绿色植被区时，其风速成平均每小时减少4千米千米/小时，最终停止。小时，最终停止。结合风速与时间的图像如图，回答下列问题：结合风速与时间的图像如图，回答下列问题：（1）在图象的（）在图象的（）内填入相应的数值；）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？共经过多少小时？（3）求出风速）求出风速(千米千米/小时小时)与时与时 间间(小时小时)之间的函数关系式之间的函数关系式.方程思想方程思想例例12、.已知一次函数图象经过已知一次函数图象经过A(2,-1)和点和点B，其中点其中点B是另一条是另一条直线直线y=5x

11、+3与与y轴的交点，求这个轴的交点，求这个一次函数的解析式一次函数的解析式.函数思想函数思想例例13.今年入夏以来，全国大部分地区发今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费某户居民每月应交水费y（元）是用水元）是用水量量x（吨）的函数，当吨）的函数，当0 x5时，时，y0.72x,当当x5时时,y0.9x-0.9(1)画出画出函数的图象；函数的图象；(2)观察图象，利用函数解观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准析式，回答自来水公司采取的收费标准.THEEND谢谢！谢谢！