一次函数与一元一次方程（2）.ppt

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1、一次函数与一元一次方程（1）解方程 （2）当自变量 x 为何值时函数y=2x+20 的值为0?以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0 (2)令 y=0，即两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 说明了方程2x+20=0的解是 从“形”上看求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方解方程程ax+b=0(a，b为常数为常数,a0)”与与“求自变量求自变量 x 为为何值时，一次函数何值时，一次函数y=ax+b的值为的值为0”有

2、什么关系？有什么关系？x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从“形”上看 例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6 解法：速度 y(单位：米/秒)是时间 x(单位：秒)的函数 y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0yxOy=2x12612 由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6,0)，得 x=6 3y

3、=x+3Oxy 1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x=3 2利用函数图象解出 x：5x1=2x+5 解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数 y=3x 6 的图象Oxy26y=3x 6 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2 解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 Oxyy=5x1y=2x+592 由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值