别具一格的数学符号.pptx

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1、重庆市云阳县实验小学 姜廷龙西南大学出版社数学文化读本五年级上西南大学出版社数学文化读本五年级上你所知道的数学符号有哪些你所知道的数学符号有哪些？说一说说一说123410手指计数手指计数石子和树石子和树枝计枝计数数结绳计数结绳计数刻道计数刻道计数书契书契最早的数字符号最早的数字符号古人计数方法手指手指石子石子或或树枝树枝书契书契结绳结绳计数计数实物计数实物计数符号符号漫漫 长长.古埃及1 2 3 4 10 11 12 20 100 1000 10000 100000古克里特古玛雅古中国古巴比伦1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 古印度数字符号古印度数字符号阿拉伯数字的演变过程阿拉伯数字的演

2、变过程12世纪世纪约约5世纪世纪13世纪世纪14世纪世纪约约1480年年经经 历历 了了 大大 约约 一一 千千 年年1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 现代现代1023852000看青蛙，编儿歌1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿；条腿；2 2只青蛙只青蛙2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛8 8条腿；条腿；3 3只青蛙只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条腿；条腿；.x只青蛙只青蛙x张嘴，张嘴，x2只眼睛只眼睛x4条腿；条腿；x只只abnmDBAC直线 a垂直于m直线 n垂直于b直线 a 平行于 b直线 m平行于 n图形中的符号图形中的符号三角

3、形ACD三角形ABC ABC ACD直线 a b直线 a m直线 m n直线 n b图形中的数学符号O象形符号象形符号角：角：三角形：三角形：平行：平行：垂直：圆：圆：古古希腊希腊人在很早以前就人在很早以前就曾使用表示几何图形和几何曾使用表示几何图形和几何关系的符号。如：关系的符号。如：S=a h 2S=a hSquare(面积)height（高、高度）“据义造符据义造符”“义性符号义性符号”平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高三角形的面积底三角形的面积底高高2Sh 分析术引论是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著。在欧洲，韦达被尊称为“代数学之父”。韦达，法国数学家，第一个有意识

4、地和系统地使用字母来表示数，带来了代数学理论研究的重大进步。法国法国.笛笛卡尔卡尔德国德国.莱布尼茨莱布尼茨15世纪19世纪世界著名数学家法国法国.笛卡尔笛卡尔法国法国.费马费马法国法国.韦达韦达英国英国.牛顿牛顿瑞士瑞士.欧拉欧拉德国德国.莱布尼茨莱布尼茨德国德国.高斯高斯德国德国.希尔伯特希尔伯特33 数学数学符号使用的落后，令我国的数学发符号使用的落后，令我国的数学发展付出了沉重的代价！展付出了沉重的代价！生活中的符号生活中的符号 学习学习了本课，你有了本课，你有哪些收获和感想？哪些收获和感想？123410人们做加、减、乘、除就用算筹来摆。人们做加、减、乘、除就用算筹来摆。韦韦 达达 （

5、法（法 国）国）“代数学之父代数学之父”分析术引论分析术引论-最早的符号代数著作最早的符号代数著作 我国古代长期使用算筹计算，没有我国古代长期使用算筹计算，没有使用任何运算符号，更没有图形符号，使用任何运算符号，更没有图形符号，需要的时候就用文字加以说明。需要的时候就用文字加以说明。上古时代，在长期的劳动和生活中，上古时代，在长期的劳动和生活中，人们产生了计数的需要。人们产生了计数的需要。人们首先想到的是利用自己的手指，人们首先想到的是利用自己的手指，手指是人类最早使用的计数工具。手指是人类最早使用的计数工具。随着计数的数量和范围越来越大，随着计数的数量和范围越来越大，手指计数不能满足人类的需

6、要，就发明手指计数不能满足人类的需要，就发明了用随手可得的石子和树枝来计数。了用随手可得的石子和树枝来计数。由于石子和树枝不易保存，所以人由于石子和树枝不易保存，所以人们又发明了结绳计数。们又发明了结绳计数。后来，结绳计数也不能满足人类的后来，结绳计数也不能满足人类的需要，所以，人们又发明了刻道计数的需要，所以，人们又发明了刻道计数的方法。方法。在刻道计数的基础上，书契诞生了，在刻道计数的基础上，书契诞生了，这是人类最早的数字符号。这是人类最早的数字符号。古人计数方法手指手指石子石子或或树枝树枝书契书契结绳结绳计数计数实物计数实物计数符号符号古人类出现大约古人类出现大约700700万年前万年前

7、古埃及纸草书大约古埃及纸草书大约30003000年前年前漫漫 长长 的的 几几 百百 万万 年年 .3+4=4+33+4=4+325+37=37+2525+37=37+25 加法交换律加法交换律.a+b=b+aa+b=b+a300+150=150+300300+150=150+300 看青蛙，编儿歌1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿；条腿；3 3只青蛙只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条腿；条腿；7 7只青蛙只青蛙7 7张嘴，张嘴，1414只眼睛只眼睛2828条腿；条腿；8 8只青蛙只青蛙8 8张嘴，张嘴，1616只眼睛只眼睛3232条腿；条腿；.

