33相似三角形的性质和判定第2课时.ppt

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1、3.3 3.3 相似三角形的性质和判定相似三角形的性质和判定第第2 2课时课时1 1、复习上节课学习的三角形相似的判定方法；、复习上节课学习的三角形相似的判定方法；2 2、通过探索，掌握相似三角形的判定方法、通过探索，掌握相似三角形的判定方法2 2，并能运用，并能运用相似三角形的判定方法解决数学问题相似三角形的判定方法解决数学问题1 1、什么叫做相似三角形？什么叫做相似三角形的相似、什么叫做相似三角形？什么叫做相似三角形的相似比？比？对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形对应边的比叫做相似三角形的相似比对应边的比叫做相似三角形的相似比2 2、你

2、已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？、你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似 图图中两个三角形的一中两个三角形的一组组对应边对应边ADAD与与ABAB的的长长度的比度的比值值为为 将点将点E E由点由点A A开始在开始在ACAC上移动，可以发现当上移动，可以发现当AEAE_ACAC时，时，ADEADE与与ABCABC相似相似此时此时 观察图像，如果有一点观察图像，如果有一点E E在在ABCABC一条边一条边ACAC上，那么上，那么点点E E应该在什么位置才能使应该在什么位置才能使ADEADE与与ABCABC相似呢？相似呢？E猜想：猜想：如

3、果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？吗？利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等量一量第三条对应边的对应边成比例，并且夹角相等量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？个角是否对应相等？你能得出什么结论？ABCDEF 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成如果一

4、个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简记为：比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简记为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）结结 论论【例例1 1】证明：图中证明：图中AEBAEB和和FECFEC相似相似证明证明AEBFECAEBFEC（如果一（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）么这两个三角形相似）AEBFEC，1.1.下列各组条件中不能使下列各组条件中不能使ABCABC与

5、与DEFDEF相似的是（相似的是（）A.A=D=40A.A=D=40 B=E=60 B=E=60B.A=D=60B.A=D=60 B=40 B=40 E=80 E=80 C.A=D=50C.A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D.B=E=70D.B=E=70 AB AB：DE=ACDE=AC：DF DF 注意：注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似是夹角，它们不一定会相似D D1 1（烟台（烟台中考）如图，中考）如图，ABCABC中，点中，点D D在在线

6、段线段BCBC上，且上，且ABCDBAABCDBA，则下列结论一，则下列结论一定正确的是（定正确的是（）A.ABA.AB2 2=BC=BCBD B.ABBD B.AB2 2=AC=ACBD BD C.ABC.ABAD=BDAD=BDBC D.ABBC D.ABAD=ADAD=ADCDCDA AB BD DC CA A2 2（吉林（吉林中考）如图，在中考）如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，D D是是ACAC上一点，上一点，DEABDEAB于点于点E E，若，若AC=8AC=8，BC=6BC=6，DE=3DE=3，则，则ADAD的长为（的长为（）A A3 3 B B4 4C C5 5

7、D D6 6C C3.3.已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，P P是是ABAB边上的一点，连结边上的一点，连结CPCP试试增添一个条件使增添一个条件使 ACPABCACPABC【解析解析】A=AA=A，当当1=ACB(1=ACB(或或2=B)2=B)时时,ACPABC.ACPABC.A=A A=A，当当AC:APAC:APAB:ACAB:AC时，时，ACPABC.ACPABC.答：增添的条件可以是答：增添的条件可以是1=ACB 1=ACB 或或2=B 2=B 或或AC:APAC:APAB:AC.AB:AC.A AP PB BC C1 12 24.4.如图如图ABCABC中，中，D D

8、、E E是是ABAB、ACAC上点，上点，ABAB7.87.8，ADAD3 3，ACAC6 6，CECE2.12.1，试判断，试判断ADEADE与与ABCABC是否会相似，是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：小张同学的判断理由是这样的：【解析解析】ACACAE+CEAE+CE，而，而ACAC6 6，CECE2.12.1AEAE6-2.16-2.13.93.9由于由于 ADEADE与与AB CAB C不会相似不会相似你同意小张同学的判断吗你同意小张同学的判断吗?请你说说理由请你说说理由A AC CB BD DE E【解析解析】ACACAE+CEAE+CE，而，而ACAC6 6，CECE2.12.1，AEAE6-2.16-2.13.9 3.9，AE:AB=3.9:7.8=1:2AE:AB=3.9:7.8=1:2，AD:AC=3:6=1:2AD:AC=3:6=1:2，AE:AB=AD:ACAE:AB=AD:AC，又又A=AA=A，ADEADEACBACB识别相似识别相似选方法选方法找出识别方法中找出识别方法中所需的条件所需的条件看已知条件看已知条件害怕攀登高峰的人，只能永远在洼地里徘徊 佚名