10.1相交线.ppt

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1、学者贵于行之学者贵于行之 而不贵与知之而不贵与知之 司马光司马光情境引入情境引入首页首页情境引入首页首页这一组图片有什么共同特点？相交线（相交线（第第1课时课时）郎溪第二中学：程志斌合作探究1234ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延长线2、4有关概念首页首页合作探究1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3有关概念首页首页合作探究OABCD对顶角相等对顶角相等43211 与3在数量上又有什么关系呢？首页首页合作探究OABCD4321已知：直

2、线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点(如如图图),),试说明试说明:1=3、2=4.解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得：2=4.应用格式：应用格式：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点1=3首页首页合作探究BACDO12341、有公共顶点归类1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、1、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称1213考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!数量关系对顶角相等邻邻补补角角互互补补首页首页当堂检测1、

3、下列各图中，1、2是对顶角吗？()12()12()212 2、下列各图中，下列各图中，1 1、2 2是邻补角吗？是邻补角吗？(1（2()12()12首页首页合作探究a ab b）（1 13 34 42 2）（例1:如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。3=11=40 3=40解:2=1802=1801=1401=1404=2=140变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400,求4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!例题学习首页首页 例题例题2 2、如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出AOC,BOE的邻补角；(2)写出DOA,EO

4、C的对顶角；(3)如果AOC=50,求BOD，COB的度数。AEDBFCO首页首页 例题例题3.在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为注的角）为135；施工结束后，要求你检测它是否合格？请；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法你设计检测的方法.12首页首页合作探究当堂检测1 1、如图、如图,直线直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O O，EOC=70EOC=70,OA OA平分平分EOCEOC，求，求BODBOD的度数。的度数。ABCDEO首页首页课堂小结首页首页角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成的角；两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两条直线相交而成的角；都是成对出现的 都有一个公共顶点；两直线相交时，对顶角只有两对 邻补角有四对 有无公共边课后作业首页首页习题10.1 1、2.合作探究2、拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)如图a，图中共有 对对顶角；如图b，图中共有 对对顶角；如图c，图中共有 对对顶角；研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；若有2014条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.图a图b图c首页首页