8、x只青蛙只青蛙x张嘴，张嘴，x2只眼睛只眼睛x4条腿；条腿；古人计数方法手指手指石子石子或或树枝树枝书契书契结绳结绳计数计数实物计数实物计数符号符号别具一格的数学符号人类需要图形关系数学符号数字运算发展产生。字母古人计数方法手指手指石子石子或或树枝树枝书契书契结绳结绳计数计数实物计数实物计数符号符号古人类出现大约古人类出现大约700700万年前万年前古埃及纸草书大约古埃及纸草书大约30003000年前年前漫漫 长长 的的 几几 百百 万万 年年 .古埃及数字符古埃及数字符号大约公元前号大约公元前30003000年年阿拉伯数字基本定阿拉伯数字基本定形大约形大约公元公元14801480年年四四 千

9、千 多多 年年.俄罗斯公元18世纪开始使用中国公元19世纪推翻清政府后才开始使用!现代阿拉伯数字0、1、2.阿拉伯数字的演变过程阿拉伯数字的演变过程1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 古印度数字符号古印度数字符号1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 阿拉伯数字的演变过程阿拉伯数字的演变过程S=a h 2S=(a+b)h 2S=a hahhaabhS Square(面积)h height（高、高度）Circumference（周长）“据义造符据义造符”“义性符号义性符号”CSSS 直到十九世纪，西方数学大量进入直到十九世纪，西方数学大量进入我国，我国的数学才有了突飞猛进的发我国，我国的数学

10、才有了突飞猛进的发展。展。陈省身陈省身华罗庚华罗庚象形符号象形符号 早在公元二世纪的时候，古希腊人就曾使用表示几早在公元二世纪的时候，古希腊人就曾使用表示几何图形和几何关系的符号。如：何图形和几何关系的符号。如：角：角：三角形：三角形：平行：平行：垂直：圆：圆：这些符号多由形象的图形构成。这些符号多由形象的图形构成。S=a h 2S=a hS Square(面积)h height（高、高度）Circumference（周长）“据义造符据义造符”“义性符号义性符号”C平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高三角形的面积底三角形的面积底高高2S=a h 2S=a hSquare(面积)height

11、（高、高度）Circumference（周长）“据义造符据义造符”“义性符号义性符号”C平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高三角形的面积底三角形的面积底高高2S h 阿拉伯数字的演变过程阿拉伯数字的演变过程12世纪世纪约约5世纪世纪13世纪世纪14世纪世纪约约1480年年1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 现代现代1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 现代现代1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 现代现代1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 现代现代1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 现代现代经经 历历 了了 大大 约约 一一 千千 年年 分析术引论分析术引论是韦达最重要的代

12、数著作，是韦达最重要的代数著作，也是也是最早的符号代数专著最早的符号代数专著。在欧洲，韦达被尊。在欧洲，韦达被尊称为称为“代数学之父代数学之父”。韦达韦达，法国数学家，一法国数学家，一生致力于数学研究，生致力于数学研究，第一个有意第一个有意识地和系统地使用字母来表示已识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数知数、未知数及其乘幂，带来了及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。代数学理论研究的重大进步。15世纪19世纪世界著名数学家法国法国.笛卡尔笛卡尔法国法国.费马费马法国法国.韦达韦达英国英国.牛顿牛顿瑞士瑞士.欧拉欧拉德国德国.莱布尼茨莱布尼茨德国德国.高斯高斯德国德国.希尔伯特希尔伯特 数学符号使用的数学符号使用的落后落后，令，令我国的数学发展付出了沉重的我国的数学发展付出了沉重的代价！代价！阿拉伯数字的演变过程阿拉伯数字的演变过程12世纪世纪约约5世纪世纪13世纪世纪14世纪世纪约约1480年年经经 历历 了了 大大 约约 一一 千千 年年 数学数学符号使用的符号使用的落后落后，令我国的数学发，令我国的数学发展付出了沉重的展付出了沉重的代价！代价！阿拉伯数字的演变过程阿拉伯数字的演变过程12世纪世纪 约约5世纪世纪13世纪世纪14世纪世纪约约1480年年经经 历历 了了 大大 约约 一一 千千 年年