2111二次根式(1).ppt

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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正的平方根叫做它的算术平方根。正的平方根叫做它的算术平方根。回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：1

2、、16的平方根是什么的平方根是什么?算术平方根是什么？算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？的平方根是什么？算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。1/4,4;2/0,03/没有没有5050米米2020米米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为长为_米。米。?米米S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S S，则半径为则半径为_._.如图所示的值表示正方形的面积，如图所示的值表示正方形的

3、面积，则正方形的周长是则正方形的周长是 .b-3 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根a a叫叫被开方数；被开方数；你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？称作二次根号称作二次根号根指数为根指数为2 2 请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说对二次根式说对二次根式 的认识！的认识！?2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号 ，根指数为，根指数为24.a0,0 5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负

4、性)说一说说一说:下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根,(8)例例1、当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时，在在实数范围内有意义？实数范围内有意义？解：解：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?x为任意实数为任意实数x为大于

5、等于零的实数为大于等于零的实数?2-X02-X0X-20X-20 x x22x2x2x=2,x=2,y=5y=5 练 习P51.要画一个面积为要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之的矩形，使它的边长之比为为比为为2：3，它的边长应取多少？，它的边长应取多少？解：设其宽为解：设其宽为2x，长为，长为3x2.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、）、B（5，3）、）、C（2，5）是三角）是三角形的三个顶点，求形的三个顶点，求BC的长的长.解：由图示知解：由图示知AC=53=2AB=52=3根据勾股定理根据勾股定理答：答：BC长为长为A(2,3)B(5,3)C(2,

6、5)1 2 34 5 6123456yx3.当当a是怎样的实数时，下列各式在实数范是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？围内有意义？解：由解：由a-10，得，得 a1解：由解：由2a+30，得，得2.2.已知已知a.ba.b为实数为实数,且满足且满足 ,你能求出你能求出a a及及a+b a+b 的值吗？的值吗？1.1.若若=0=0，则，则=_=_3、已知、已知 有意义有意义,那那A(a,)在在 象限象限.二二由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)4.4.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：(1)x=0(1)x=0 (2)x=1 (2)x=1 (3)x=1 (3)x=1变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值.聚焦中考聚焦中考【回顾反思回顾反思】1、对自己说，你有什么收获？、对自己说，你有什么收获？2、对同学说，你有什么温馨提示？、对同学说，你有什么温馨提示？3、对老师说，你还有什么困惑？、对老师说，你还有什么困惑？