垂线课件.ppt

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1、5.1.2 5.1.2 垂线垂线垂线垂线林俊贤 1.1.跳水比赛中，入水时水花的跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？花的大小是什么原因造成的？2.2.如果用一条直线代表水面，如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出无用另一条直线表示身体，试画出无水花和水花大的示意图。水花和水花大的示意图。水花大水花大无水花无水花CDABOCABO直线直线AB、CD相交于点相交于点O.D生活中的垂直生活中的垂直预习检测预习检测1.如图，直线如图，直线AB和和CD相交于点相交于点O，则对，则对顶角有顶角有_对，对，分别是分别

2、是_。AOD的邻的邻补角有补角有_个，分别是个，分别是_。BOADCODCBA2.直线直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O,若若AOC=90则则直线直线AB与直线与直线CD互相互相_.记作记作_.交点交点O又叫做又叫做_.直线直线AB的垂线是的垂线是_.BOC=_,AOD=_,BOD=_.所以所以,_=_=_=_=903.日常生活中，两条直线互相垂直的情日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？他例子吗？4.探究探究：用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线

3、能画出几条？经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？5.课本P5练习2.6.你认为垂线的性质有你认为垂线的性质有_条条?分别是分别是_.7.8._叫做点到直线叫做点到直线的距离的距离.9.课本课本P6练习练习（一）垂线定义（一）垂线定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。点叫做垂足。如如图图，直，直线线AB、CD互相垂互相垂直，直，记记作作，垂足垂足为为O。日常生活中，两条

4、直线互相垂直的情形日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？例子吗？两条直线相交，所成四个角中有一个角是直角时，我们两条直线相交，所成四个角中有一个角是直角时，我们称这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条的垂线。称这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条的垂线。这是两条直线相交的一种特殊情况这是两条直线相交的一种特殊情况特殊性特殊性1：相交所成的四个角都等于相交所成的四个角都等于90 特殊性特殊性4：记作：记作：ABCD（或（或CDAB），），垂足垂足为为O 读作：直线读作：直线AB垂直于直线垂直于直线CD，垂足为垂足为O特

5、殊性特殊性2：交点有专有名字：交点有专有名字：垂足垂足特殊性特殊性3：画图表示方法独特画图表示方法独特由两条直线互相垂直你能得到什么？由两条直线互相垂直你能得到什么？如何判断两条直线互相垂直？如何判断两条直线互相垂直？1.掌握如下的推理过程：（如上图）反之，2.如遇到线段与线段、线段与射线、射线如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。们所在的直线互相垂直。（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过

6、直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？注意：过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所注意：过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。在直线的垂线，垂足有时在延长线上。画垂线的基本方法：画垂线的基本方法：一贴：一贴：二靠：二靠：三画：三画：三角尺的一条直角边贴住已知直线三角尺的一条直角边贴住已知直线另一条直角边靠住已知点另一条直角边靠住已知点按要求画垂线按要求画垂线（三）垂线的性质（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：线的一条垂线，并且只能画出一条

7、垂线，即：性质性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。探究探究：如如图图，连连接直接直线线l外一点外一点P与直与直线线l上各点上各点O，A,B,C,其中其中（我（我们们称称POPO为为点点P P到直到直线线l的垂的垂线线段）。段）。比比较线较线段段PO、PA、PB、PCC的的长长短，短，这这些些线线段中，段中，哪一条最短？哪一条最短？性质性质2 连接直线外一点与直线上各连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短。（四）点到直线的距离（四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线

8、的垂线段的长度，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。如图，如图，PO的长度叫做点的长度叫做点 P到直线到直线l 的距的距离。离。现在，你知道水渠该现在，你知道水渠该怎么挖了吗？怎么挖了吗？小结：小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；准图形；3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。础，应该熟

9、练掌握。巩固巩固检测检测（1）AB与与AC互相垂直；互相垂直；（2）AD与与AC互相垂直；互相垂直；（3）点）点C到到AB的垂线段是线段的垂线段是线段AB；（4）点）点A到到BC的距离是线段的距离是线段AD;（5）线段）线段AB的长度是点的长度是点B到到AC的距离；的距离；（6）线段）线段AB是点是点B到到AC的距离。的距离。其中正确的有（其中正确的有（）A.1个个 B.2个个C.3个个 D.4个个2.如如图图，直，直线线AB,CD相交于点相交于点O,3.如如图图，一，一辆辆汽汽车车在直在直线线形公路形公路AB上由上由A向向B行行驶驶，M,N分分别别是位于公路两是位于公路两侧侧的村庄，的村庄，设设汽汽车车行行驶驶到点到点P位置位置时时，距离村庄，距离村庄M最近，最近，行行驶驶到点到点Q位置位置时时，距离村庄，距离村庄N最近，最近，请请在在图图中公路中公路AB上分上分别别画出画出P,Q两点位置。两点位置。4.