16.1二次根式的化简.pptx

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1、复习回忆复习回忆二次根式的定义二次根式的定义:形如形如的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式a（a0）什么是一个数的算术平方根？如何表示什么是一个数的算术平方根？如何表示？若一个正数的平方等于若一个正数的平方等于a，则这个数，则这个数就叫做就叫做a的算术平方根。的算术平方根。用用 (a0)表示。表示。探究一探究一24170所以有，所以有，（a0）例题讲解例题讲解计算：计算：解：解：练习练习解：解：探究二探究二20.10(a0)所以所以化简：化简：5 5例题讲解例题讲解化简：化简：解：解：所以有所以有，二次根式的性质：，二次根式的性质：（0）aa=2)(a(0)(0)a-aaa与与 的比较的比较运

2、算顺序运算顺序取值范围取值范围运算结果运算结果先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方a0a 取任意实数取任意实数=a=a 代数式代数式归纳归纳练习一练习一83126计算：计算：练习练习二二(x0)(x0)=(x(x y)y)=2.若，则化简若，则化简的结果是的结果是3拓展延伸拓展延伸 1.能使二次根式能使二次根式 有意义的实数有意义的实数 x 的值有（的值有（）A.0个个B.1个个C.2个个D.无数无数个个3.式子式子 成立的条件是（成立的条件是（）DA.aaa02a0所以当所以当a 1 1p 0 p 0 D 6.三角形三边长分别是三角形三边长分别是a、b、c，且，且 ，那，那么

3、么 等于（等于（）。）。A.2abB.2cbC.b2aD.b2c7.设设a,b,c为为ABC的三边，化简的三边，化简2a+2b+2c解：解：8.已知已知(x+2)2 =0，求，求 xy 的值是多少？的值是多少？(x2)20，0(x2)2=0，x=2，y=0 xy=(-2)0=0而而(x2)2=0，所以所以xy 的值为的值为0。9、已知已知 互为相互为相反数，求反数，求 a、b的值。的值。解解:ab6=0 ab8=0ab=6 ab=8a=1b=7（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的性质）二次根式的性质 1.要画一个面积为要画一个面积为18 cm2 的矩形，使它的的矩形，使它的长宽之比为长宽之比为 3：2，它的长宽应分别取多少？，它的长宽应分别取多少？所以长宽分别取所以长宽分别取长为长为 3x，则宽为，则宽为 2x。解：设解：设矩形的面积矩形的面积 S=3x2x =6x2即即 6x2=18x2=3（x 0）x 0 x=大显身手大显身手在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4-3?解解:从不浪费时间的人，没有工夫从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。抱怨时间不够。杰弗逊杰弗逊