112与三角形有关的角（新）.ppt

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1、 一一 什么是三角形与三角形的表示方法。什么是三角形与三角形的表示方法。二二 三角形的分类。三角形的分类。三三 三角形三边的关系。三角形三边的关系。四四 三角形中的三条重要线段。三角形中的三条重要线段。在在一一个个三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否 则则，我我 们们 这这 个个 家家 就就 再再 也也

2、围围 不不 起起 来来 了了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争想想一一想想三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你从刚才拼角的过程你 能想出证明的办法吗能想出证明的办法吗?aabb一一二二180多少多少?三角形内角和定理三角形内角和定理w三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0.wABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.

3、w三角形内角和定理三角形内角和定理的几种变形的几种变形:wA=A=1800(B+C).(B+C).wB=B=1800(A+C).(A+C).wC=C=1800(A+B).(A+B).wA+B=A+B=1800-C.C.wB+C=B+C=1800-A.A.wA+C=A+C=1800-B.B.w这里的结论,以后可以直接运用.ABC（1）在）在ABC中，中，A=35，B=43 则则 C=.（2）在）在ABC中，中，A:B:C=2:3:4则则A=B=C=.102 80 60 40 A B C中，中，A=B+C，问问A B C是什么三角形？是什么三角形？例：如图，在例：如图，在ABC中，中，BAC=40

4、，B=75，AD是是 ABC的角平分线的角平分线.求求ADB的度数的度数.7575B20202020DCA我有哪些收获？知道了知道了运用三角形的内角和定理解决一些简单运用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题。的实际问题。三角形的内角和为三角形的内角和为1801800 0 懂得了懂得了1111.1.1.2 2P16-173 4 7 9证法证法1：过过A作作EFBA，B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.返回返回二二一一二

5、二一一证法证法2：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，A=1 A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.返回abab证法证法3：过过A作作AEBC，B=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.返回