5.3 简单的轴对称图形（二）.ppt

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1、第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形（二）北师大版 七年级数学下册青峰山九年一贯制学校 刘 淼1 1、什么样的图形是轴对称图形？、什么样的图形是轴对称图形？2举例：是轴对称的几何图形。举例：是轴对称的几何图形。3、线段是轴对称图形吗？、线段是轴对称图形吗？做一做：做一做：在矩形纸上画一条线段在矩形纸上画一条线段AB，对折，对折AB使点使点A，B重合，重合，折痕与折痕与AB的交点为的交点为O。AB（1）展示你的矩形纸，说一）展示你的矩形纸，说一说线段说线段AB是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？它的对称轴在哪？它有几条它的对称轴在哪？它有几条对称轴？对称轴？（2）线段）线段AB的对称轴的

2、对称轴l和线和线段段AB有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？线段垂直平分线的概念：线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线叫这条线段的垂直平分线线C CA AOOB Bl l线段是轴对称图形吗？它有线段是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它的对称轴在几条对称轴？它的对称轴在哪？哪？结论结论:线段是轴对称图形，它线段是轴对称图形，它有两条对称轴，一条是线段有两条对称轴，一条是线段AB本身所在的直线，一条是本身所在的直线，一条是线段线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。C CA AOOB Bl lC CA AOOB BC C做一做：做一做：（1）在探

3、究（一）折）在探究（一）折痕上任取一点痕上任取一点C。（2）把纸展开，连接把纸展开，连接CA和和CB，得到线段，得到线段CA和和CB.C CA AOOB BC C（1 1）点）点C C在线段在线段ABAB的什么线上？的什么线上？（2 2）小组合作：）小组合作：AC和和BC相等相等吗？为什么？吗？为什么？想一想（3 3）在折痕上另取一点，结论）在折痕上另取一点，结论还成立吗？还成立吗？（4）垂直平分线上的点有什么）垂直平分线上的点有什么特点？特点？结论：结论：线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等上的点到这条线段两个端点

4、的距离相等CO垂直平分垂直平分AB CA=CB（垂直平分线（垂直平分线上的点到线段两个端点上的点到线段两个端点的距离相等）的距离相等）C CA AOOB BC C几何表述：几何表述：如图，已知线段如图，已知线段ABAB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线.作法作法：(1)(1)以点以点A A为圆心，以大于为圆心，以大于ABAB一半一半的长为半径画弧；的长为半径画弧；(2)(2)以点以点B B为圆心，以同样的长为半径画为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为弧，两弧的交点记为C C、D D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求2.小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线

5、？1.画一画：如图，已知线段如图，已知线段AB，画出它的，画出它的垂直平分线垂直平分线.1.1.如如图图,AB,AB是是ABCABC的的一一条条边边，DEDE是是ABAB的的垂垂直直平平 分分 线线，垂垂 足足 为为 E E，并并 交交 BCBC于于 点点 D D，已已 知知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_,DA=_.EA=_,DA=_.ABEDC（1）462.2.如图，已知点如图，已知点D D在在ABAB的垂直平分线上，如果的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周长是（的周长是（）cmcm。A

6、DEBCMNA.6B.7C.8D.9D3.3.实际应用：实际应用：如图：如图：A A，B B，C C三点表示三个工厂，现要建三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置图中标出供水站的位置P P，请给予说明理由。，请给予说明理由。A AB BC4、利用尺规作ABC的重心。ABC本节课你都学会了什么？本节课你都学会了什么？知识梳理：知识梳理：（1）线段的轴对称性）线段的轴对称性（2）线段垂直平分线的概念）线段垂直平分线的概念（3）线段垂直平分线的性质）线段垂直平分线的性质（4）尺规作图）尺规作图 P124 知识技能知识技能 1.2