5.1 二次函数.ppt

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1、 正方体的六个面是全等的正方形正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的设正方形的棱长为棱长为x,表面积为表面积为y,它们的具体关系可以表示为它们的具体关系可以表示为 问题问题1 1y=6x2 问题问题2 2 2 2、用总长为、用总长为60cm60cm的铁丝围成矩形场地，的铁丝围成矩形场地，矩形面积矩形面积s(s(平方厘米平方厘米)与矩形的一边长与矩形的一边长x(cm)x(cm)之间的关系：之间的关系：某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是20件件,计划今计划今后两年增加产量后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加x倍倍,那么两年后这种产品的产量

2、那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的将随计划所定的x的值而确定的值而确定,y与与x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？问题问题3 3 定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的的函数叫做函数叫做x的的二次函数。二次函数。下列函数中，哪些是二次函数？若是下列函数中，哪些是二次函数？若是,分分别指出二次项系数别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项.(1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+(3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y=-x (6)v=10 r1x_x1_ 请举请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y

3、关于关于x 的二次函数的例子的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的）二次项系数是一次项系数的2倍，倍，常数项为任意值。常数项为任意值。（2）二次项系数为）二次项系数为-5，一次项系数为常，一次项系数为常数项的数项的3倍。倍。例例1、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-7练习练习1 1：当当m m为何值时，函数为何值时，函数y y(m(m2)x2)xm m2 22 24x4x5 5是是x x

4、的二的二次函数次函数练习练习2 2：函数函数y=(m+1)x +(m-3)x+m y=(m+1)x +(m-3)x+m 是是二次函数二次函数,则则m=_ m=_ 练习练习3 3：已知函数已知函数y=y=（1 1）当）当m m为何范围时，这个函数为何范围时，这个函数为二次函数？为二次函数？（2 2）当）当m m为何值时，这个函数为为何值时，这个函数为一次函数？一次函数？例例2、写出下列各函数关系，并判断它们、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数是什么类型的函数1 1、菱形的两条对角线的和为、菱形的两条对角线的和为26cm26cm，求，求菱形的面积菱形的面积S S（cmcm2 2）与一对

5、角线长与一对角线长x x（cmcm）之间的函数关系之间的函数关系2.圆的面积圆的面积y与它的周长与它的周长x之间的函数之间的函数关系。关系。3、要给边长为、要给边长为x米的正方形房间铺设米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方地板，已知某种地板的价格为每平方米米240元，踢脚线的价格为每米元，踢脚线的价格为每米30元，元，如果其他费用为如果其他费用为1000元，那么总费用元，那么总费用y为多少元？为多少元？中考赏析中考赏析4（0泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一条边长为一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一条边长为2m。求隧道的截面的面积求隧道的截面的面积S（m2）关于上部半圆的半径）关于上部半圆的半径r（m）的函数关系式；）的函数关系式；求当上部半圆半径为求当上部半圆半径为2m时的截面面积。时的截面面积。2mr如果函数如果函数y=(k-3)+kx+1y=(k-3)+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值一定是的值一定是_；是一次函数是一次函数,则则k k的值一定是的值一定是_已知函数已知函数y=ax2bxc（其中（其中a，b，c是常数），是常数），当当a 时，是二次函数；时，是二次函数；当当a ，b 时，是一次函数；时，是一次函数；当当a ，b ，c 时，是正比例函数时，是正比例函数