16.1 二次根式的概念.pptx

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1、第第1 1课时课时 二次根式的概念二次根式的概念第十六章第十六章 二次根式二次根式16.1 二次根式二次根式单位：琵琶九年制学校单位：琵琶九年制学校授课教师：尹克通授课教师：尹克通时间：时间：2018.03.052018.03.05（2）3的算术平方根是的算术平方根是_ （3）有意义吗？为什么？有意义吗？为什么？（4）一个非负数一个非负数a的算术平方根应表示为的算术平方根应表示为_（1）3的平方根是的平方根是_复习导入复习导入正数有两个互为相反数的平方根；正数有两个互为相反数的平方根；0 0有一个平方根是有一个平方根是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。平方根的性质：平方根的性质：算术平方

2、根的性质：算术平方根的性质：正数和正数和0 0都有算术平方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。（1）面积为）面积为3 的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积为，面积为S 的正方形的边长为的正方形的边长为_ 思考思考探索新知探索新知选自教材思考选自教材思考（2）一个长方形围栏，长是宽的）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为倍，面积为130m2，则它的宽为，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间时间 t(单位单位:s)与开始落下的高度与开始落下的高度h(单位单位:m)满足关系满足关系 h=5t2，如果用含有

3、，如果用含有h 的式子表示的式子表示 t，则，则t=从形式和被开方数观察，你发现这些结果从形式和被开方数观察，你发现这些结果有哪些共同特征？有哪些共同特征？被开方数都大于被开方数都大于0 0被开方数可被开方数可以是分数以是分数二次根式：二次根式：一般地，我们把形如一般地，我们把形如 ()的式子叫做的式子叫做二次二次根式根式，“”称为二次根号称为二次根号a0被开方数可以是被开方数可以是非负非负的数或单项式、多项的数或单项式、多项式、分式等式、分式等知识点知识点 1二次根式的概念二次根式的概念二次根式的概念二次根式的概念分析：分析：是否含二是否含二次根号次根号被开方数是被开方数是否为非负数否为非负

4、数是是是是二次根式二次根式否否不是二次根式不是二次根式否否练习练习选自教材习题选自教材习题 要画一个面积为要画一个面积为18cm2的长方形，使它的的长方形，使它的长与宽之比为长与宽之比为3:2.它的长、宽各应取多少？它的长、宽各应取多少？解：解：设矩形的长宽分别是设矩形的长宽分别是3xcm、2xcm,由题意得由题意得2x3x=18,解得解得x1=，x2=-(舍舍).答：答：它的长取它的长取 cm，宽取宽取 cm。巩固新知巩固新知思考思考当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内在实数范围内有意义？有意义？呢？呢？知识点知识点 2二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件二次根式有意义的

5、条件二次根式有意义的条件因为因为x00，所以，所以x可以为任意实数。可以为任意实数。要使要使x00，必须，必须x0 0。选自教材思考选自教材思考二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件：a0选自教材例题选自教材例题例例 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？解：由解：由x-20，得，得 x2当当x2时，时，在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。练习练习选自教材习题选自教材习题 当当a是怎样的实数时，下列各式在实数是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？范围内有意义？a1a0a5巩固新知巩固新知当当a0时，时，表示表示a的算术平方根，因此的算术平方根，因此 0；当当a=0时，时，表示表示0的算术平方根，因此的算术平方根，因此 =0。这就是说，当这就是说，当a0时，时，0课堂小结课堂小结二次根式二次根式的概念的概念二次根式二次根式有意义有意义的条件的条件形如形如 的式子的式子形式上：形式上：被开方数：被开方数：a0谢谢！谢谢！