角的轴对称性 (2).ppt

《角的轴对称性 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的轴对称性 (2).ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第3课时 角平分线的性质设计、讲解：徐早金 江西省鹰潭市第六中学一、复习导入 问题问题1:1:同学们，怎样把一条绳子剪成相等的两段同学们，怎样把一条绳子剪成相等的两段？你是怎你是怎么么想的？想的？问题问题2:2:如果如果换成笔呢，还能对折吗？你怎么找到换成笔呢，还能对折吗？你怎么找到中点？中点？问题问题3:3:如果如果平面内有一条线段，怎么样找到它的平面内有一条线段，怎么样找到它的中点？中点？二、思考猜测 探求新知问题问题1 1：不利用工具，请你将一张纸片做成的角分成两个相不利用工具，请你将一张纸片做成的角分成两个相等的角，你有什么办法？等的角，你有什么办法？问题问题2 2：如果这个角换成三角

2、板中的一个角呢如果这个角换成三角板中的一个角呢,你又该怎么做你又该怎么做？问题问题3:3:如图，已知，如图，已知，AB=CB,AD=CD,AB=CB,AD=CD,请连接请连接BD,BD,你发现什么？你发现什么？ACBD想一想：想一想：依据上题的思路，你能设计出用尺规画角平分线的方法吗？依据上题的思路，你能设计出用尺规画角平分线的方法吗？分别以，为圆分别以，为圆心大于的一半长为半心大于的一半长为半径作弧两弧在径作弧两弧在AOBAOB的内的内部交于部交于用尺规作角的平分线的方法用尺规作角的平分线的方法A A作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射

3、线作射线OCOC则射线即为所求则射线即为所求 结论：结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.CABO 问题问题4:4:若若AOBAOB的角平分线上有一只蚂蚁，要使蚂蚁的角平分线上有一只蚂蚁，要使蚂蚁爬到角的两边最近，你能设计一种方案吗爬到角的两边最近，你能设计一种方案吗?猜猜这两条路径猜猜这两条路径有什么关系。有什么关系。CABODEP已知：已知：OCOC平分平分AOBAOB，点，点P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA于于D D，PEOBPEOB于于E E求证求证:PD=PE:PD=PE证明：证明：PDOAPDOA，PEOBPEOB（已

4、知已知）PDO=PEO=900PDO=PEO=900（垂直的定义垂直的定义）在在PDOPDO和和PEOPEO中中 PD=PEPD=PE（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）PDO=PEO PDO=PEO AOC=BOC AOC=BOC OP=OPOP=OP PDO PEOPDO PEO（AASAAS）DP PEAOBC问题问题5:5:换个位置试试，结果一样吗？换个位置试试，结果一样吗？EDOABPCOCOC平分平分AOB,AOB,且且PDOA,PEOBPDOA,PEOBPD=PE PD=PE 几何语言几何语言:角平分线性质：角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分

5、线上的点到角的两边的距离相等。EDOABPC三、巩固新知 提升自已1 1、已知、已知,如图如图1 1，C=90C=900 0，1=21=2，若，若AB=10AB=10，CD=3CD=3，求三角形，求三角形ABDABD的面积。的面积。12ABCD图图1 1三、巩固新知 提升自已2 2、如图、如图2,2,在在RtABCRtABC中，中，BDBD平分平分ABC,DEABABC,DEAB于点于点E E，则图中与，则图中与DEDE相等的线段是相等的线段是 ,理由是理由是 。若若AB=10,BC=8,AC=6,AB=10,BC=8,AC=6,则则BE=BE=，AE=AE=,AED,AED的周长的周长=。图图2 2BEADC 这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？1 1、“作已知角的平分线作已知角的平分线”的尺规作图法；的尺规作图法；2 2、角的平分线的性质：、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,又又 PDOA,PEOBPDOA,PEOB PD=PE PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等角的平分线上的点到角的两边距离相等).).EDOABPC几何语言几何语言:小结小结再见再见