七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组156.ppt

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1、第8章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）探究探究1 1 养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和1515头小头小牛牛,1,1天约用饲料天约用饲料675 675 kg;一周后又购进一周后又购进1212头头大牛和大牛和5 5头小牛头小牛,这时这时1 1天约用饲料天约用饲料940 940 kg.饲饲养员李大叔估计平均每头大牛养员李大叔估计平均每头大牛1 1天约需饲料天约需饲料181820 20 kg,每头小牛每头小牛1 1天约需饲料天约需饲料7 78 8 kg.你你能通过计算检验他的估计吗能通过计算检验他的估计吗?一、创设情境一、创设情境 思

2、考、讨论思考、讨论 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:方法一方法一:先假设李大叔的估计正确先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给再根据问题中给定的数量关系来检验定的数量关系来检验 方法二方法二:根据问题中给定的数量关系求出平均每头大根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛牛和每头小牛1 1天各约用的饲料量天各约用的饲料量,再来判断李大叔的估再来判断李大叔的估计是否正确计是否正确 在比较探究后发现用方法二较简便在比较探究后发现用方法二较简便二、探索分析二、探索分析,解决问题解决问题 设问设问:如果选择方法二如果选择方法二,如何计算平均每头大如何计

3、算平均每头大牛和每头小牛牛和每头小牛1 1天各约用的饲料量？天各约用的饲料量？列方程组求解列方程组求解 主要思路：主要思路：设未知数设未知数实际问题实际问题列方程组列方程组数学问题数学问题(二元一次方程组）二元一次方程组）二、探索分析二、探索分析,解决问题解决问题 解解:设每头大牛和每头小牛设每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲料天各约用饲料x kg和和y kg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组列方程组解这个方程组解这个方程组,得得 这就是说这就是说,每头大牛和每头小牛每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲天各约用饲料料20kg20kg和和5kg.

4、5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计正确饲养员李大叔对大牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确对小牛的食量估计不正确.3030 x+15+15y=675,=675,4242x+20+20y=940,=940,x=20,=20,y=5.=5.二、探索分析二、探索分析,解决问题解决问题 设问：设问：以上问题还能列出不同的方程组吗？以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？结果是否一致？三、拓广探索，比较分析三、拓广探索，比较分析3030 x+15+15y=675,=675,1212x+5+5y=265,=265,结果一致结果一致.还可能列出如下方程组还可能列出如下方程组解上述方程组，得到的结

5、果和之前的解上述方程组，得到的结果和之前的解法一致吗？解法一致吗？例例 小李骑自行车从小李骑自行车从A地到地到B地地,小明骑自行小明骑自行车从车从B地到地到A地地,两人都匀速前进两人都匀速前进,已知两人在上已知两人在上午午8 8时同时出发时同时出发,到上午到上午1010时时,两人还相距两人还相距3636千米千米,到中午到中午1212时时,两人又相距两人又相距3636千米，求千米，求A,B两地间两地间的路程的路程.四、补充例题四、补充例题 思路分析思路分析:围绕围绕“路程路程=速度速度时间时间”这一主线这一主线列方程列方程(组组),),为此形成如下三种解法：为此形成如下三种解法：解解:方法一方法

6、一:设设A,B两地间的路程为两地间的路程为x千米千米.依题意依题意,得得 .解得解得x=108.=108.答答:A,B两地间的路程为两地间的路程为108108千米千米.四、补充例题四、补充例题 方法二方法二:设小李、小明的速度的和为设小李、小明的速度的和为x千米千米/时时,A,B两地间的路程为两地间的路程为y千米千米.依题意依题意,有有解这个方程组解这个方程组,得得 2 2x+36=+36=y,4 4x-36=-36=y.x=36,=36,y=108.=108.四、补充例题四、补充例题答答:A,B两地间的路程为两地间的路程为108108千米千米.方法三方法三:设小李、小明的速度分别为设小李、小

7、明的速度分别为x千米千米/时时,y千米千米/时，时，A,B两地间的路程为两地间的路程为s千米千米.2-,2-,得得2 2x+2+2y+36=s,4 4x+4+4y-36=s.s=108.=108.答答:A,B两地间的路程为两地间的路程为108108千米千米.四、补充例题四、补充例题五、课堂练习五、课堂练习 一千零一夜一千零一夜中有这样一段文字中有这样一段文字:有一群有一群鸽子鸽子,其中一部分在树上欢歌其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅另一部分在地上觅食食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从若从你们中飞上来一只你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群则

8、树下的鸽子就是整个鸽群的的 ；若从树上飞下去一只；若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽则树上、树下的鸽子就一样多了子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只你知道树上、树下各有多少只鸽子吗鸽子吗?树上：树上：7只只 树下：树下：5只只 提问提问:通过这节课的学习通过这节课的学习,你知道用方程组解你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤决实际问题有哪些步骤?设未知数设未知数.找相等关系找相等关系.列方程组列方程组.解方程组解方程组.检验并作答检验并作答.六、小结提高六、小结提高1.1.必做题必做题:教材习题教材习题8.38.3第第1(1),21(1),2题题.2.2.选做题选做题:教材习题教材习题8.38.3第第3 3题题.七、布置作业七、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！