山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数5.6.1二元一次方程与一次函数1.ppt

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1、课堂导入课堂导入 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演表演”猛的灵机一动猛的灵机一动.他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？呢？在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁坐标系的创建，在代数和几何上架起了

2、一座桥梁.在坐标系在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系.笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程究，也可以用图象来研究方程.这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系（形）的关系.史料学习史料学习合作交流探究新知合作交流探究新知这是怎么回事？想一想：想一想：x x+y y=5=5这属于什么类型？二元一次方程一次函数合作交流探究新知合作交流探究新知(1)方程x+y=5有解_个

3、,无数如：(0,5)、(5,0)、(1,4)(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=x+5上吗?(0,5)、(5,0)、(1,4).都在函数y=x+5的图象上.(3)在一次函数y=x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?在一次函数y=x+5的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=x+5的图象相同吗?过(0,5)、(5,0)两点的直线图象与一次函数y=-x+5 的图象相同.范例研讨运用新知范例研讨运用新知例例1 1：解方程组：解方程组 通过之前学习的代入法或者加减消元法，就

4、能计通过之前学习的代入法或者加减消元法，就能计算出方程组的答案为算出方程组的答案为解：把解：把上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和和y=2x-1我们还能用别我们还能用别的方法来解答的方法来解答这道题目吗？这道题目吗？范例研讨运用新知范例研讨运用新知思考：方程组的解和这两个思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么函数图象的交点坐标有什么关系？关系？方程组方程组 的解的解 是对应两直线的坐标（是对应两直线的坐标（2，3）。）。第二条：在图象上取两第二条：在图象上取两点（点（0.5,0)，(0,-1)第一条：在图象上取第一条：在图象上取两点（两点（0

5、,5)，(5,0)两条直线各取两点在同一直角坐标系内分别作出这两个两条直线各取两点在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象函数的图象反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知认真做一做认真做一做：1、一次函数、一次函数y=5-x与与y=2x-1图象的交点为图象的交点为(2,3),则方程组则方程组 的解为的解为 .2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐 标为 .（2，2）反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?-21xy011xy0（1,1）（-2,1）课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1)二元一次方程与一次函数的区别与联系二

6、元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程的解是一次函数上点的坐标二元一次方程的解是一次函数上点的坐标;一次函数上每一个点的一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解坐标就是二元一次方程的一组解.任意一个二元一次方程都可以转任意一个二元一次方程都可以转化成化成y=kx+b的形式的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.2)二元一次方程组的解法总共学习了哪几种二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法加减法;代入法代入法;图象法图象法.写函数：把两个方程都写成函数表达式的形式写函数：把两个方程都写成函数表达式的形式.画图像：画出两个函数的图象画图像：画出两个函数的图象.找交点：找出两直线的交点坐标找交点：找出两直线的交点坐标下结论：两直线的交点坐标即为方程组的解下结论：两直线的交点坐标即为方程组的解.3)图像法解二元一次方程的步骤有哪些？图像法解二元一次方程的步骤有哪些？课堂小结布置作业课堂小结布置作业优点优点:方法简便方法简便,形象直观形象直观;体现了数形结合思想体现了数形结合思想.缺点缺点:一般情况下求出的是近似数一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代数方法要想精确还要用代数方法,进行细致计算进行细致计算.4)图像法解二元一次方程的优缺点有哪些？图像法解二元一次方程的优缺点有哪些？