44平行四边形的判定(2)2.ppt

《44平行四边形的判定(2)2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《44平行四边形的判定(2)2.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新浙教版数学八年级（下）新浙教版数学八年级（下）4.4 4.4 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理(2)(2)满足下列条件的四边形满足下列条件的四边形ABCDABCD是不是平行四边形，若是不是平行四边形，若是，在括号内打是，在括号内打“”，若不是，则打，若不是，则打“”。ABCD1.AB=CD1.AB=CD，ABCD ABCD （）2.AB=CD2.AB=CD，AD=BC AD=BC （）3.AB=BC3.AB=BC，AD=DC AD=DC （）4.AB CD4.AB CD，AD BC AD BC （）5.AB CD5.AB CD，AD=BC AD=BC （）6.A+B=1806.A+B

2、=180,AD=BC (),AD=BC ()ABCD平行四边形有哪些平行四边形有哪些性质性质？1 1.边边:2 2.角角:3.对角线对角线:平行四边形平行四边形对角线互相平分对角线互相平分.DACB我们学过平行四边形有哪些我们学过平行四边形有哪些判定方法判定方法？从边看从边看:两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形 问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？平行四边形平行四边形对边平行且相等对边平行且相等平行四边形对角相等、邻

3、角互补平行四边形对角相等、邻角互补创设情境，引入新课创设情境，引入新课小明家的书柜上有一块平行四边形的玻璃块，不小心碰小明家的书柜上有一块平行四边形的玻璃块，不小心碰碎了一部分，他拿到玻璃店去配。碎了一部分，他拿到玻璃店去配。同学们，你知道他用同学们，你知道他用的是什么方法吗？的是什么方法吗？DA AB BC CD D51 1动动手手操操作作：如如图图，将将两两根根细细木木条条ACAC、BDBD的的中中点点重重叠叠，用用小小钉钉绞绞合合在在一一起起，用用橡橡皮皮筋筋连连接接木木条条的的顶顶点点，做做成成一一个个四四边边形形ABCDABCD并并观观察察：转转动动两两根根木木条条，四四边边形形AB

4、CDABCD一一直直是是一一个平行四边形吗？个平行四边形吗？自主探究，获得新知自主探究，获得新知活动活动ABCDO62.2.符号表示：符号表示：OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 自主探究，获得新知自主探究，获得新知活动活动ABCDO判定判定3 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形7到现在你有几种判定平行四边形的方法了？到现在你有几种判定平行四边形的方法了？自主探究，获得新知自主探究，获得新知一组对边平行并且相等一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。两组对边分别平行两组

5、对边分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。9如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，若若AB/CD,当当 时，四边形时，四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。若若AD=8cm,AB=4cm,那么那么BC=cm,CD=cm时，时，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。若对角线若对角线AC、BD相交于点相交于点O，OA=OC=3cm,OB=5cm,当当 OD=cm时，四边形时，四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。A A

6、B BC CD D初步运用，巩固理解初步运用，巩固理解O例例1 1：已知：如图，已知：如图，E E，F F是是 ABCD ABCD的对角线的对角线BDBD上上的两点，且的两点，且BAE=DCFBAE=DCF求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边形。是平行四边形。A AB BC CD DE EF FO O证明证明:连结连结AC,交交BD于点于点O AB CD在在 ABCD中，中，BO=DO，AO=COABE=CDF又又BAE=CDF，AB=CDABECDF BE=DF BO-BE=DO-DF，即，即EO=FO四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形大显身手例例2：已知：已知：E、

7、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形3、如如图图，在在 ABCD中中，E，F是是对对角角线线AC上上的的两两个个点点；G，H是是对对角角线线BD上上的的两两个个点点，已已知知AE=CF，DG=BH，求证：四边形，求证：四边形EHFG是平行四

8、边形是平行四边形D DA AB BC CO OE EGGF FH H证证明：明：在中，在中，四四边边形形EHFG是平行四是平行四边边形形如图如图四边形四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明是不是平行四边形？请给出证明.ABCDxyo-1-111 平分，平分平分，平分连接对角线，则有连接对角线，则有，四边形是平行四边形四边形是平行四边形已知线段已知线段a，b，（如图），请用直尺和圆规（如图），请用直尺和圆规作一个平行四作一个平行四边形边形，使它的两条对角线长分别等于线段，使它的两条对角线长分别等于线段a，b，两条对角线，两条对角线的夹角等于的夹角等于 ABCDO从边看从边看:平行四边形的四个

9、判定方法平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形 从对角线看从对角线看:两组对角线互相平分两组对角线互相平分 AD/BCAD/BC（或（或AB=CDAB=CD）自我挑战自我挑战ABCD 1.1.根据图形，添加一个条件使四边形根据图形，添加一个条件使四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.1.1.AB/CD AB/CD，.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2.AB=CD 2.AB=CD，.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A

10、D=BCAD=BC（或（或AB/CDAB/CD）A=A=C C，.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形B=DB=DABCDo2.根据右图填空四边形对角线AC、BD交于点O.，OC=OA四边形ABCD是 .OB=OD平行四边形平行四边形已知已知:如图如图.求证求证:四边形四边形MNOPMNOP是平行四边形是平行四边形.分析分析:这是一道综合性这是一道综合性题目题目,利用勾股定理利用勾股定理,方程和平行四边形的方程和平行四边形的判定进行计算性推理判定进行计算性推理可获证可获证.证明证明:OMNP45x-311-xx-5四边形四边形MNPOMNPO是平行四边形是平行四边形.任意画一个

11、三角形和三角形一边上的中线。比较任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗然成立吗?试证明你的发现。试证明你的发现。发现发现：三角形一条边上的中三角形一条边上的中线的线的2 2倍小于另两条边的和。倍小于另两条边的和。E已知：如图，已知：如图，AD是是 ABC的中线，的中线，求证：求证：2ADAE,AB+AC2AD,即即2ADAB+AC.DCBA见见中中线线延延长长一一倍倍平行四边形的性质定理和判定定理平行四边形的性质定理和判定定理 条条 件件 结结 论论性质性质定理定理判定判定定理定理1四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对边平行且相等两组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形对角线互相平分对角线互相平分2123四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对边分别相等两组对边分别相等对角线互相平分对角线互相平分一组对边平行并且相等一组对边平行并且相等